Петлевая квантовая гравитация предсказала переход между черной и белой дырой

Американские физики рассчитали квантовые поправки к геометрии макроскопической черной дыры Шварцшильда-Крускала, которые возникают в рамках петлевой квантовой гравитации. В результате ученые обнаружили, что сингулярность превращается в поверхность перехода, которая соединяет черную и белую дыру. Физики утверждают, что их расчеты свободны от ограничений, возникавших в предыдущих работах. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org. Параллельно авторы выпустили более подробную версию статьи в Physical Review D (препринт).

В настоящее время физики не сомневаются в существовании черных дыр, поскольку его подтверждает множество независимых данных — в частности, наблюдения за сверхмассивными черными дырами в центрах галактик и гравитационные волны, излученные при слиянии двойных систем массой порядка нескольких десятков масс Солнц. Тем не менее, все такие наблюдения позволяют изучить только «внешние» свойства черной дыры, связанные с пространством-временем за пределами ее горизонта событий. Что же происходит внутри черной дыры, не знает никто — по современным представлениям, как только предмет пересекает горизонт, он навсегда теряется для внешнего мира. Хуже того: когда объект достигает сингулярности в центре дыры, квантовые и гравитационные эффекты становятся так сильны, что Стандартная модель (СМ) и Общая теория относительности (ОТО) перестают работать. Что происходит в этот момент с объектом — одна из самых больших загадок современной физики.

Чтобы решить эту загадку, нужно объединить СМ и ОТО и построить единую теорию, которая одинаково хорошо описывает квантовые эффекты и гравитацию. К сожалению, физики до сих пор не смогли этого сделать. Главная проблема кроется в том, что СМ работает с квантовыми полями, которые «живут» на фоне плоского пространства-времени, а ОТО описывает пространство-время классическим образом, не позволяющим проквантовать гравитационное взаимодействие (по крайней мере, привычным для физики элементарных частиц способом). Чтобы объединить эти теории, нужна принципиально новая идея.

Одна из теорий, которая претендует на роль «Теории всего» — это петлевая квантовая гравитация (ПКГ). В этой теории пространство-время дискретно (в отличие от непрерывного пространства-времени ОТО), то есть состоит из маленьких петелек, размеры которых сравнимы с планковским масштабом. Основы петлевой квантовой гравитации была заложены в середине 80-х годов прошлого века Абаем Аштекаром (Abhay Ashtekar) и Ли Смолиным (Lee Smolin). К сожалению, математический аппарат, на который полагается петлевая гравитация, довольно сложен, и долгое время физикам не удавалось использовать его, чтобы посчитать какие-то реальные эффекты, возникающие на границах применимости СМ и ОТО.

Тем не менее, в 2006 году Аштекар показал, что теория петлевой квантовой гравитации устраняет сингулярность Большого взрыва — в этой теории исходные размеры Вселенной конечны, хотя и очень малы. В том же году ученые рассмотрели квантование пространства-времени на фоне упрощенной модели черной дыры и разработали общий подход, который позволяет работать с сингулярностями. Этот подход включает в себя четыре основных шага. На первом шаге классическая теория гравитации переводится в гамильтонову форму с помощью переменных связности (переменных Аштекара). На втором шаге теория квантуется с помощью коммутационных соотношений, которые «спускаются» из полной теории ПКГ. На третьем шаге с помощью голономий (переносов) связности вокруг подходящих петель, охватывающих минимально допустимую площадь, конструируются ограничения на квантовый гамильтониан. Наконец, на последнем шаге рассчитываются «эффективные уравнения», которые учитывают квантовые поправки к классическим уравнениям, и вычисляются физические последствия таких поправок.

На этом подходе основан, по крайней мере, десяток теоретических статей, которые исследуют сингулярность внутри черной дыры (подробнее можно прочитать в обзоре Алехандро Переса). Тем не менее, все эти статьи отличаются реализацией третьего шага, физический смысл которого остается под вопросом. Как правило, исследователи отбирают подходящие петли с помощью нескольких квантовых параметров — одни их жестко фиксируют, другие считают, что они сохраняются на эффективных траекториях в фазовом пространстве, третьи оставляют им еще больше свободы. Поэтому во всех работах эффективная динамика получилась разной. Более того, во всех статьях эффективную геометрию не удавалось продолжить в асимптотическую область, то есть «склеить» ее с пространством за пределами черной дыры.

В новой статье Аштекар с соавторами, похоже, устранили эти паталогические проблемы. Здесь ученые рассмотрели квантовые поправки к геометрии макроскопической черной дыры Шварцшильда-Крускала, которая имеет ряд важных особенностей. Во-первых, кривизна пространства-времени в этой геометрии ограничена сверху. Во-вторых, пространство-время допускает неограниченное число «ловушек» (черных дыр), «анти-ловушек» (белых дыр) и свободных регионов. Белая дыра — это объект, который может выбрасывать материю, но не может поглощать. В-третьих, в свободном регионе можно пренебречь квантовыми поправками. Кроме того, для простоты ученые считали, что черная дыра существует вечно, а не образуется в результате коллапса материи. Эти ограничения позволили физикам вывести несколько условий необходимости и достаточности, с помощью которых они выводят эффективные уравнения.

Как и в предыдущих работах, ученые придерживалимь стандартного подхода из четырех шагов. В рамках этого подхода исследователи поместили петли на поверхность перехода, на которой кривизна пространства максимальна, и зафиксировали квантовые параметры на фазовых траекториях. Поскольку каждое решение допускает только одну поверхность перехода, петли и квантовые параметры были выбраны корректно. Наконец, ученые вывели эффективные уравнения и «склеили» внешнюю область с областью, которая содержит сингулярность.

В результате физики получили, что из-за квантовых поправок сингулярность превращается в поверхность перехода, которая соединяет черную и белую дыру. Грубо говоря, в этом рассмотрении эволюция черной дыры выглядит следующим образом. Сначала черная дыра поглощает материю. Кроме того, дыра постепенно испаряется за счет излучения Хокинга, а ее горизонт событий сжимается. Когда радиус горизонта достигает планковских масштабов, в игру вступают квантовые эффекты, которые заставляют черную дыру превратиться в белую. После этого дыра выбрасывает всю поглощенную материю обратно в космос. Таким образом, информационный парадокс, согласно которому информация обо всех объектах, попавших в черную дыру, бесследно теряется, в этой модели не возникает. Более того, в отличие от классической черной дыры, полученное физиками решение обратимо во времени.

Впрочем, стоит отметить, что теория петлевой квантовой гравитации имеет ряд недостатков, которые физики пока не смогли устранить. Самый большой из них — отсутствие классического предела, в котором ПКГ переходит в Общую теорию относительности. Проще говоря, петлевая гравитация может быть очень красивой теорией, однако до сих пор ученые так и не доказали, что она действительно описывает наш мир. Второй существенный недостаток — до сих пор ПКГ не предсказала никаких эффектов, которые не были предсказаны СМ или ОТО и которые могли бы быть проверены в эксперименте. Разумеется, группа Аштекара называет ряд эффектов, которые как будто подкрепляют их теорию — например, быстрые радиовсплески (FRB) или частицы очень высоких энергий, — однако на деле они выглядят не очень убедительно, поскольку все их в принципе можно списать на другие теории. Кроме того, для полноты нужно рассматривать квантовые поправки во всем внутреннем объеме дыры, а не ограничиваться сингулярностью, как поступила группа Аштекара.

В прошлом месяце мы писали об успехах другой квантовой теории гравитации — так называемой асимптотически безопасной квантовой гравитации. В рамках этой теории физики-теоретики Астрид Эйххорн (Astrid Eichhorn) и Аарон Хельд (Aaron Held) рассчитали отношение масс t-кварка и b-кварка и показали, что оно согласуется с данными измерений на ускорителях. Впрочем, некоторые теоретики считают теорию с асимптотической безопасностью довольно «скучной», поскольку она не вводит новые красивые сущности, как теория струн или петлевая квантовая гравитация.

Подробно прочитать про парадоксы черных дыр, которые возникают при попытке совместить Общую теорию относительности и Стандартную модель, можно в интервью с физиком-теоретиком Эмилем Ахмедовым «Никакого парадокса нет» и «Уйдем по направлению световой бесконечности».

Дмитрий Трунин