Американский школьник запутал музей иррациональностью золотого числа

Умножающая машина - один из экспонатов математической выставки в Музее науки в Бостоне.

Фотография: Wikimedia Commons

Музей науки в Бостоне, официально на днях признавший, что в одном из его экспонатов содержится ошибка в записи золотого числа, выпустил в своем твиттере официальное опровержение. По словам пресс-службы музея, авторы экспозиции использовали необычный, но совершенно правильный вариант записи золотого числа.



Дело в том, что  золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Отношение длины отрезков обозначают как золотое число Фи.

Существует два способа, чтобы его вычислить. В обоих случаях необходимо в начале обозначить больший отрезок как a и меньший как b, тогда мы получим a:b = b:(a - b) или a2 - ab - b2 = 0. Разделив обе части уравнения на b и заменив a/b на x, получаем уравнение: x2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения следующее: (1+√5)/2

Однако, существует и второй вариант, где b/a. В таком случае мы получаем выражение вида (√5-1)/2, вместо традиционной формулы, приведенной выше. Так происходит из-за того, что в этом случае нам необходимо предварительно устранить иррациональность из знаменателя. Если посмотреть на формулу, приведенную на стенде музея, то можно увидеть, что там представлено обратное число Фи в виде дроби 1/Фи, в знаменателе которой присутствует иррациональность. Следовательно, она должна иметь следующий вид: (-1+√5)/2, что равносильно выражению (√5-1)/2.


«Ошибку» в экспонате обнаружил пятнадцатилетний школьник из Вирджинии. Однако, старшеклассник знал только первый вариант вычисления, и сам ошибся, приняв второй вариант за неверное написание знаков выражения. Чтобы уточнить правильность экспоната сотрудники музея проконсультировались с профессором математики из MIT. Тем не менее, поднявшийся шум в американских и международных СМИ привлек дополнительный интерес к Музею науки, его математической экспозиции, и математике в целом.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.