Питомец выступает в качестве материальной точки, а хозяин — как потенциальная яма
Физик Анксо Биази объяснил концепции классической механики на примере поведения своей кошки: для этого он представил своего питомца в качестве материальной точки, а хозяина как потенциальную яму, в присутствии которой меняется поведение животного. Таким образом исследователь смог объяснить, с чем связана эгоистичность кошек, их мурлыканье и периоды буйной случайной активности. Статья опубликована в журнале American Journal of Physics.
Аналогии между поведением животных и физическими моделями ученые используют достаточно давно: например, суточную и сезонную активность гренландских китов объяснили с помощью хаотических осцилляторов, а движение стада овец описали благодаря вкладу случайной и неслучайной составляющих. Такие модели оказались полезными не только для физиков, но и для биологов, позволив выявить много интересных закономерностей (гренландские киты мигрируют в водной толще вслед за добычей, а овцы перемещаются вследствие линейной иерархии в группе).
Анксо Биази (Anxo Biasi) из Парижского университета вдохновился наблюдениями за своей кошкой и описал ее перемещения в пространстве с точки зрения классической механики. Для этого физик представил кошку в виде точечной частицы (объекта, обладающего массой, но размерами которого мы можем пренебречь) и рассмотрел человека как энергетический потенциал — своеобразную яму-ловушку для частицы, которая влияет на поведение животного. Помимо этого, исследователь ввел в модель несколько дополнительных параметров: константу связи g, которая обозначила уровень привязанности кошки к человеку, а также своеобразное трение для уменьшения кошачьей энергии (без этого члена уравнения кошка никогда бы не вернулась к человеку после периода активности). В довершение модели ученый ограничил рост потенциала асимптотически и таким образом запер человека и кошку в ограниченном пространстве, например, комнате или квартире, которые в общем случае питомец не может покинуть самостоятельно.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
Автор работы отметил, что сконструированная им модель в дальнейшем может быть модифицирована для описания взаимодействия человека и собаки, а также собаки и кошки. При этом ученый подчеркнул потенциальную пользу своего исследования в преподавании студентам основных концепций классической механики, которые зачастую бывают сложными для понимания. В заключение статьи физик поблагодарил свою кошку Эме за вдохновение и стимул к изучению аспектов ее поведения с точки зрения физики.
Это не первый случай, когда кошки стали объектом исследования для специалистов-механиков. Например, мы рассказывали о том, как физик объяснил живучесть кошек при падении из окна.
Он поможет обучаться большим оптическим нейросетям
Китайские физики разработали полностью прямой метод машинного обучения для оптических нейросетей. Ученые проверили его экспериментально, обучив оптическую нейросеть, характеристики которой не уступают самым современным сетям заданного размера. Статья опубликована в журнале Nature.