Физики описали коллективное движение овец

Физики пронаблюдали за движением групп из 2–4 овец на пастбище и математически описали закономерности этого движения. Как сообщается в статье, опубликованной в Nature Physics, процесс состоит из двух чередующихся фаз: выпаса, в течение которого особи неподвижны и пасутся, и коллективного перемещения овец, в ходе которого одна особь становится лидером и определяет траекторию движения всей группы. При этом после каждого выпаса лидер выбирается заново случайным образом, и одна и та же овца в разных циклах чередует роль лидера и ведомой особи.

У различных видов животных зафиксированы как демократический тип коллективного движения (когда в каждой локальной области пространства особи стремятся двигаться с локальной средней скоростью, наблюдая за соседями), так и иерархические структуры (в которых особи, например, выстраиваются линейно или V-образно).

Как правило, коллективное движение (иерархическое или демократическое) моделируют для ситуации, когда коллективное поведенческое состояние группы остается постоянным. Однако в реальности коллективное движение чередуется с другими фазами коллективного поведения (например, в которых особи неподвижны) и тем самым разбивается на этапы. Чтобы смоделировать такое поэтапное коллективное перемещение, нужно описать не только механизм самого движения, но и механизм его запуска — в частности, понять, по какой закономерности определяется скорость, направление движения и, в случае движений иерархического типа, лидер группы на очередном этапе.

Физики из Франции под руководством Фернандо Перуани (Fernando Peruani) из Университета Лазурного берега рассмотрели поэтапное коллективное движение на примере группы домашних овец (Ovis aries). Для этого ученые пронаблюдали за группами из двух, трех и четырех полуторагодовалых женских особей на квадратном пастбище со стороной 80 метров, которое было однородно покрыто зеленью. Положение особей каждую секунду на протяжении получаса фиксировала камера с высоты семь метров, установленная в одном из углов пастбища. Для каждого фиксированного количества овец получасовые наблюдения проводились по восемь раз.

По итогам наблюдений паттерн поведения оказался общим вне зависимости от сеанса наблюдения и количества особей в группе: выпас овец на статичных позициях чередовался с фазами коллективного движения типичной длительностью около 40 секунд. При движении овцы выстраивались в линию и вся группа следовала за одной особью-лидером, но на разных этапах движения лидером становились разные особи. Исследователи убедились, что на каждом этапе лидер выбирается случайно и каждая особь может стать лидером с одинаковой вероятностью (нулевая гипотеза не может быть отвергнута на уровне значимости 0,05).

Чтобы описать движение овец математически, авторы ввели в рассмотрение зависящую от времени величину скорости овец (общую для всех особей), которая равна нулю в фазе выпаса и приблизительно равна одному метру в секунду в фазе коллективного движения, а также углы, которые определяют направление индивидуального движения каждой особи с общей коллективной скоростью.

Изменение направлений движения каждой особи определялось в модели двумя вкладами: случайным (пропорциональным белому шуму) и неслучайным, который определялся влиянием движения остальных особей группы на движение данной. Физики рассмотрели несколько способов такого влияния: ситуации, когда особь стремится согласовать направление скоростей с соседом и когда она стремится направить скорость вдоль линии, соединяющей ее с соседом, а также случай, когда овца стремится к балансу между двумя этими условиями вместе взятыми. Кроме того, для каждой из этих трех моделей ученые тестировали три типа взаимодействующей сети: полностью взаимную, когда каждая особь взаимно влияет на каждую, и две иерархические, когда взаимодействия между парами овец строго односторонние (в каждой паре одна овца влияет на направление движения второй, но не наоборот), либо отсутствуют.

По итогам сравнения моделей с экспериментом оптимальной оказалась модель с линейной иерархией особей (лидер влияет на первого ведомого, первый ведомый влияет на второго и так далее, а остальные взаимодействия нулевые) и стремлением скорости выравниваться по линии, соединяющей взаимодействующих особей.

Авторы также протестировали построенную модель коллективного движения на модельных ситуациях, не имеющих отношения к наблюдениям: блуждания группы в лабиринте (при условии, что лидеру известна правильная траектория выхода, а все ведомые подчиняются линейной иерархической модели взаимодействия), а также поэтапного движения группы к целевой точке пространства (при условии, что только часть особей в результате выпавшего им лидерства ведет группу по направлению к этой точке, а оставшиеся особи не знают о цели и, становясь лидерами, ведут группу случайным образом).

Оказалось, что выравнивание скоростей по соединяющим особи линиям имеет большое преимущество над выравниванием скоростей друг относительно друга в задаче с лабиринтом: за 300 симуляций с первой моделью группа покинула лабиринт в 100 процентах случаев, тогда как со второй моделью — всего в 22 процентах.

В задаче поиска цели выяснилось, что даже при фиксированной доле информированных о целевом направлении особей в составе группы усредненный по этапам разброс направления движения группы вокруг направления на цель уменьшается с ростом количества особей (при этом модель гарантирует ненулевую среднюю скорость по направлению к цели даже при условии всего одной информированной особи).

Кроме того, ученые отмечают, что модель можно обобщить для описания крупных стад овец, добавляя к иерархии возможность для ведомой особи идти не строго в линию позади ее ведущего, а еще и по сторонам от него. Это позволяет моделировать разветвляющиеся цепи особей с общим лидером, что наблюдается при коллективном движении в крупных стадах.

По словам авторов, дальнейшее развитие построенной модели поможет описать коллективные движения и у других видов животных, таких как волки, утки и слоны, а также построить бионические алгоритмы коллективной навигации.

Ранее мы рассказывали о том, как физики выяснили, что коллективное движение объектов, таких как косяки рыб или стаи птиц, не обязательно требует от них памяти и способности оценивать скорости соседей. Также мы писали и о практических работах в области коллективного движения, например, о том, как американские ученые создали рой роботов, умеющий двигаться в заданном направлении благодаря расширению отдельных участников.