Связать и измерить

Физики из МФТИ вместе с коллегами из США собрали установку, которая позволяет проводить точные оптические измерения с помощью методов квантовой метрологии. Этот подход позволяет получить высокую точность, не прибегая при этом к дорогим и сложным трюкам, которые, например, используются в детекторах гравитационных волн LIGO. Один из авторов вышедшей сегодня статьи — постоянный автор N + 1 Михаил Перельштейн — рассказывает о том, что такое квантовая метрология, какие методы используются для высокоточных измерений и в чем особенность разработанной им и его коллегами оптической схемы.

Квантовые технологии обладают огромным потенциалом — за последние несколько лет мы убедились, что будущее многих областей науки зависит от их прогресса. После того как в 1994 году Питер Шор изобрел квантовый алгоритм разложения больших чисел на множители, который решает задачу экспоненциально быстрее любого классического алгоритма, появилось множество квантовых решений, нацеленных на классически трудноразрешимые задачи. Некоторые из таких решений были реализованы экспериментально с использованием современных многокубитных квантовых компьютеров. Недавно коллаборация Google показала квантовое превосходство на 53-кубитном сверхпроводящем процесоре в решении задачи эмуляции случайных квантовых цепей.

Другой тип задач, для решения которых можно использовать квантовые ресурсы, — это повышение точности измерений. Новые открытия нередко делаются благодаря новым высокоточным приборам: телескопы помогают астрономам глубже заглянуть в космос, биологи все точнее видят микромир с помощью новых микроскопов, а археологам нужны масс-спектрометры для определения возраста ископаемых. Пределы точности измерений замедляют прогресс во многих областях науки, от микрофизики до медицины. Тут и вступает в дело квантовая метрология, наука об измерениях, использующих квантовые ресурсы — она способна решить множество современных проблем.

Квантовая механика накладывает ограничения на точность измерений, которые выражаются в принципе неопределенности Гейзенберга. Для измерений этот принцип оборачивается тем, что точность растет линейно со временем измерения. Классические методы измерения этих пределов обычно не достигают из-за шума: согласно центральной предельной теореме, точность растет как корень из времени измерения. Однако гейзенберговская точность — то есть квадратичное ускорение по сравнению с классикой — может быть достигнута с помощью квантовых трюков, таких как сжатие и запутывание. Но поддерживать запутанность большой системы экспериментально трудно — на сегодняшний день удалось запутать лишь несколько десятков кубитов, а создание сжатого света требует сложных нелинейных элементов, таких как нелинейные оптические кристаллы или параметрические осцилляторы.

Есть, впрочем, другой квантовый подход, который позволяет достичь линейного роста точности измерений. Он использует квантовую когерентность. Его выгодно отличает то, что ему достаточно лишь одной когерентной квантовой системы — без необходимости создания запутанности или сложных нелинейных взаимодействий. Такой подход предложил в 1995 году выпускник МФТИ Алексей Китаев, там используется квантовый алгоритм оценки фазы, задействующий когерентность для измерения физических величин. 

Сперва квантовый объект, обладающий когерентностью, приготавливается в специальном состоянии, чувствительном к параметрам изучаемой системы. Затем между квантовым объектом и системой происходит взаимодействие, которое задает фазу волновой функции квантового объекта. И затем вы можете узнать интересующие вас параметры системы, просто считывая значение фазы. Это неинвазивный подход, он не портит состояние изучаемой вами системы, что актуально, например, для биологии. С помощью алгоритма оценки фазы, реализованном на сверхпроводящих кубитах, можно измерять слабые магнитные поля. В этом случае магнитное поле связывается со сверхпроводящим кольцом в кубите, модулируя его энергию и фазу, и затем с помощью микроволновых импульсов можно считать состояния кубита, которое зависит от магнитного поля. В 2018 году наша группа продемонстрировала превосходство такого квантового сенсора над классическими аналогами. Благодаря квантовой когерентности кубита такой метод превосходит по точности и SQUID-магнетометры, в которых поле также связывается со сверхпроводящим кольцом.

Еще одно преимущество алгоритма оценки фазы состоит в том, что он может быть реализован на физических системах, которые проявляют волновое, но в то же время классическое поведение. И значит методы, заимствованные из квантовой метрологии, могут быть применены к классическим оптическим фазовым измерениям, которые используются для определения положения и скорости перемещения объектов.

Собственно, мы и разработали такое многолучевое линейно-оптическое устройство, способное выполнять алгоритм оценки фазы с использованием интерференции. Оно работает при комнатной температуре, состоит из зеркал, фазовых пластин и светоразделительных элементов. Интерференционные схемы очень точны в оптических измерениях, и детектор гравитационных волн LIGO тому пример: только там гейзенберговская точность достигалась путем объединения интерферометров Майкельсона и Фабри-Перо и использования сложных и дорогих сжатых состояний света.

Наше же устройство позволяет проводить измерение позиции объекта, используя лишь оптическую когерентность. В эксперименте мы определяли позицию прозрачных оптических элементов, расположенных на крутящейся платформе, — алгоритм оценки фазы кодирует угол поворота платформы в фазу лучей. Для оценки фазы мы использовали кутрит (трехлучевая система) вместо привычного кубита (двухлучевая система) —  больше лучей несут больше информации об исследумой системе, и позволяют точнее измерить угол поворота.

После того, как свет провзаимодействовал с оптическими элементами на платформе, информация об угле поворота платформы записалась в фазы лучей. Для извлечения этой информации мы реализуем оптическую версию квантового преобразования Фурье, которое перезаписывает фазы в интенсивности. Полученные интенсивности затем измеряются фотодиодами.

Важно отметить, что если начать использовать однофотонный режим — ослабить источник света до уровня в один фотон — структура нашей оптической схемы не изменится, а вот измерения станут уже истинно квантовыми.

Точность разработанной схемы можно улучшить, увеличив количество лучей в схеме — для этого нам потребуется больше оптических элементов. Однако алгоритмы машинного обучения, способные компенсировать неточность в юстировке оптических элементов, помогают масштабировать систему. Наша группа уже использовала этот метод для реализации куквартной (четырехлучевой) версии алгоритма оценки фазы, результаты которого будут опубликованы в будущем.