Физики ограничили параметры гипотетической «теории всего»
Две группы ученых исследовали, как сильно отличаются приливные силы и расстояние до Луны от предсказаний теории относительности. Таким образом им удалось ограничить возможные вклады из-за лоренц-нековариантности, которые предсказывались расширением стандартной модели, претендующим на роль «теории всего». В результате эти вклады оказались очень малы. Статьи опубликованы одновременно в Physical Review Letters.
С одной стороны, на классическом уровне общая теория относительности (ОТО) отлично объясняет наблюдаемые гравитационные явления. С другой стороны, стандартная модель (СМ) хорошо описывает явления на квантовом уровне. Объединить эти две основные теории физики до сих пор не смогли, однако теоретики предсказывают некоторые эффекты, которые должны учитывать все четыре фундаментальных взаимодействия.
Например, ожидается, что эффекты квантовой гравитации станут существенны на планковских масштабах (энергиях около 1019 гигаэлектронвольт), на которых лоренц-ковариантность — важное свойство, лежащее в основе специальной теории относительности и стандартной модели, будет нарушаться. Грубо говоря, лоренц-ковариантность уравнений движения означает, что они не меняются при переходе в другую систему отсчета. Такие большие энергии на данный момент недостижимы, но по некоторым теориям слабые нарушения лоренц-ковариантности можно зафиксировать и при меньших энергиях с помощью экспериментов высокой точности. Разумеется, если эти нарушения вообще есть.
Одной из теорий, связывающей ОТО и СМ, является расширение стандартной модели (Standard Model Extension, SME). С помощью специальных коэффициентов при добавках к эффективному действию модели она учитывает всевозможные нарушения лоренц-ковариантности, которые могут прийти из различных областей физики. Коэффициентов этих очень много, поскольку они должны описывать вклад членов, содержащих производные все больших порядков. Отдаленно этот подход к построению теории напоминает обычное разложение в степенные ряды. В данных двух статьях физики сконцентрировались на поиске ограничений только для части коэффициентов.
В первой статье группа ученых под руководством Наташи Флауэрс (Natasha A. Flowers) уточнили ограничения для семи параметров SME, а еще шесть измерили впервые. Для этого исследователи наблюдали за приливными эффектами, которые вызываются Луной, с помощью четырех сверхпроводниковых гравиметров проекта GPP. Принцип работы гравиметров состоит в подвешивании сверхпроводящей сферы в магнитном поле: если гравитационное поле изменится, тело придет в движение и наведет в установке электрический ток, по величине которого можно определить ускорение. Чувствительность приборов составляла около 10-12, относительная погрешность из-за расхождения показателей гравиметров оценивается величиной 10-9 в год.
Чтобы извлечь ограничения на параметры из экспериментальных данных, физики предположили, что поправка к показаниям гравиметров является линейной комбинацией различных поправок, вызванных лоренц-нековариантностью теории. Выделяя из данных, записанных на гравиметрах, вклад приливных эффектов и раскладывая в ряд Фурье полученную зависимость, они получили ограничения на амплитуды этих поправок. Оказалось, что ограничения на максимальные значения соответствующих коэффициентов SME составляют от 10-9 до 10-3.
В то же время, во второй статье группа ученых из Сорбонны, Калифорнийского и Болонского университетов уточнили значения для еще шести параметров SME, исследуя движение Луны с помощью лазерной дальнометрии. Из-за вклада лоренц-нековариантных членов расстояние до спутника отличалось бы от предсказаний ОТО, и это отличие можно измерить, направляя на поверхность Луны лазерный луч и засекая время, в течение которого он вернется обратно. Всего за последние 48 лет было сделано 24022 замера расстояния, использующих отражение от зеркал, установленных на советских Луноходах 1 и 2, а также во время миссий Аполлон-11, 14 и 15. В результате оценки для максимальных значений параметров SME составили от 10-12 до 10-9.
В прошлом году мы уже писали о том, как авторы одной из данных статей получили с помощью лазерной дальнометрии Луны ограничения на параметры SME, ответственные за нарушение Лоренц-ковариантности. В новой работе ученые включили в рассмотрение новые данные и уточнили результаты почти в тысячу раз.
Дмитрий Трунин
Это нельзя объяснить классической теорией разрушения
Физики экспериментально продемонстрировали, что скорость трещины от растяжения в хрупком нео-гуковском материале может превосходить предел, диктуемый классической моделью такого разрушения, — скорость Рэлея. Исследование опубликовано в журнале Science. Изучать механизмы разрушения в основном важно для инженерных задач: при проектировании конструкций, выборе материалов, а также для геофизики — например, при описании землетрясений. В частности, интерес представляет скорость распространения трещин при разных типах разрушений. Когда материал разрушается из-за растяжения в перпендикулярном плоскости трещины направлении, классическая линейно-упругая механика разрушения разрешает трещине распространяться не быстрее скорости Рэлея (характеристика среды). Более высокие скорости нарушают баланс между потоком потенциальной энергии в область разрушения и энергетическими затратами на рост трещины, на котором основана модель. Это ограничение, однако, не согласуется с компьютерными симуляциями поведения гиперупругих материалов, что говорит о неполноте классической модели. Тем не менее, надежное экспериментальное подтверждение скорости трещин при растяжении выше рэлеевских до недавнего времени отсутствовало. Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра. На поверхности этих листов исследователи наносили квадратную решетку с длиной стороны 80 микрометров, чтобы отслеживать деформации, а затем растягивали листы и следили за их разрушением при разной величине растяжения при помощи рапидной съемки. Авторы также создавали на образцах небольшие прямые борозды шириной в десятые доли миллиметра посередине между краями растяжения листа, и отдельно наблюдали за развитием трещин в таких истонченных листах. Наблюдения проводились для относительных растяжений (то есть отношений разности ширины растянутого и исходного образца к исходной ширине) вплоть до 60–70 процентов. В результате физики установили, что критическая величина относительного растяжения, при которой трещина начинает двигаться со сверхрэлеевской скоростью, составляет примерно 19±1 процентов. При этом скорость трещины нарастает по мере ее движения и стремится к пределу, который увеличивается с ростом относительной деформации, и в условиях эксперимента не зависит от истончения и ширины образца. Авторы исследовали также зависимость величины критического относительного растяжения от химического состава гидрогеля — для этого они измерили эту величину при разных концентрациях мономеров и кросс-линкеров («сшивающие» мономеры в полимер вещества). Варьируя эти концентрации вместе и по отдельности, физики выявили прямую пропорциональную зависимость между критическим относительным растяжением и квадратным корнем отношения концентрации мономеров к концентрации кросс-линкеров. По словам ученых, это указывает на переход от спиральных полимерных цепочек к растянутым цепочкам вблизи вершины трещины, что может в будущем прояснить механизм образования трещин со сверхрэлеевской скоростью распространения. Современные открытия встречаются не только за рамками линейно-упругой теории разрушения, но и в ее пределах: ранее мы рассказывали о том, как физики объяснили отталкивание между трещинами с помощью классического подхода.