При увеличении плотности фотонный газ сжался с меньшим усилием

Немецкие физики измерили сжимаемость двумерного квантового газа фотонов в зеркальном микроящике и получили для него уравнение состояния. По началу с ростом числа фотонов в системе сжимаемость падала, но затем, когда число частиц достигло критического значения, — стала возрастать. Причиной такого поведения газа служит массовый переход частиц в низшее энергетическое состояние и образование бозе-конденсата, что уменьшает энергетическую стоимость сжатия, пишут ученые в Science.

Многим со школьных уроков физики знакомо понятие идеального газа, в котором взаимодействие между частицами отсутствует. В реальности же взаимодействие между частицами есть, но в случае идеального газа оно пренебрежительно мало либо из-за слишком слабой силы, с которой частицы взаимодействуют, либо из-за слишком малой плотности газа. Из последнего условия следует, что из множества доступных квантовых состояний частицами занята лишь малая их часть, и распределены они по этим состояниям по одному.

В случае высокой плотности частиц или при низких температурах газа на одно состояние может претендовать уже более одной частицы. Такой газ называют квантовым, поскольку его свойства зависят от типа составляющих его частиц: в случае фермионов в одном квантовом состоянии может находиться только одна частица, а в случае бозонов — сколь угодно много. При дальнейшем повышении плотности или понижении температуры газа число доступных для частиц состояний уменьшается, в связи с чем частицам в бозонном газе становится выгоднее находиться в основном состоянии, обладающим низшей энергией — образуется конденсат Бозе-Эйнштейна (подробнее вы можете почитать о нем в нашем блоге «Квантовые газы при низких температурах»).

Примечательно, что в трехмерии конденсат Бозе-Эйнштейна образуется при не нулевой, но достаточно низкой температуре, тогда как в двумерии и одномерии тепловые флуктуации нарушают корреляции между частицами и конденсат образуется лишь при абсолютном нуле. Несмотря на это доказано, что в двумерном квантовом газе корреляции все еще достаточно сильны, чтобы газ переходил в сверхтекучее состояние, во многом похожее на бозе-конденсат. Ситуация, однако, меняется, если двумерный газ заключить в потенциальную ловушку конечного размера: если размеры ловушки не превышают среднюю корреляционную длину, в системе может сформироваться конденсат Бозе-Эйнштейна.

На практике Бозе-Эйнштейновскую конденсацию ученые наблюдают в холодных газах атомов и квазичастицах в твердом теле, а также в газе фотонов. В последнем случае при обычном охлаждении газа бозе-конденсат не образуется, поскольку фотоны имеют нулевой химический потенциал. Это значит, что число частиц в системе не сохраняется, и при уменьшении температуры фотоны будут поглощаться стенками оптической ловушки вместо того, чтобы занять низшее энергетическое состояние. Чтобы обойти эту проблему ученые используют очень большие концентрации фотонов в оптической ловушке с частицами краски. Эти частицы поглощают и излучают фотоны, устанавливая в системе термодинамическое равновесие без изменения числа частиц и наделяя фотоны ненулевым химическим потенциалом. Теоретически этот механизм также позволяет получить бозе-конденсат при низких температурах.

До сих пор фотонный бозе-конденсат получали только в двумерных микрополостях с параболическим ограничивающим потенциалом. Поскольку в такой ловушке плотность газа неоднородна, ученые изучили лишь некоторые характеристики газа, не зависящие от концентрации. В связи с этим, чтобы измерить изотермическую сжимаемость, которая зависит от локальной плотности вещества, немецкие физики под руководством Юлиана Шмидта (Julian Schmitt) из Боннского университета заключили фотонный газ в микрополость из двух параллельных зеркал, на одно из которых методом наноструктурирования был нанесен квадратный барьер. В такой микрополости частицы света, двигаясь в основном перпендикулярно зеркалам, также перемещаются в плоскости зеркал в рамках барьера, что можно интерпретировать как движение частиц двумерного газа массивных бозонов (эффективная масса находится из принципа эквивалентности массы и энергии) с взаимодействием.

Исследование распределения плотности и импульсов фотонов в зависимости от числа частиц показало, что начиная примерно с 3500 частиц в системе фотоны массово переходят в основное состояние, локализуясь в центре микрополости с нулевым трансверсальным импульсом (то есть импульсом в плоскости зеркал). В пользу того, что при этом происходит переход частиц в конденсат Бозе-Эйнштейна, а не в сверхтекучее состояние, говорит характерная зависимость числа фотонов, находящихся в основном и возбужденном состояниях, от полного числа частиц: из полученных данных следует, что взаимодействие между фотонами слишком мало для возникновения сверхтекучести.

Затем ученые слегка покачивали одно из зеркал микрополости при различном числе частиц и отслеживали смещение центра масс газа, которое в первом порядке связано с изотермической сжимаемостью. По началу с ростом концентрации фотонов сжимаемость падала, как у обычного газа: чем плотнее газ, тем сложнее его сжать. Однако с какого-то момента сжимаемость начала расти с концентрацией фотонов. Связано это с тем, что чем больше в газе частиц, тем «охотнее» они переходят в основное состояние, тем проще газ сжать. В теории это означает, что система с бесконечным числом фотонов может сжиматься без каких-либо затрат энергии.

Также исследуя пространственное распределение плотности частиц при покачивании зеркала ученые получили уравнение состояния фотонного газа, которое связывает между собой плотность частиц, химический потенциал и температуру.

Сегодня исследование бозе-конденсации — одно из самых популярных направлений в экспериментальной физике. Ученые даже отправляли бозе-конденсат на МКС, чтобы изучить его свойства в невесомости, наблюдали в нем причудливые фигуры, похожие на грибы и лягушек, а также получили бозе-конденсат с фрактальным спектром энергии.

Елизавета Чистякова