Тепловой спектр излучения Хокинга подтвердили для акустического аналога черной дыры
Физики из Израильского технического университета подтвердили тепловую природу излучения Хокинга «глухой» дыры — одного из самых достоверных аналогов гравитационного излучения Хокинга. Для этого ученые измеряли корреляции между плотностями бозе-конденсата, в котором возникала «глухая» дыра, и сравнивали спектр корреляций с распределением Планка. Найденная таким образом температура Хокинга «глухой» дыры составила около 0,35 нанокельвин, что согласуется с теорией в пределах погрешности эксперимента. Результаты измерений исследователи опубликовали в Nature.
В 1974 году Стивен Хокинг обнаружил, что из-за квантовых эффектов черные дыры испускают тепловое излучение, причем температура и интенсивность этого излучения тем выше, чем меньше дыра. Тепловое излучение — это излучение, энергия которого подчиняется закону Планка. В настоящее время физикам известно множество эвристических объяснений, которые указывают на эффект Хокинга. Чаще всего этот эффект объясняют с помощью виртуальных пар частиц, одна из которых «проваливается» под горизонт событий, а другая улетает на бесконечность. Разумеется, это упрощенное объяснение не совсем корректно. Подробно прочитать про излучение Хокинга можно в материалах «Летописец времени», «Что общего между излучением Хокинга и эффектом Унру?» и «Эффект Унру».
К сожалению, обнаружить излучение Хокинга у настоящей черной дыры — а тем более подтвердить его тепловой спектр — физики до сих пор не смогли. И скорее всего не смогут даже в далеком будущем. Дело в том, что астрономические черные дыры имеют очень маленькую температуру — например, температура черной дыры с массой Солнца составляет всего 6×10−8 кельвин. Увидеть такое излучение не может даже самый точный телескоп (потому что оно почти в миллиард раз слабее реликтового излучения). Создать миниатюрную черную дыру в лаборатории при текущем уровне развития техники тоже невозможно. Тем не менее, в лаборатории можно построить аналог черной дыры — систему, которая эффективно моделирует горизонт событий и, соответственно, эффект Хокинга. Один из первых примеров такой системы теоретически рассмотрел еще в 1981 году Уильям Унру; в общих чертах, в этом примере черная дыра моделировалась сходящимся потоком жидкости. А примерно с середины прошлого десятилетия некоторые из предложенных моделей начали проверять в настоящих экспериментах.
На данный момент один из самых достоверных аналогов излучения Хокинга наблюдал в 2016 году израильский физик Джефф Штейнхауэр, работавший с так называемой «глухой» дырой. Чтобы создать такую дыру, ученый получал бозе-конденсат холодных атомов рубидия и разделял его на две области. В одной области атомы двигались с дозвуковой скоростью, во второй — со сверхзвуковой скоростью, разделяющая области граница служила аналогом горизонта событий, а фононы (кванты звука) — аналогами фотонов. С этим связано название «глухой» дыры: звуковые волны, попавшие в «сверхзвуковую» область, никогда ее не покидают. В результате пары фононов, которые рождаются вблизи горизонта событий, разрываются и формируют характерную картину корреляций. Измеряя эти корреляции, физик подтвердил, что излучение аналоговой черной дыры напоминает излучение Хокинга. Впрочем, в этой работе Штейнхауэр рассматривал только пары фононов со сравнительно высокой энергией, тогда как оставшийся спектр оставался неизмеренным. Кроме того, физик не оценивал температуру Хокинга для построенного аналога черной дыры.
Теперь группа исследователей под руководством Джеффа Штейнхауэра вернулась к этому эксперименту, более аккуратно промерила корреляции между фононами, измерила спектр излучения Хокинга и подтвердила, что он хорошо согласуется с теоретическими предсказаниями. На практике ученые измеряли корреляционную функцию плотностей атомного газа в различных точках, а затем пересчитывали ее в корреляционную функцию между модами Хокинга и модами-компаньонами (Hawking and partner modes). Грубо говоря, мода колебаний — это функция, которая отвечает определенной волне. Затем ученые делали преобразование Боголюбова, которое связывает операторы рождения-уничтожения этих мод с операторами рождения-уничтожения мод, приходящих из прошлого, и замечали, что квадрат модуля получившейся корреляционной функции выражается через распределение Планка с температурой Хокинга. Следовательно, по квадрату модуля корреляционной функции, измеренному в эксперименте, можно судить о том, насколько хорошо излучение Хокинга описывается распределением Планка. Более того, из этого квадрата можно было извлечь температуру черной дыры.
Для повышения точности ученые повторяли эксперимент 7400 раз. С одной стороны, в каждом эксперименте физики измеряли пространственное распределение плотности газа и скорости звука, рассчитывали температуру Хокинга по известным формулам и усредняли результат. Найденная таким образом температура составляла примерно 0,351±0,004 нанокельвин. С другой стороны, для каждого эксперимента исследователи рассчитывали корреляционную функцию плотностей, делали ее преобразование Фурье, сравнивали его с распределением Планка, извлекали температуру Хокинга и снова усредняли. Эта температура составляла примерно 0,348±0,017 нанокельвин. Другими словами, оба результата совпадали в пределах погрешности эксперимента. Поэтому физики считают, что этот эксперимент не только качественно, но и количественно подтверждает тепловую природу излучения Хокинга «глухой» дыры.
Вообще говоря, бозе-конденсат — не единственная система, в которой физики наблюдали аналоги излучения Хокинга. Например, в январе этого года группа исследователей под руководством Джонатана Дрори (Jonathan Drori) с помощью эффекта Керра впервые получила оптический аналог излучения Хокинга. А еще двумя годами ранее другая группа ученых предложила альтернативный эксперимент по созданию аналоговой черной дыры при помощи мощных лазеров и плазмы. Правда, до экспериментальной проверки ученые до сих пор не добрались.
К сожалению, физики до сих пор не могут объяснить, что происходит внутри черной дыры. В частности, ученые плохо понимают, за счет каких эффектов излучение Хокинга приобретает тепловой спектр, почему энтропия черной дыры пропорциональна ее площади, куда пропадает упавшая в дыре информация. Про последнюю загадку, которую принято называть информационным парадоксом, можно прочитать в материалах «Никакого парадокса нет» и «Уйдем по направлению световой бесконечности». В ходе безуспешных попыток «хоть одним глазком заглянуть под горизонт событий» ученые разработали множество теоретических методов, которые, впрочем, скорее создавали новые вопросы, чем отвечали на старые. В последнее время среди этих методов особенно выдвинулся сюжет про квантовый хаос (предполагается, что черные дыры сильнее всех в природе «перемешивают» информацию) и AdS/CFT соответствие, частным случаем которого является соответствие между двумерной дилатонной гравитацией в двумерном пространстве анти-де Ситтера и SYK-моделью. Мы кратко упоминали этот сюжет в новостях «Квантовый хаос запретил квантовой системе достигнуть нулевой температуры» и «Квантовая телепортация сымитировала получение информации из черной дыры». Возможно, когда-то эксперименты с аналогами черных дыр тоже смогут почувствовать эффекты, связанные с квантовым хаосом.
Дмитрий Трунин
Он распался на кислород <sup>24</sup>O и четыре нейтрона
Японские физики синтезировали самый тяжелый на сегодняшний день изотоп кислорода 28O с магическим числом и нейтронов, и протонов. Он оказался нестабильным, несмотря на предсказанные для него магические свойства, и моментально распадался на четыре нейтрона и кислород 24O. По мнению авторов статьи в Nature, эти результаты указывают на сложную структуру нейтронной оболочки 28O с близкими по энергии возбужденными состояниями. Стабильность изотопов физики описывают разными теоретическими моделями. В частности, некоторые из них предсказывают высокую стабильность изотопов с определенным — магическим — числом протонов и нейтронов. Для протонов магическими являются числа Z = 2, 8, 20, 50, 82, 114, 126, а для нейтронов — числа N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. В атомах с такими числами нейтронные и протонные оболочки ядра полностью заполнены, а основное и возбужденные состояния сильно отличаются по энергии — это приводит к повышенной стабильности ядра. Особенно устойчивыми являются дважды магические ядра, в которых одновременно заполнены и протонная, и нейтронная оболочки — например, самый распространенный изотоп кислорода 16O. Для кислорода также известны более тяжелые изотопы с большим количеством нейтронов. Все они, начиная с 19O и заканчивая 26O, неустойчивы. При этом, согласно теоретическим представлениям, дважды магическое ядро 28O может быть устойчивым, хотя оно и содержит очень большое количество нейтронов. Тем не менее получить этот изотоп до сих пор не получалось. Впервые синтезировать кислород 28O удалось физикам под руководством Ёсуке Кондо (Yosuke Kondo) из Института физико-химических исследований RINKA в Японии. Для этого ученые облучали вращающуюся мишень из бериллия 9Be пучком ядер кальция 48Ca. При этом получались разные легкие ядра, из которых с помощью спектрометра физики отсеяли ядра фтора 29F и направили их на мишень из жидкого водорода. При этом из фтора образовались изотопы кислорода 27O и 28O. Далее, с помощью спектрометров физики смогли детектировать продукты их быстрого распада — нейтроны и кислород 24O. Рассчитанная учеными энергия распада составила 0,5 мегаэлектронвольта для 28O и 1,09 мегаэлектронвольта для 27O. Исходя из того, что энергия распада 27O и 25O больше, чем у 28O, физики сделали вывод, что изотоп 28O разложился ступенчато — сначала образовался изотоп 26O и два нейтрона, а затем 26O превратился в 24O и еще два нейтрона. Далее, физики провели расчеты нуклонной структуры 28O на основе теории χEFT (chiral effective field theory) и метода связанных кластеров (coupled-cluster method). Расчеты показали, что нестабильность ядра 28O связана с нестандартным расположением его нейтронных оболочек, которое приводит к заселению возбужденных состояний ядра с низкой энергией (intruder states). В результате физики впервые получили изотоп кислорода 28O и провели теоретические расчеты, объясняющие его нестабильность нестандартной структурой нейтронных оболочек. Тем не менее, прямые доказательства немагичности нейтронной структуры 28O еще предстоит найти. Ранее мы рассказывали о том, как физики получили самый тяжелый изотоп кальция.