Рассеяние фотонов в противонаправленных лазерах вызовет сверхсветовые волны поляризации

Итальянский физик-теоретик исследовал, как едва заметное рассеяние фотонов друг на друге сказывается на поведении двух лучей света, направленных в противоположные стороны. Несмотря на слабость взаимодействия, в подобной системе возникают волны поляризации, скорость которых может превышать скорость света. Статья опубликована в Physical Review A.

В классической электродинамике, разработанной Джеймсом Максвеллом в середине XIX века, электромагнитные волны могут взаимодействовать только с электрическими зарядами, а потому проходят друг через друга совершенно свободно. В квантовой электродинамике это не совсем так. Напрямую фотоны не могут взаимодействовать даже в этой теории — говоря более строго, в первом порядке сечение их рассеяния друг на друге равно нулю. Однако при расчете этого сечения также необходимо учитывать поправки более высоких порядков, возникающие из-за обмена фотонов виртуальными частицами. Первый ненулевой вклад в это выражение описывается следующей диаграммой, изображенной ниже:

В результате эффективное действие теории немного изменяется, и вместе с ним изменяются уравнения Максвелла, описывающие движение фотонов. Подробнее про связь принципа наименьшего действия и уравнений электродинамики можно прочитать в материале «На пути к теории всего». Полученные поправки к уравнениям нелинейны (что сильно усложняет их решение), однако умножаются на маленький коэффициент ϵ², пропорциональный квадрату постоянной тонкой структуры, и в большинстве случаев не приводят к существенно новым эффектам. Однако иногда даже маленькие поправки могут сыграть роль — например, в нестабильных конфигурациях электромагнитных полей, в которых даже самые маленькие отклонения от равновесия быстро разрастаются из-за скрытых резонансов.

В этой статье физик-теоретик Фабио Брискезе (Fabio Briscese) рассмотрел, как рассеяние фотонов сказывается на поведении двух сильных пучков света, направленных в противоположные стороны и проходящих друг через друга. Оказывается, что даже такое невероятно слабое взаимодействие вызывает неожиданно сильные отклонения от свободной теории. А именно, поляризация каждого из пучков начинает периодически изменяться — по ним бегут волны, скорость которых может превысить скорость света.

Для начала ученый выписал уравнения Максвелла для электромагнитного потенциала с учетом нелинейных членов, которые возникают из-за рассеяния фотонов друг на друге. В нулевом порядке (ϵ = 0) решением этих уравнений являются плоские волны, которые можно разложить на сумму волн с правой и левой поляризацией. В качестве начальных условий физик рассмотрел две волны одинаковой частоты, распространяющиеся в противоположных направлениях вдоль выбранной оси. Обычно для поиска решения уравнений с малым параметром удобно применить теорию возмущений — последовательно уточнять решение, подставляя в уравнение результаты предыдущих шагов с небольшой добавкой. К сожалению, в такой системе возникают резонансы, малые поправки при ϵ ≠ 0 быстро растут, и применить теорию возмущений нельзя. Поэтому физик разбил потенциал на быстро и медленно осциллирующие части и ввел новую переменную, которая позволяет ухватить особенности медленных колебаний. Это позволило выписать и решить уравнения на амплитуды поляризаций электромагнитных волн.

В результате оказалось, что поляризация каждой из волн начинает периодически изменяться, причем в разных волнах эти колебания происходят одновременно. Другими словами, по лучам бегут волны поляризации. Интересно, что скорость волн может превышать скорость света, если правильно подобрать начальные параметры лучей. Впрочем, противоречия со Специальной или Общей теорией относительности здесь нет — управлять формой таких волн нельзя, и передать с их помощью информацию не получится. Поэтому нарушение принципа причинности не происходит. Более того, интенсивность каждого из пучков сохраняется во время распространения такой волны, то есть она не может переносить энергию.

По словам автора статьи, возникновение подобных волн поляризации может влиять на различные астрофизические процессы — например, на поведение магнетаров или на образование электромагнитных ударных волн (astrophysical electromagnetic shock). В принципе, такие волны можно наблюдать и в экспериментах с лазерами, если удастся обеспечить необходимые начальные условия.

В августе прошлого года физики из группы ATLAS впервые экспериментально увидели, как фотон рассеивается на фотоне. Для этого ученые сталкивали ядра свинца и наблюдали за их взаимодействием — из-за рассеяния фотонов друг на друге классический закон Кулона, описывающий отталкивание ядер, немного изменяется, и это можно увидеть. Оказалось, что из четырех миллиардов столкновений, произошедших в ходе эксперимента, рассеянию фотонов отвечало всего тринадцать событий.

Дмитрий Трунин