В конденсате Бозе — Эйнштейна одновременно возбудили два разных типа колебаний
В бозе-конденсате атомов рубидия-87 можно наблюдать одновременное возбуждение голдстоуновской и хиггсовской моды колебаний, хотя обычно одна из этих мод бывает подавлена. Это показали физики из Института квантовой электроники (Швейцария), статья исследователей опубликована в Science.
Коллективные возбуждения изучаются во многих областях физики. Например, в физике элементарных частиц такие возбуждения отвечают реальным частицам (пионам или каонам), в физике твердого тела — квазичастицам (фононам или магнонам). Важную роль в возникновении таких возбуждений играет процесс спонтанного нарушения симметрии.
Для начала разберемся, что такое спонтанное нарушение симметрии. Рассмотрим систему, которую можно описать с помощью некоторого комплексного числа α (то есть скалярного комплексного поля). Из этого числа можно выделить амплитуду |α| и фазу φ, то есть представить его в виде α = |α|eiφ. Кроме того, предположим, что взаимодействие в системе описывается эффективным потенциалом V, который зависит только от модуля числа и от двух произвольных вещественных параметров r и g: V(α) = r|α|2 + g|α|4.
Если оба параметра положительны, потенциал имеет единственный минимум (случай A, «обычная фаза»), и симметрия сохраняется. Грубо говоря, все возбуждения нужно отсчитывать от дна ямки, причем неважно, в какую сторону. Если же один из параметров будет положителен (g > 0), а другой отрицателен (r < 0), потенциал становится похож на мексиканскую шляпу (случай B, «упорядоченная фаза»). Теперь минимум энергии достигается сразу во всех точках окружности. Но для описания возбуждений нам нужно выбрать какую-то одну из них, и как только мы это сделаем, мы нарушим симметрию модели. Это и есть спонтанное нарушение симметрии.
Заметим, что в этой теории возможно сразу два типа колебаний поля. С одной стороны, шарик, помещенный в потенциал типа «мексиканская шляпа», может кататься вдоль круга — это отвечает изменению фазы, но сохранению амплитуды поля (синие стрелочки на рисунке). С другой стороны, он может колебаться в потенциале вверх-вниз, и тут все строго наоборот: фаза сохраняется, зато меняется амплитуда (черные стрелочки на рисунке). Возбуждение первого типа называется голдстоуновской модой (безмассовым голдстоуновским бозоном), возбуждение второго типа — хиггсовской модой (или массивным голдстоуновским бозоном).
В идеальной ситуации обе моды должны существовать одновременно, однако на деле зарегистрировать сразу оба типа колебаний практически невозможно. Например, в случае массивных частиц подавление голдстоуновской моды происходит из-за механизма Андерсона-Хиггса. Поэтому до сих пор ученые наблюдали хиггсовскую и голдстоуновскую моду только по отдельности.
В данной статье группе физиков под руководством Тильмана Эсслинджера (Tilman Esslinger) впервые удалось увидеть сразу обе моды в одном и том же веществе — в бозе-эйнштейновском конденсате атомов рубидия-87. Для удержания и охлаждения атомов ученые использовали два перекрывающихся лазерных пучка (резонатора). Частота пучков была подобрана таким образом, что атомы образовали твердую кристаллическую структуру. Симметрию установки экспериментаторы нарушили с помощью стоячей световой волны с длиной около 785 нанометров и переменной интенсивностью.
Затем ученые дополнительно светили на кристалл фотонами, чтобы возбудить в нем колебания, и следили за возбуждениями с помощью брэгговской спектроскопии. Проще говоря, они смотрели, как кристалл искажает световые лучи, проходящие через него. В результате оказалось, что до определенной величины силы, разрушающей симметрию, существует только «обычная» фаза, которая отвечает потенциалу с одним минимумом. Однако при дальнейшем увеличении воздействия в спектре возбуждений появляется две ветви, одна из которых отвечает голдстоуновской моде, а вторая — хиггсовской.
Чтобы убедиться в том, что это действительно две различных моды, исследователи измерили, как зависит от времени число фотонов, пойманных в разные резонаторы и отвечающих разным частотам колебаний. Для хиггсовской моды эти числа должны быть скоррелированы, для голдстоуновской моды — антискоррелированы (то есть там, где у одной зависимости максимум, у другой — минимум). В самом деле, так и оказалось.
Таким образом, ученые показали, что в бозе-конденсате атомов рубидия-87 при определенных условиях действительно возникало сразу два типа колебаний.
Примерами голдстоуновских бозонов являются фононы и магноны, возникающие в сверхпроводнике в результате спонтанного нарушения симметрии теории БКШ. Прочитать, какую роль в образовании сверхпроводимости играют эти квазичастицы, можно в нашем материале.
Дмитрий Трунин
Для этого он снимал на видео и моделировал работу этой игрушки
Американский физик экспериментально и теоретически исследовал вращение нити в стрингшутере — игрушке, в которой небольшие вращающиеся колеса формируют в воздухе стабильные нитевые петли. Построенная ученым модель хорошо объяснила опыт и при этом оказалась достаточно простой, чтобы использовать ее на занятиях по механике. Исследование опубликовано в The Physics Teacher. Стрингшутер (иногда струнный шутер) — это игрушка, представляющая собой длинную замкнутую нить, вращающуюся вдоль своей длины под действием управляющих колесиков или валов подобно лассо. Замечательная особенность стрингшутера в том, что при правильных условиях в воздухе образуется стабильная веревочная петля, по которой можно запускать волны. Этот факт привлек внимание физиков сравнительно недавно и получил удовлетворительное математическое объяснение. Вместе с тем, игрушка могла бы стать хорошим дидактическим материалом при изучении физики, поэтому было бы полезно построить достаточно простую теорию, описывающую петлю, но в то же время объясняющую эксперимент. Сделать это удалось Карлу Мамола (Karl Mamola) из Аппалачского университета. Он записал систему простых уравнений для петли стрингшутера и численно решил их, сравнив результат с вращением нити в настоящей игрушке, а также показал, откуда возникает ее устойчивость. Чтобы двигающаяся петля оставалась в равновесии, необходимо, чтобы была равна нулю не только действующая на нее равнодействующая сила, но и полный момент сил. Особенность игрушки в том, что колеса не создают такого момента, поскольку прилагаемая ими сила имеет нулевое плечо. Аэродинамической подъемной силы в этом случае также не возникает из-за того, что воздушный поток вокруг нити симметричный. Вместо этого воздух создает силу сопротивления, зависящую от скорости. А поскольку модуль скорости постоянен вдоль нити, то таким же свойством обладает и сила сопротивления. Ее интегральное действие на всю петлю формирует момент сил, направленный противоположно гравитационному моменту и обеспечивающий равновесие. С учетом этого факта физик рассмотрел бесконечно малый участок нерастяжимой и абсолютно гибкой нити и записал для него второй закон Ньютона для движения и вращения. Численное интегрирование этих уравнений способно восстановить форму петли, для чего ученому нужны были какие-то конкретные параметры петли. Он взял их из эксперимента с реальной игрушкой, произведенной фирмой LoopLasso, с нитью стрингшутера длиной 3,08 метра и массой 2,72 грамма и диаметром колес 2,7 сантиметра. Боковая фотография нити и ее последующая оцифровка позволили получить координаты участков петли и ее общие параметры: размер, угол запуска и угол возврата. Также физик пометил один из участков нити маркером, что позволило вычислить скорость нити по видео — она составила 7,5 метра в секунду. Автор использовал добытые параметры в моделировании. Единственную неизвестную величину — коэффициент сопротивления — он извлек из подгонки с наилучшим соответствием. Результаты моделирования оказались в хорошем согласии с опытом. Отклонения наблюдались только в области большой кривизны — физик связал это с невыполнением требования абсолютной гибкости. На основе развитой модели он также показал, что момент силы тяжести уравновешивается сопротивлением воздуха вдоль всей нити. Ранее мы рассказывали, как физики объясняют механику других повседневных вещей и явлений: падения бутерброда маслом вниз, живучесть кошек при падении с высоты и переноску чашки с кофе.
