«Магическую» сверхпроводимость двухслойного графена объяснили фононами
Американские физики предложили модель, которая качественно объясняет сверхпроводимость двухслойного графена при повороте на «магический» угол. С одной стороны, в этой модели электроны из соседних слоев притягиваются за счета обмена оптическими фононами и образуют куперовские пары; с другой стороны, кулоновское отталкивание мешает электронам собраться в пары и уменьшает критическую температуру графена. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
В марте этого года группа ученых под руководством Пабло Харильо-Эрреро (Pablo Jarillo-Herrero) неожиданно обнаружила, что двухслойный графен становится сверхпроводником, если повернуть его слои на «магический» угол. «Магический» угол — это угол, при котором скорость Ферми в материале падает до нуля, в двухслойном графене первый «магический» угол близок к 1,1 градуса. Критическая температура такого сверхпроводника составляет примерно 1,7 кельвина, а его свойства напоминают высокотемпературные сверхпроводники — например, широко известные купраты. Несмотря на то, что на тот момент физикам были известны и другие необычные свойства двухслойного графена [1,2], открытие сверхпроводимости было абсолютно неожиданным — ни одна теоретическая модель не могла объяснить это странное явление.
Группа физиков под руководством Ивара Мартина (Ivar Martin) предложила модель, которая может объяснить сверхпроводимость двухслойного графена. Как и в обычных сверхпроводниках, которые описываются теорией Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), в предложенной модели сверхпроводимость возникает за счет электрон-фононного взаимодействия, которое связывает электроны в куперовские пары и позволяет им образовать бозе-конденсат. Тем не менее, детали модели отличаются от «традиционной» сверхпроводимости.
Прежде чем описать механизм образования куперовских пар, ученые рассмотрели муаровый гамильтониан, который описывает энергию квазичастиц-электронов, распространяющихся в двухслойном графене. Для этого физики учли не только движение электронов в верхнем или нижнем слое, но и туннелирование между слоями. Свое название гамильтониан получил из-за муарового узора, который образуют листы графена, повернутые на угол θ. Приближенно такой узор можно описать с помощью треугольной решетки, постоянная которой в 1/2sin(θ/2) раз больше постоянной исходной шестиугольной решетки листов графена; подробнее о муаровом узоре можно прочитать в задаче Игоря Иванова. Используя симметрию и топологические свойства системы, ученые рассчитали зонную структуру получившегося проводника; как и ожидалось, она сильно зависит от угла θ. В частности, вблизи «магического» угла энергетические зоны становятся практически плоскими, плотность состояний электронов растет, и взаимодействием между квазичастицами пренебречь нельзя. Кроме того, в пределах одной зоны различаются энергии электронов, импульсы которых совпадают по модулю, но направлены в разные стороны. Поэтому образование куперовских пар в пределах одной зоны энергетически невыгодно, и физики им пренебрегли.
Затем исследователи рассмотрели несколько фононных мод, возникающих в двухслойном графене — например, моды сдвига слоев перпендикулярно или параллельно плоскости, — и оценили вклады, которые они вносят в образование куперовских пар. Оказалось, что наибольший эффект связан с оптическими фононами, которые описывают колебания атомов, не согласованные по фазе (грубо говоря, один атом движется влево, другой — вправо). Интегрируя гамильтониан взаимодействия по фононным модам, ученые получили теорию, похожую на теорию БКШ, и рассчитали вероятность образования пар в зависимости от энергии и химического потенциала частиц. Интенсивность образования пар зависит от того, происходит рассеяние частиц в s-волне (суммарный угловой момент пары L = 0) или d-волне (L = 1), поэтому в первом случае критическая температура достигает 10 кельвинов, а во втором случае — 3 кельвин (если угол близок к «магическому»). При этом максимально возможная плотность состояний составляет примерно 10 электронвольт на квадратный нанометр. Таким образом, система находится в режиме сильной связи (то есть константа связи, описывающая взаимодействие электронов, порядка единицы).
Это противоречит данным эксперимента, в котором максимальная температура сверхпроводимости не превышала двух кельвинов. Поэтому физики заметили, что зонная структура двухслойного графена обладает электрон-дырочной асимметрией, а потому теория чувствительна к настройке параметров. Кроме того, из-за высокой плотности состояний необходимо учитывать кулоновское отталкивание между электронами, которое мешает электронам собраться в куперовскую пару. В этой работе ученые рассмотрели феноменологическую модель, в которой отталкиваются электроны, находящиеся в одном и том же (on-site repulsion) или разных (nearest-neighbor repulsion) квантовых состояниях. Первый тип отталкивания подавляет образование куперовских пар через рассеяние в s-волне, второй — в d-волне. Подбирая энергию каждого типа отталкивания, им удалось воспроизвести экспериментальные данные. Поэтому ученые считают, что их теория качественно описывает происходящие в двухслойном графене процессы, и предлагают отслеживать пары с помощью экспериментов, чувствительных к фазе частиц.
Впервые сверхпроводимость была открыта более ста лет назад — в 1911 году Хейке Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре около трех Кельвинов сопротивление ртути падает до нуля. Тем не менее, физики до сих пор плохо понимают, почему те или иные вещества становятся сверхпроводниками, и постоянно открывают новые необычные эффекты. Например, в июне 2016 года физики из Японии и Нидерландов обнаружили, что в сверхпроводнике на основе селенида висмута верхнее критическое поле сильно зависит от направления в кристалле. Ранее подобная асимметрия в сверхпроводниках не наблюдалась. В марте 2018 исследователи из США и Германии выяснили, что в сверхпроводниках состава BaFe2As2 выше критической температуры возникает пьезомагнитная фаза, в которой магнитные свойства кристалла меняются при растяжении. Пока что теоретики не могут объяснить эти свойства. А в сентябре сразу две группы физиков сообщили, что при температуре −13 градусов Цельсия и давлении два миллиона атмосфер гидрид лантана LaH10 переходит в сверхпроводящее состояние. Таким образом, ученые практически вплотную приблизились к сверхпроводимости при комнатной температуре (впрочем, применить их открытие на практике нельзя). Прочитать о разных механизмах сверхпроводимости — проверенных экспериментально или существующих только в теории — можно в материале «Ниже критической температуры».
Вчера журнал Nature назвал десять ключевых персон в сфере науки. В том числе, в этот список попал первооткрыватель «магических» сверхпроводящих свойств двухслойного графена, 21-летний физик Юань Цао (Yuan Cao).
Дмитрий Трунин
Это поможет добывать руду и обрабатывать ядерные отходы
Европейские физики теоретически и экспериментально исследовали цикличные процессы всплытия и опускания на дно зерен арахиса в пиве, который называют «танец арахиса». Для этого они в течение двух с половиной часов снимали на камеру этот процесс в лаборатории. Анализируя эти результаты, ученые выяснили, что танец происходит из-за поверхностных свойств арахиса, на которых образование пузырьков предпочтительнее, чем на стенках стакана. Исследование опубликовано в Royal Society Open Science. В России распространен фокус, который показывают на вечеринках с шампанским. Для этого в полный бокал игристого напитка бросают изюминку, кусочек ананаса или дольку шоколада. Брошенное в жидкость тело сначала тонет, но затем всплывает под действием пузырьков газа, зародившихся на его краях. У поверхности пузырьки разрушаются и цикл повторяется. В аргентинских барах существует такая же традиция, только вместо шампанского там используют пиво, а вместо изюма — арахис. Там этот трюк получил название «танец арахиса». Несмотря на качественное понимание такого танца, физики плохо понимают его детали. Вместе с тем, такие процессы происходят не только на вечеринках или в барах, но и в природе: предполагается, что именно так плотный магнетит всплывает в магме. Похожим же образом горняки отделяют железо от руды. Разобраться в этом вопросе решили Луис Перейра (Luiz Pereira) из Университета Людвига Максимилиана и его коллеги из Англии, Германии и Франции. Для этого они провели экспериментальны с арахисом в пиве и подтвердили их результаты численными вычислениями. Физики наполняли резервуар размером 100 × 100 × 200 миллиметров одним литром лагера и опускали в него 13 обжаренных зерен арахиса Arachis hypogaea. Весь процесс они снимали на цифровую камеру. На начальном этапе все зерна плавали на поверхности из-за активного образования пузырей в перенасыщенном углекислом газом пиве. Примерно через 25-30 минут количество пузырьков уменьшалось и арахис начинал цикличное движение вверх и вниз под действием описанного выше механизма. Танец всех зерен прекратился примерно через 150 минут после начала эксперимента — количество газа, растворенного в пиве, опустилось ниже пороговой отметки. Для анализа результатов эксперимента авторы разбили задачу на три части: зарождение пузырьков, плавучесть и цикличность. Для этого им потребовалось знать капиллярные свойства системы, такие как плотность пива и газа, поверхностное натяжение, углы смачивания и так далее. Первое они рассчитали с помощью пивного онлайн калькулятора, второй — взяли из литературы, а для получения информации об углах ученым потребовалось провести дополнительные эксперименты по смачиванию пива стеклом и плоской частью арахиса. В результате физики смогли воспроизвести основные особенности поведения арахиса в пиве, которые они увидели в эксперименте. Так, они доказали, что арахис обладает поверхностью, на которой образование пузырей энергетически более выгодно, чем на стенках стакана. Если бы это было не так, танец арахиса был бы невозможен. Ученые отмечают, что арахис в пиве может служить модельной системой не только для задач геологии и добычи полезных ископаемых, но и в обработке ядерных отходов. Один литр пива — это не так много, когда речь идет о физическом эксперименте (впрочем, не только). То ли дело 30 литров! Именно столько потратили физики из Германии и Кореи, изучая стабильностью пивной пены при розливе «снизу-вверх».