Создан алгоритм для складывания «непроливаемого» оригами любой формы

Mélisande* / Flickr

Эрик Д. Демейн (Erik D. Demaine) из Массачусетского технологического университета и Томохиро Тачи (Tomohiro Tachi) из Токийского университета представят на конференции SoCG 2016 новый алгоритм создания оригами, который генерирует схемы складывания объектов сложной формы с минимальным количеством швов. Об этом сообщает Geektimes.

Впервые Эрик Демейн описал алгоритм, складывающий оригами любой формы, еще в 1999 году. Тогда алгоритм использовал узкую полоску бумаги, из которой складывался многогранник любой сложности. Однако из-за использования узкой полоски сложенные фигуры в реальности обладали большим количеством соединительных швов и, как следствие, низкой прочностью, поэтому представленный Демейном метод был не очень практичен.

В новой работе Эрик Демейн совместно с Томохиро Тачи, автором многих публикаций и программ, посвященных оригами представили алгоритм, который гарантирует минимально возможное количество швов в модели и умеет складывать оригами из больших листов. Такой подход позволяет создать полиэдр любой сложности (при наличии достаточно большого листа бумаги).

Исследователи назвали такое оригами «непроливаемым» — суть этого термина в том, что границы сложенной модели будут соответствовать границам использованного листа. Лучше всего термин «непроливаемое оригами» будет понятен из иллюстрации ниже.

В ближайшем будущем авторы доклада планируют внедрить новый алгоритм в очередную версию программы Origamizer. Это бесплатное программное обеспечение для генерации шаблонов складывания оригами. Первая версия программы была выпущена Томохиро Тачи в 2008 году.


По просьбе N+1 новость прокомментировал Ярослав Терехов, член жюри международной интернет-олимпиады по оригами (International Origami Internet Olympiad):

Работы Демейна и Тачи представляют большую ценность для математической теории оригами, однако они довольно далеки от практических целей. Алгоритм Origamizer, по сути, просто натягивает лист бумаги, как текстуру, на трехмерную полигональную модель, игнорируя ее внутреннюю структуру. С паттернами (развертками), созданными в Origamizer, неудобно работать: их нужно целиком печатать, а не складывать шаг за шагом, как обычное оригами. В современном сверхсложном оригами (complex origami) действительно часто используют для расчетов компьютерные программы, но сам принцип создания модели совершенно иной. Сперва выстраивают дерево створок, отражающее структуру объекта (например, жук состоит из туловища, шести ног, пары усов и пары челюстей). Именно на этом этапе, чтобы эффективно распределить части тела по листу бумаги, и нужны специализированные программы - такие, как Treemaker Роберта Лэнга. Затем складывают базу, напоминающую скелет или каркас будущей модели. После этого ее дорабатывают и добавляют детали. Такая методика позволяет проектировать оригами любой сложности, именно на ней основан гиперреализм - направление оригами, стремящееся к максимальному правдоподобию.

Искусство оригами кроме складывания бумажных моделей имеет и прикладное значение. Например, схема жесткого складывания миура-ори использовалась для развертывания солнечных батарей на космических аппаратах, также оригами может применяться при создании складных радиаторов для спутников. Кроме того, оригами может использоваться для проектирования исследовательских(12) и медицинских(1, 2) роботов, и даже для создания управляемых силой мысли капсул с лекарствами в медицине.

Николай Воронцов

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.