Теорему об отсутствии волос предложили проверить уже на текущем поколении детекторов

Wikimedia Commons

Теорему об отсутствии волос можно проверить с помощью уже существующих детекторов гравитационных волн, утверждает международная группа физиков. Как показывает численное моделирование, дополненное статистическим анализом, нарушения этой теоремы можно ограничить с достоверностью около двух сигма всего за шесть регистраций гравитационных волн. Статья опубликована в Physical Review D, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Теорема об отсутствии волос утверждает, что пространство-время в окрестностях черной дыры полностью определяется всего тремя ее параметрами — массой, моментом импульса и электрическим зарядом (которым для астрофизических объектов можно пренебречь). Вся другая информация о материи, которую поглощает черная дыра (так называемые «волосы»), для внешнего наблюдателя теряется. Другими словами, неважно, из чего мы изготавливаем черную дыру: мы можем взять облако пыли, или облако стульев, или облако телевизоров, а потом сжать его до очень высокой плотности, и если массы и моменты импульса всех трех облаков совпали, то получится три одинаковых черных дыры. Впрочем, строгого доказательства этого утверждения не существует, поэтому оно скорее является гипотезой, чем теоремой. Некоторые ученые считают, что в действительности это предположение может не выполняться, поскольку черные дыры описываются не Общей теорией относительности (ОТО), а квантовой теорией гравитации. Подробнее о теореме можно прочитать в интервью с физиком-теоретиком Эмилем Ахмедовым «Никакого парадокса нет» и «Уйдем по направлению световой бесконечности».

Напрямую проверить теорему об отсутствии волос, изготавливая и сравнивая черные дыры из различных материалов, очень сложно и опасно. Тем не менее, существуют способы «дистанционной» проверки. В 1970 году Вишвешвара (Vishveshwara) заметил, что в пределе линеаризованной ОТО напряженность гравитационного поля, создаваемого черной дырой, можно разложить по квазинормальным модам — затухающим колебаниям, для которых характерное время, частота, фаза и амплитуда полностью задается массой и моментом импульса черной дыры. Более наглядно про квазинормальные моды рассказывается в новости «Аналогия со сливом раковины поможет увидеть квазисвязанные состояния черных дыр». В частности, это приближение выполняется в финальной стадии (ringdown) слияния двойных систем черных дыр или нейтронных звезд, в результате которого образуется черная дыра большей массы и излучаются гравитационные волны. Следовательно, параметры квазинормальных мод возникающей черной дыры связаны с параметрами гравитационных волн. Регистрируя волны с помощью гравитационных детекторов, можно оценить эти параметры и сравнить их с предсказаниями ОТО. Если окажется, что результаты измерений не совпадают с предсказаниями теории, теорема об отсутствии волос не работает. Если же они совпадут для большого числа измерений — работает с высокой степенью достоверности.

Группа ученых из Нидерландов, Италии, Китая и Великобритании под руководством Хрис Ван Ден Брука показала, что такую проверку можно провести уже сейчас, причем в оптимистичном сценарии теорема будет подтверждена с достоверностью более 90 процентов (то есть на уровне двух сигма). Для этого физики численно смоделировали слияние двух черных дыр с последующим излучением и регистрацией гравитационных волн. Форму сигналов исследователи брали из каталога SXS, описывающего слияния двойных систем с пренебрежимо малым начальным угловым моментом и эксцентриситетом. Полная масса системы лежала в диапазоне от 50 до 90 масс Солнца, а положение системы на небесной сфере и ее ориентация выбирались случайно. Наконец, ученые считали, что события происходили сравнительно недалеко, так что в среднем отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio, SNR) в финальной стадии равнялось 15. Для события GW150914 — первых в истории гравитационных волн, зарегистрированных LIGO, — отношение SNR ≈ 17. Другими словами, физики рассматривали только такие события, которые можно увидеть с помощью уже существующих детекторов.

Затем ученые написали программу, которая определяет момент перехода черной дыры между нелинейным и линейным режимом. Вообще говоря, теоретически рассчитать этот момент очень сложно, поэтому исследователи полагались на статистический анализ, который полностью основан на анализе экспериментальных данных. Физики предполагали, что переход в линейный режим происходит спустя некоторое время после начала излучения гравитационных волн: t = tstart + κM, где κ — некоторое число, а M — предполагаемая масса черной дыры (в системе c = ħ размерности массы и времени совпадают). Затем ученые рассчитали значения массы и момента импульса черной дыры для различных времен перехода и подобрали такое значение κ, при котором расхождения между параметрами было минимальным. Для этого ученые построили специальную функцию и нашли ее минимум. Оказалось, что в большинстве случаев оптимально значение κ = 16. Это совпадает с результатом для события GW150914, который был независимо получен другой группой ученых.


Наконец, физики предположили, что частота и время затухания квазинормальных мод немного отличаются от параметров, рассчитанных на основании ОТО. Если точнее, ученые рассматривали линейные отклонения параметров. После этого исследователи рассчитали, сколько событий нужно зарегистрировать, чтобы подтвердить теорему об отсутствии волос. Чтобы получить наиболее строгие ограничения, физики рассматривали моду с числами l = 2, n = 2, которая меньше всего подавлена при коллапсе. Оказалось, что уже при шести событиях отклонение параметров можно ограничить 1,5 процентами со статистической значимостью около двух сигма. Это значит, что собранных LIGO/Virgo данных уже сейчас достаточно для такой проверки, поскольку за последние три года ученые зарегистрировали шесть гравитационных волн. Физики обещают опубликовать ее результаты в ближайшее время. Возможно, они ждут, когда начнется новый сеанс работы обсерваторий, который увеличит достоверность проверки гипотезы. Предполагается, что модернизация закончится уже в феврале следующего года.


В апреле прошлого года группа ученых под руководством Николаса Юнеса (Nicolás Yunes) уже проверяла, можно ли проверить теорему об отсутствии волос с помощью улучшенных детекторов Advanced LIGO. По оценкам ученых, даже с увеличенной точностью детектирования потребуется не менее 15 событий, чтобы статистическая значимость проверки гипотезы опустилась ниже 15 процентов (вероятность ошибки падает обратно пропорционально корню из числа зарегистрированных событий). Впрочем, это была не первая такая оценка — экспериментальная проверка теоремы с помощью гипотетического космического детектора гравитационных волн рассматривалась еще в середине 90-х годов прошлого века. Тем не менее, все эти работы предлагали использовать для проверки гипотетические детекторы. В то же время, группа Ван Ден Брука впервые заметила, что строгую проверку можно провести уже на текущем поколении гравитационных детекторов. Несколько месяцев спустя их результат независимо подтвердила группа ученых под руководством Вивьена Реймонда (Vivien Raymond).

После открытия гравитационных волн ученые получили еще один инструмент для исследования Вселенной, возможности которого в настоящее время активно исследуются. В частности, с помощью гравитационных детекторов физики предлагают уточнить постоянную Хаббла, подтвердить существование первичных черных дыр и экзотических компактных объектов. Подробнее о перспективах гравитационной астрономии можно прочитать в материале «За волной волна».

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.