38 попугаев: экспериментальная проверка

Большую часть жизни мы имеем дело с крайне неточной математикой — нам важнее знать порядок, чем точные значения, поэтому так смешна знаменитая реклама про «сколько вешать в граммах». Но когда этот метод выходит за границы повседневной реальности (которая постоянно дает нам поправки), мы часто не можем понять, насколько сильно ошибаемся.

История с «38 попугаями» наглядно показывает, что неточные оценки, не всегда мотивированные допущения и упрощения (в отсутствие возможности проверки) могут увести очень далеко, особенно если при этом допускать собственные ошибки.

Но Попугай, Удав, Мартышка и Слоненок существуют, и можно проверить, насколько далеко наши оценки, сделанные по кадрам мультфильма, ушли от реальности.

Для этого я отправился на киностудию «Союзмультфильм». Сотрудники музея студии посчитали меня несколько чокнутым, но все же согласились помочь — открыть витрину и достать оттуда кукол.

Анимационные куклы, герои кукольных мультфильмов, состоят из металлического каркаса. Движущиеся части соединяются с помощью специальных шаровых шарниров. Внутри они заполнены специальным пенопластом, а снаружи обшиты тканью и покрашены.

Как правило, для каждого мультфильма делали сразу два комплекта кукол, чтобы не останавливать съемку, если с одной куклой случалась какая-то поломка. В процессе съемок они довольно сильно изнашиваются, что видно и на снимке.

Если снимается серия из нескольких мультфильмов, часто с перерывами в год и больше, то могут появляться другие комплекты кукол, причем иногда заметно отличающиеся от первоначальных. В случае с серией фильмов «38 попугаев» это видно по коже Удава: в одном из выпусков узор на ней состоит из треугольников, в другом — из цветочков.

В музее Союзмультфильма хранится «цветочный» Удав.

Все фигурки, за исключением Попугая, прикреплены к подставке булавками, и снимать их с подставки не рекомендуется — это уже музейный экспонат. Но Попугай не закреплен, поэтому мы смогли снять его и сравнительно точно измерить.

У нас получилось, что его высота с хохолком составляет 171 миллиметр (к делениям на линейке нужно добавить шесть миллиметров, она начинается не с нуля), без хохолка — 126 миллиметров, длина ноги — примерно 26 миллиметров. Попугайское крылышко, кстати, равняется 50 миллиметрам.

С Удавом было сложнее — разворачивать его нельзя, пришлось выкладывать вдоль его тела нитку, получился 121 сантиметр. Таким образом, если мерить Удава попугаями (высотой роста с хохолком), то его длина составит 7,1 попугая (ранее мы мерили его в попугаях при посредничестве Мартышки, опираясь на кадры мультфильма, и у нас вышло 9,8).

Однако следует иметь в виду, что Удав с треугольниками, которого в музейной экспозиции сейчас нет (но который играл главную роль в том самом мультике, где идет процесс измерения), был значительно длиннее. По словам сотрудников музея, он был длиной 143 сантиметра, что в попугаях составит 8,4.

Измерить Удава в попугайских шагах уже труднее, потому что мы не знаем, насколько далеко Попугай ставит ногу. Можно посмотреть на кадр из мультфильма, где он поднимает ее под углом почти в 90 градусов. Предположим, что Попугай так и шагает, тогда из геометрического построения — прямоугольный треугольник с двумя одинаковыми катетами-ногами длиной 26 миллиметров — можно узнать длину шага, то есть гипотенузы (здравствуй, теорема Пифагора, мы скучали). Длина шага равна 37 миллиметров.

Таким образом в цветочном Удаве получается 32,7 попугайского шага, а треугольниковом — 38,6. Поразительно близко к оценке из мультфильма.

Измерить Мартышку тоже оказалось не очень простой задачей, поскольку она закреплена в наклонном положении и находится в центре свернувшегося в кольцо Удава. Но можно понять, что высотой она около 160 миллиметров. То есть цветочный Удав в мартышках получается 7,6 — это почти вдвое меньше нашей прежней оценки длины Удава — 12,1.

Треугольниковый Удав, чья длина в попугаях была 8,4, в мартышках составил 8,9. Действительно, если сравнить кадр из мультика и фотографию из музея, то видно, что первый удав заметно длиннее второго.

Параметры Слоненка получаются примерно такие: расстояние между внешними краями передних ног — 85 миллиметров, высота с головой — 180 миллиметров, высота в холке — 130 миллиметров, расстояние между передними и задними ногами — 110 миллиметров. То есть Слоненок закрывает прямоугольник площадью 85 на 110 миллиметров, а его периметр равен 390 миллиметрам. Соответственно, даже Удав длиной 121 сантиметр мог бы обмотаться вокруг ног Слоненка не два, как в мультике, а больше трех раз (3,1), а треугольниковый — и вовсе 3,7 раза.

Руки у Мартышки из музея согнуты и подняты, поэтому нормально их длину замерить нельзя. Но в этом согнутом состоянии расстояние между кончиками ее пальцев составляет 150 миллиметров. Если она примерно в такой же позе будет катиться колесом вдоль Удава (и эти 150 миллиметров можно принять за диаметр окружности и вычислить ее длину путем умножения на число пи) то на Удава в цветочек хватит всего двух с половиной оборотов, то есть 2,6 Мартышки. На треугольникового Удава придется 3,0 Мартышки, но никак не 5, как в мультфильме.

Подытожим: если делать измерения тем же образом, каким их делали герои мультфильма, то у нас получится следующее. Цветочный удав в попугаях — 32,7, в мартышках — 2,6, в слонятах — 3,1. Треугольниковый Удав в попугаях — 38,6, в мартышках — 3,0, в слонятах 3,7.

Теперь вернемся к методике Станислава Березина и примем, что Удав каждый раз измеряется шагами. Сколько шагов Мартышки и Слоненка в нем окажется? 

Мартышка идет вот так:

Очень грубо можно принять, что угол, на который Мартышка делает шаг, равен 90 градусам. Учитывая, что нога у нее имеет длину около 50 миллиметров, мы получаем шаг длиной 70 миллиметров. То есть цветочный Удав уложится в 17,3 шага Мартышки, а Удав с треугольниками — в 20,4 шага.

Слоненок ставит ноги несколько ближе друг к другу — примерно на 45 градусов.

Полудлину его шага можно получить, умножив синус 22,5 градуса на длину ноги (70 миллиметров), — целый шаг будет равен 54 миллиметра. Таким образом, в шагах Слоненка Удав в зависимости от модификации равен 22,4 или 26,5.

Итого: 32,7 попугая, 17,3 мартышки и 22,4 слоненка (ну или 38,6 попугая, 20,4 мартышки и 26,5 слоненка). У Станислава Березина было 38 шагов Попугая (это константа), 31 шаг Мартышки и 9 шагов Слоненка.

Выражаю свою глубочайшую признательность Юлии Артамоновой, Ольге Протасовой и Павлу Шведову, без чьей помощи это безумное предприятие было бы невозможно.

Вы можете написать автору этого блога по адресу: [email protected]