Физики из США и Германии проследили за эволюцией квантового состояния системы двух ультрахолодных атомов лития-6, помещенных в оптическую ловушку, после резкого «поворота» ловушки. Таким образом ученые смоделировали квантовое гашение трехмерного осциллятора с рассеивающим центром и связали его со столкновениями частиц. По словам исследователей, эта система позволяет моделировать процесс столкновения частиц как таковой, то есть является своеобразным коллайдером. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.
Одна из самых простых модельных систем в квантовой механике — это квантовый гармонический осциллятор, то есть частица в квадратичном потенциале. С одной стороны, классические траектории такой системы выглядят очень просто, а волновая функция и корреляционные функции имеют простое аналитическое представление. С другой стороны, квадратичный потенциал приближенно описывает систему, которая слабо отклоняется от положения равновесия. Поэтому с его помощью можно моделировать большое число процессов, например, фононы, колебания двухатомных молекул и движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
В частности, квантовый осциллятор позволяет исследовать так называемое квантовое гашение (quantum quench). Грубо говоря, физики называют квантовым гашением эволюцию системы, «выдернутой» из равновесного состояния после резкого включения взаимодействия (более строгое определение можно прочитать на форуме Quora). Простейшие примеры квантового гашения разбираются в институтских курсах квантовой механики, однако для систем многих тел задача выглядит гораздо сложнее, и решить ее аналитически нельзя. В то же время, такие процессы сопровождают вычисления квантового компьютера и фазовые переходы, а потому разобраться в их динамике очень важно. За последние пять лет физики достигли определенного прогресса в изучении квантового гашения одномерных систем — в частности, им удалось смоделировать квантовую колыбель Ньютона и изучить термализацию одномерной системы, состоящей из нескольких тысяч атомов рубидия-87. К сожалению, обобщить эти результаты на трехмерные системы пока не удалось.
Группа физиков под руководством Дёрте Блюм (Dörte Blume) исследовала квантовое гашение в трехмерной системе на примере квантового осциллятора с точечным рассеивающим центром в начале координат. Для этого они поймали в оптическую ловушку два ультрахолодных атома лития-6, которые взаимодействовали друг с другом через силы Ван-дер-Ваальса. Изменяя напряженность внешнего магнитного поля, ученые могли управлять интенсивностью этого взаимодействия. Поскольку потенциал оптической ловушки примерно гармонический, движение атомов в системе центра масс описывается гамильтонианом трехмерного гармонического осциллятора с точечным источником в начале координат, который рассеивает падающие на него частицы. Частоты осциллятора, которые отвечали колебаниям в различных плоскостях, не совпадали, то есть потенциал системы был несимметричным.
Дождавшись, пока атомы лития «осядут» в основное состояние, физики резко «поворачивали» оптическую ловушку и уменьшали ее глубину. После этого частицы начинали колебаться и сталкиваться, а квантовое состояние системы изменялось. Чтобы отслеживать такие изменения, ученые измеряли корреляции между координатами атомов вдоль оси z (в этом направлении связь между атомами была самой слабой). Поступательное движение пары как целого исследователи отделяли от относительного движения в системе центра масс, поскольку первый тип движения не несет информации о столкновениях частиц и состоянии системы.
В зависимости от интенсивности взаимодействия, физики наблюдали три режима эволюции. В первом режиме, когда частицы слабо притягивались, уровни энергии с низкой энергией после поворота оптической ловушки практически не заселялись. Во втором режиме, когда частицы слабо отталкивались, низкоэнергетические уровни, напротив, быстро заселялись, то есть атомы связывались в «молекулу». В обоих этих случаях относительная плотность заселенностей уровней напоминала гребенку (fringe pattern), которую авторы объясняют множественным столкновением и рассеянием атомов друг на друге. В самом деле, характерный период возникновения «гребенчатой» структуры совпадал с периодом столкновений. Таким образом, относительная плотность искажалась из-за перекачивания энергии из «горизонтальных» степеней свободы (колебаний в плоскости XY) в «вертикальные» (колебания вдоль оси z). Авторы отмечают, что полученная зависимость хорошо согласуется с теоретическими расчетами и указывает на то, что система не успевает термализоваться (достигнуть равновесия) за время наблюдений.
Наконец, третий режим, в котором взаимодействие между частицами было сильным и потому определяло характерный масштаб системы, позволил ученым исследовать динамику одночастичной плотности. Одночастичная плотность — это величина, которая определяет, с какой вероятностью каждая конкретная частица находится в заданном состоянии, если просуммировать по состояниям всех остальных частиц. В отличие от относительной заселенности, колебания одночастичной плотности быстро затухали после столкновений, а их период определялся не относительным движением, а поступательным движением системы как целого.
Авторы статьи отмечают, что предложенная ими система хорошо подходит для изучения столкновений частиц — в частности, она позволяет наблюдать за термализацией системы, исследовать ее хаотическое поведение и интегрируемость, изготавливать квантовые состояния с заданными свойствами. Более того, с ее помощью можно смоделировать столкновения в квантовых многочастичных системах — например, кварк-глюонную плазму. Поэтому ученые называют эту систему своеобразным коллайдером, который позволяет изучать процесс столкновения частиц как таковой.
Физики часто используют бозе-конденсаты, чтобы изучать более сложные системы. В частности, с их помощью можно смоделировать расширение Вселенной и одномерную электронную жидкость Латтинжера, увидеть осцилляции Блоха и ридберговские поляроны, получить трехмерные скирмионы и узловые солитонные волны, а также одновременно возбудить хиггсовскую и голдстоуновскую моду колебаний. Кроме того, относительно недавно физики научились получать «квантовые смеси» — конденсаты, состоящие из атомов разной природы. Поскольку разные части такой смеси должны сильно взаимодействовать между собой, с ее помощью можно исследовать основное состояние полярных молекул и дальние взаимодействия. Кроме того, в ней наблюдаются красивые эффекты — например, образование причудливых структур, напоминающих лягушек и грибы.
Дмитрий Трунин