Массивные частицы эффекта Унру не получится увидеть напрямую

Физики-теоретики из Польши, США и Канады показали, что поймать рождающиеся в результате эффекта Унру массивные частицы с помощью реальных физических детекторов будет невозможно. В то же время, регистрация безмассовых частиц, возникающих из-за этого эффекта, выглядит более реальной. Статья опубликована в Physical Review D, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Физики-теоретики понимают под вакуумом основное состояние квантового поля, заполняющего наше пространство — это состояние имеет наименьшую возможную энергию, а его импульс, момент импульса и другие квантовые числа равны нулю. Вакуум можно заполнить частицами, действуя на него соответствующими операторами рождения, а вернуться к «пустому» пространству можно с помощью операторов уничтожения, обратных операторам рождения. Для определения свойств системы физикам часто приходится вычислять ее средние значения в вакуумном состоянии — например, вероятность того, что электрон перейдет из точки x в точку y, можно найти, усредняя по вакууму упорядоченное по времени произведение соответствующих полей, взятых в этих точках.

Однако физический вакуум не вполне пуст — из-за принципа неопределенности Гейзенберга в нем постоянно возникают и аннигилируют виртуальные пары частица-античастица. Говорят, что вакуум поляризуется из-за флуктуаций квантовых полей, и при аккуратных расчетах эти процессы тоже следует учитывать. Например, из-за поляризации вакуума фотоны могут рассеиваться друг на друге, и это может привести к неожиданным эффектам.

Но самые большие проблемы начинаются, когда Квантовую теорию поля пытаются увязать с Общей теорией относительности. В 1976 году канадский физик Уильям Унру показал, что равномерно ускоряющийся наблюдатель должен видеть, как в вакууме рождаются реальные частицы температуры T, пропорциональной видимому ускорению наблюдателя a — хотя в инерциальной системе отсчета никаких новых частиц не возникает. Это происходит из-за того, что при переходе в неинерциальную систему меняется само понятие вакуума. Другими словами, если достаточно быстро ускорять сосиску, помещенную в вакуум, она поджарится. Правда, с комнатной температурой температура Унру сравнивается только при ускорениях порядка a ~ 5×10²¹g, где g — ускорение свободного падения, так что практических применений этого эффекта ожидать не стоит. Подробнее про эффект Унру и связанный с ним эффект Соколова-Тернова можно послушать в рассказе физика-теоретика Эмиля Ахмедова, а подробный вывод можно найти здесь.

Тем не менее, в этой работе группа физиков под руководством Анджея Драгана (Andrzej Dragan) показала, что поймать эти частицы будет не так-то просто. До последнего времени теоретики обсуждали рождение частиц во всем объеме пространства, которое видит ускоряющийся наблюдатель — однако все реальные физические детекторы имеют конечный объем. Грубо говоря, простым примером такого детектора выступает уже упомянутая сосиска. Поэтому на этот раз ученые обобщили понятие оператора числа частиц на случай конечного объема и показали, что возникающие в результате эффекта Унру массивные частицы находятся в узкой области около горизонта Риндлера. Горизонт Риндлера — это область, в которой видимое ускорение наблюдателя стремится к бесконечности. В результате число частиц, попавших в детектор, значительно снижается.

Для простоты ученые рассматривали скалярное массивное поле, которое описывается уравнением Клейна-Гордона. Примером такого поля может служить, например, поле Хиггса. Затем исследователи проквантовали это поле (то есть разложили его на части, отвечающие рождению и уничтожения частиц) в метрике Минковского, которая описывает привычное для нас пространство, и метрике Риндлера, отвечающей наблюдателю с постоянным 4-ускорением. В результате физики получили вакуумные состояния для обоих случаев. Затем ученые обобщили понятие оператора числа частиц в метрике Риндлера, вводя операторы плотности и интегрируя их произведение по конечному объему. Наконец, теоретики усреднили введенный оператор по вакуумным состояниям пространства Минковского, чтобы рассчитать число частиц, возникших в коробке объемом один кубический метр в результате эффекта Унру.

В результате физики получили, что сколько-нибудь заметное число частиц (хотя бы одна) попадает в коробку только тогда, когда ее ускорение сравнимо с массой поля (в системе единиц ħ = c = 1), то есть расстояние между коробкой и горизонтом Риндлера не превышает комптоновской длины волны частиц. Другими словами, в реальности поймать массивные частицы с помощью детектора (то есть сосиски), скорее всего, не выйдет: даже при ускорении порядка a ~ 5×10²¹g, которое отвечает комнатной температуре, в коробку объемом один кубический метр попадет менее одной частицы.

С другой стороны, для безмассового поля, которое физики тоже рассмотрели в своей работе, ситуация выглядит гораздо более оптимистично. В этом случае число частиц в объеме коробки растет быстрее (пропорционально кубу, а не квадрату ускорения, как в случае массивного поля), а расстояние до горизонта Риндлера сравнимо с размерами коробки, а не с комптоновской длиной волны. Поэтому зарегистрировать такие частицу будет гораздо проще.

Эффект Унру имеет много общего с излучение Хокинга: в силу принципа эквивалентности система под действием гравитационного поля будет вести себя так, словно она движется с постоянным ускорением. Подробнее про излучение Хокинга можно прочитать в интервью с Эмилем Ахмедовым «Никакого парадокса нет» и «Уйдем по направлению световой бесконечности».

Дмитрий Трунин