Квантуемость гравитации предложили доказать шумом в детекторе гравитационных волн

Физики-теоретики проквантовали гравитационное поле и обнаружили, что движение падающих тел перестает быть из-за этого детерминированным и флуктуирует с амплитудой, зависящей от квантового состояния гравитационного поля. Экспериментальное обнаружение этих флуктуаций, которые, по мнению авторов, могут быть измерены с помощью детекторов гравитационных волн, подтвердило бы квантование гравитации, пишут ученые в Physical Review Letters.

Движение массивных объектов в поле силы тяжести в большинстве случаев хорошо описывается общей теорией относительности Эйнштейна (ОТО), в которой гравитация рассматривается как классическое поле. Но фундаментальные законы физики имеют квантовую природу, что ограничивает область применимости ОТО безотносительно прочих ее недостатков. К примеру, ожидается, что на расстояниях порядка планковской длины от центра черной дыры квантовые флуктуации пространства-времени будут настолько сильны, что ими будет нельзя пренебрегать. Для учета этих флуктуаций требуется теория квантовой гравитации.

Существует два подхода к построению такой теории: один основан на том, что квантовую теорию можно получить формальным квантованием ОТО, а другой исходит из того, что теория гравитации должна быть получена из качественно новых объектов, которые могли бы объединить все фундаментальные взаимодействия в «Теорию всего». Наиболее известными кандидатами на роль последней считаются теория струн и петлевая гравитация. Именно кандидатами, поскольку для изучения квантово-гравитационных эффектов на ускорителях необходимы недостижимые ныне энергии.

Более того, на сегодняшний день не обнаружено ни единого экспериментального свидетельства того, что гравитация вообще квантуется. Тем не менее, открытие гравитационных волн дало надежду на то, что квантовые флуктуации могут быть обнаружены на детекторах гравитационных волн LIGO и LISA. При этом, пока одни ученые утверждают, что для детектирования гравитонов — квантов гравитации, — требуется точность, на 37 порядков превышающая существующую, другие либо доказывают обратное, либо находят иные предпосылки для обнаружения квантово-гравитационных эффектов с помощью гравитационных интерферометров.

Но исследования в этой области продолжаются — недавно физики из США и Швеции под руководством Джорджа Захариада (George Zahariade) из Университета штата Аризона рассмотрели гравитацию как квантовое поле и разработали формализм для строгого подсчета влияния квантово-гравитационных эффектов на детектор гравитационных волн.

Ученые начали с того, что связали слабое гравитационное поле в теории Эйнштейна с двумя свободными массивными частицами — идеализированными аналогами зеркал плеча гравитационного детектора. Затем они проквантовали действие полученной теории и проинтегрировали гравитационное поле, чтобы получить функционал Фейнмана-Вернона, в котором формально заключены все квантовые эффекты гравитации. Авторы посчитали этот функционал для различных квантовых состояний гравитационных волн и получили, что он представляет собой статистическое среднее от распределенной по Гауссу случайной функции. За счет этого, когда ученые вывели уравнение на относительное движение зеркал, помимо вклада от классической гравитационной волны (эффект от которого был зарегистрирован на детекторах LIGO) появилось недетерминированное слагаемое. Благодаря ему на колебания плеч детектора накладывается мелкий шум, характер которого зависит от начального состояния гравитационного поля.

Примечательно, что подобные выводы могут быть верны и для движения одного объекта в поле тяжести другого, более тяжелого неподвижного объекта. Так, яблоко, падающее в гравитационном поле Земли, будет подвергаться мельчайшим квантовым колебаниям, которые можно воспринимать как результат бомбардировки фрукта гравитонами.

Вычислив спектральную плотность мощности такого шума, физики пришли к выводу, что в случае вакуумного состояния, обладающего наименьшей энергией, или когерентных состояний гравитационного поля, наиболее похожих на «классическую» гравитационную волну (про когерентные состояния в квантовой механике читайте в нашем материале из серии «Квантовая азбука»), квантовые флуктуации неизмеримо малы (среднеквадратичное отклонение на 17 порядков ниже чувствительности LIGO). Однако существуют теоретически предсказанные, хотя еще экспериментально не подтвержденные явления, в которых квантовые эффекты играют большую роль при излучении гравитационных волн. К примеру, в результате испарения черных дыр могут возникать термальные состояния гравитационного поля, для которых среднеквадратическое отклонение растет как квадратный корень от температуры. Еще более перспективными состояниями для детектирования шума являются сжатые состояния вакуума, которые могли возникать на ранних фазах Вселенной, а также от классических источников из-за нелинейности гравитации. Их амплитуда может расти экспоненциально при увеличении параметра сжатия.

Авторы отмечают, что фундаментальный шум, возникающий из-за квантования гравитации, обладает некоторыми отличительными свойствами. Прежде всего, он не является импульсным (а порой даже стационарен) и не требует присутствия классической гравитационной волны. Более того, для перечисленных выше классов квантовых состояний гравитационного поля можно точно посчитать спектральную плотность мощности, что позволит отличить квантово-гравитационный шум от других источников шума, таких как дробовой шум фотонов, сейсмический шум, тепловой шум и другие. Также, возможно, что шум будет скоррелирован между ближайшими детекторами.

Впрочем, недостатки квантово-гравитационных теорий, полученных формальным квантованием общей теории относительности, вынуждают ученых обращаться к альтернативным теориям квантовой гравитации. К примеру, одна из таких теорий — теория петлевой квантовой гравитации — предсказала переход между черной и белой дырой.

Елизавета Чистякова