Ошибка в запуске спутников помогла подтвердить Общую теорию относительности

Исходная и скорректированная орбита спутников «Дореза» и «Милена»

ESO

Французские и немецкие физики независимо измерили гравитационное красное смещение в окрестности Земли, предсказанное Общей теорией относительности. Для этого ученые использовали данные атомных часов спутников «Дореза» и «Милена», которые были неудачно запущены в августе 2014 года и попали на вытянутую эллиптическую орбиту (вместо круговой). В результате ученые подтвердили предсказания ОТО с относительной погрешностью 2,5×10−5, что примерно в 5,4 раза точнее, чем результат предыдущих измерений. Статьи опубликованы в Physical Review Letters [1,2], кратко о них сообщает Physics.

В августе 2014 года спутники «Дореза» (Doresa) и «Милена» (Milena), предназначенные для европейской навигационной системы Galileo, были неудачно запущены с космодрома Куру во Французской Гвиане и не смогли выйти на заданную круговую орбиту высотой 23,2 тысячи километров. Вместо этого спутники попали на вытянутую орбиту с эксцентриситетом e ≈ 0,23. Некоторое время спустя их движение подкорректировали, и спутники перешли на более круглую орбиту с эксцентриситетом e ≈ 0,16, длиной большой полуоси около 26 тысяч километров и периодом обращения около 13 часов.

Другими словами, во время движения по орбите спутники приближаются к Земле на расстояние около 14 тысяч километров, а затем удаляются на расстояние около 26 тысяч километров. Расследование запуска показало, что причиной сбоя послужила конструктивная ошибка в разгонном блоке «Фрегат». Поскольку спутники изначально предназначались для навигации, на их борту установлены точные атомные часы на основе водородного мазера (hydrogen maser clock), погрешность которых составляет около 0,45 наносекунд на 12 часов (относительная погрешность порядка 10−14). На обоих спутниках часы работают исправно, однако в настоящее время их не используют для навигации.

Тем не менее, ученые смогли обратить эту неудачу на пользу. Дело в том, что на вытянутой орбите сила гравитационного притяжения Земли не постоянна — она уменьшается при удалении спутника и увеличивается при приближении. В то же время, из Общей теории относительности (ОТО) следует, что «скорость течения» времени зависит от напряженности гравитационного поля (то есть от ускорения свободного падения). В сильных полях часы тикают медленнее, в слабых полях — быстрее (вспомните планету Миллер из «Интерстеллара», на которой один час равен семи годам на Земле). Это явление называется гравитационным красным смещением.

Предыдущее точное измерение гравитационного красного смещения в окрестности Земли было проделано в 1976 году в рамках эксперимента Gravity Probe A, в ходе которого ученые запустили экспериментальную установку на высоту около 10 тысяч километров (полное время полета составило чуть меньше двух часов). В результате физики получили, что скорость течения времени совпадает с предсказаниями ОТО с относительной ошибкой порядка 10−4. Вытянутость орбиты спутников «Дореза» и «Милена» вкупе с высокой точностью их часов и большим сроком наблюдений позволяет уменьшить эту ошибку.

Впервые эту возможность обнаружила в 2015 году группа физиков под руководством Пакоме Дельва (Pacôme Delva). В этой статье физики разработали метод, который позволяет усреднить данные, собранные за большой промежуток времени, и рассчитали погрешность измерений, предполагая, что отклонений от ОТО найдено не будет. Для этого ученые учитывали несколько типов шумов, которые могут внести погрешность в измерения — например, приливные силы от других небесных тел, колебания магнитного поля, давление солнечного ветра и случайные ошибки при измерении времени часов на спутнике, связанные с колебаниями температуры.

По расчетам ученых, погрешность измерений должна уменьшаться обратно пропорционально корню из времени наблюдений. Таким образом, примерно через 20 дней наблюдений погрешность должна сравняться с результатами Gravity Probe A, а через тысячу — превзойти ее на порядок. К сожалению, на момент публикации статьи данных было собрано слишком мало, и исследователи ограничились теоретическим анализом.

Теперь ученые вернулись к этой задаче и проверили предсказания ОТО на реальных данных, предоставленных центром навигации ESOC и охватывающих 1008 дней (чуть меньше трех лет). К сожалению, эти данные автоматически учитывают релятивистские поправки к скорости течения времени, и для корректировки работы часов каждые день их частота преднамеренно смещается. Чтобы получить правильные результаты, физики усреднили данные и вычли из них постоянный сдвиг, оставив только отклонения от предсказаний теории. Чтобы точнее оценить погрешность, ученые использовали метод Монте-Карло моделирования вместо стандартного метода наименьших квадратов. В результате физики выяснили, что отношение красных смещений, предсказанных ОТО и измеренных на практике, отличается от единицы не более чем на (0,19 ± 2,5)×10−5. Это примерно в 5,4 раза точнее, чем результат Gravity Probe A.

Группа исследователей под руководством Свена Херманна (Sven Herrmann) независимо получила аналогичный результат, несколько по-другому анализируя данные ESOC. Так же, как и группа Пакоме Дельва, ученые избавлялись от корректировок, выполненных в предположении идеально эллиптической орбиты Кеплера. Для этого они учли поправки к уравнениям движения ОТО, решили уравнения и пересчитали относительное изменение частоты сигнала, принимаемого от часов спутника. Затем, используя метод наименьших квадратов, физики рассчитали погрешность тестового параметра, описывающего отклонения от ОТО, и скорректировали его на постоянные и случайные сдвиги. В результате исследователи получили значение параметра около (4,5 ± 3,1)×10−5. Это примерно в четыре раза точнее, чем результат Gravity Probe A.

В настоящее время предсказания Общей теории относительности подтверждены сотнями независимых экспериментов, причем ученые постоянно улучшают их точность. Например, в ноябре 2017 года сразу две группы ученых независимо измерили верхние ограничения на параметры Расширения стандартной модели (SME), связанные с нарушением лоренц-инвариантности — фундаментальной симметрии, лежащей в основе ОТО. Как и ожидалось, физики не обнаружили каких-либо отклонений от предсказаний теории.

В декабре 2017 спутник MICROSCOPE подтвердил принцип эквивалентности, то есть измерил отношение гравитационной и инертной масс и обнаружил, что оно не может отличаться от единицы более чем на 10−14. В июне этого года астрономы из Великобритании и Аргентины с помощью гравитационного линзирования подтвердили, что ОТО хорошо работает не только на масштабах Солнечной системы, но и на расстояниях порядка нескольких тысяч световых лет. А в июле группа GRAVITY опубликовала результаты 26-летних наблюдений за движением яркой звезды в окрестности сверхмассивной черной дыры в центре Млечного пути — как и следовало ожидать, ее орбита хорошо согласуется с предсказаниями ОТО. Тем не менее, некоторые до сих пор отрицают достижения Эйнштейна и даже выступают с «опровержениями» на ТВ.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.