Физики увидели лягушек и грибы в конденсате Бозе-Эйнштейна

Kui-Tian Xi et al. / Phys. Rev. A

Физики из США, Китая и Японии численно исследовали поведение конденсата Бозе-Эйнштейна, состоящего из двух компонент с противоположно направленными дипольными моментами и сильным диполь-дипольным взаимодействием. Оказалось, что такая система нестабильна, и в ней возникают причудливые структуры, напоминающие лягушек или грибы. Кроме того, ученые теоретически обосновали такое поведение конденсата. Статья опубликована в Physical Review A, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы можно найти на сайте arXiv.org.

Если зажать вязкую жидкость между двумя близко расположенными плоскостями и впрыснуть в нее менее вязкую жидкость, можно увидеть, как жидкости переплетаются и образуют причудливые протяженные структуры. Такие структуры называют вязкими пальцами (viscous fingering), или нестабильностями Саффмана-Тейлора (Saffman-Taylor instability). Похожие эффекты возникают при извержениях вулканов, взрывах сверхновых, в различных биологических системах, а также в магнитных жидкостях. Интересно, что вязкие пальцы довольно легко получить — например, в качестве жидкостей можно взять глицерин и воду. Подробнее про этот эффект рассказывается в этой заметке.

Группа из трех физиков под руководством Хироки Саито (Hiroki Saito) из Токийского университета электросвязи показала, что похожие на вязкие пальцы структуры возникают в смеси двух бозе-эйнштейновских конденсатов с противоположно направленными дипольными моментами и сильным диполь-дипольным взаимодействием. Для этого они численно смоделировали конденсаты и посмотрели, как система изменяется со временем. Конденсат Бозе-Эйнштейна — это особая фаза, в которую переходит газ бозонов (частиц с единичным спином) при низких температурах. Все образующие такой конденсат частицы одновременно находятся в одном и том же квантовом состоянии с наименьшей возможной энергией, а потому их квантовые свойства начинают проявляться на макроскопических масштабах. О причинах такого поведения можно прочитать в статье «Квантовые газы при низких температурах».

Поскольку взаимодействием двух компонент бозе-конденсата в рассмотренной физиками системе пренебречь нельзя, волновая функция каждой из компонент подчиняется уравнению Гросса-Питаевского. Собственно, именно это уравнение ученые численно исследовали в своей статье. Для этого они использовали псевдоспектральный метод — то есть сводили дифференциальное уравнение к алгебраическому (которое исследовать гораздо проще) с помощью быстрого преобразования Фурье, находили его решение, а потом возвращались к исходным волновым функциям. В качестве начальных условий исследователи помещали диск одной компоненты в симметричное кольцо другой компоненты.

В результате оказалось, что сильное диполь-дипольное взаимодействие между компонентами приводит к нестабильности системы, и в ней образуются сложные структуры, напоминающие вязкие пальцы. Кроме того, в системе происходит спонтанное нарушение вращательной симметрии — проще говоря, она больше не переходит сама в себя во время поворота на произвольный угол. При этом форма возникающих структур существенно зависит от величины взаимодействия, которое определятся параметром γ (в реальной жизни его можно контролировать, быстро поворачивая приложенное к системе магнитное поле). Так, при γ = 0,18 структуры напоминают лягушку, при γ = 1 — грибы, а при γ = 0 система остается симметричной, поскольку взаимодействия между компонентами фактически выключено.

Кроме того, ученые выполнили теоретический анализ системы, чтобы лучше понять причины ее нестабильности. Для этого они выписали уравнения Боголюбова-де-Жена и вычислили, как частота боголюбовских возмущений зависит от величины взаимодействия γ. Оказалось, что при превышении этой величиной определенного порога мнимая часть частоты отличается от нуля, что указывает на динамическую нестабильность системы. Кроме того, замечая, какая мода доминирует для конкретно выбранных значений γ, можно определить число «пальцев» структуры. В целом, результаты теоретического анализа и численных расчетов совпадают.

Авторы статьи предлагают экспериментально реализовать рассмотренную ими систему, взяв в качестве бозонов 7S3 состояния (то есть орбитальное число l = 0, магнитное число m = 3) атомов хрома-52 со значениями спинового квантового числа mj = +3 и mj = −3, пойманных в резонансе Фешбаха. Впрочем, такие же эффекты должны наблюдаться и в других бозе-конденсатах, атомы которых обладают равными и противоположными дипольными моментами.

В ноябре прошлого года ученые из университета Чикаго увидели другой красивый эффект, который возникает в конденсате Бозе-Эйнштейна: если приложить к конденсату внешнее переменное магнитное поле, он рассыпается, напоминая взрыв фейерверка.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.