Символ ноля оказался на полтысячелетия старше, чем считалось ранее. Такое открытие сделали исследователи из университета Оксфорда, которые провели радиоуглеродный анализ манускрипта Бакшали — одного из древнейших примеров решения математических задач. Об этом сообщается на сайте библиотеки университета.
Манускрипт Бакшали (англ. Bakhshali manuscript) — это документ, найденный в 1881 году на территории современного Пакистана. Этот манускрипт считается одним из древнейших документов в истории индийской математики. С начала XX века он хранится в Бодлианской библиотеке Оксфордского университета. Из-за хрупкости материала (манускрипт сделан из бересты) его точная датировка до сих пор не была определена; анализ стиля письма и находящейся в нем информации указывал на то, что документ датируется периодом IX-XII века.
Исследователи Оксфордского университета проанализировали манускрипт Бакшали при помощи радиоуглеродного анализа — метода измерения возраста биологических останков путем измерения содержания в материале радиоактивных изотопов. Такой анализ позволил ученым датировать манускрипт II-IV веком нашей эры. Особенность этого открытия заключается в том, что математический документ содержит множество написаний ноля в форме точки для обозначения «заполнителя» чисел (например, в числе 100 для обозначения отсутствия десятков и единиц). Отнесение документа к такому раннему периоду указывает на то, что цифра ноль на самом деле на пять веков старше, чем ранее считалось: самым древним упоминанием ноля до сих пор являлась настенная запись в храме в городе Гвалиор в Индии — написанное там число 270 датируется концом девятого века.
Недавно мы писали о том, как 3700-летняя вавилонская табличка оказалась самой древней тригонометрической таблицей. Также здесь вы можете пройти тест, выпущенный в честь юбилея знака равенства (в этом году ему исполнилось 460 лет).
Елизавета Ивтушок
Они независимо пришли к результату
Внутренняя модель OpenAI получила доказательство, опровергающее гипотезу экспоненциального времени — одно из ключевых предположений теории вычислительной сложности. Независимо к такому же результату пришла и модель Anthropic. Гипотеза экспоненциального времени предполагает, что по мере увеличения размера входных данных время, необходимое для решения определенного класса задач, в худшем случае растет экспоненциально. В частности, задачу [note=6459|3-SAT] для булевых формул, согласно этой гипотезе, нельзя решить быстрее, чем за экспоненциальное время в зависимости от числа переменных. Обе компании опубликовали опровержения гипотезы, формализованные на языке Lean. Доказательство OpenAI также позволяет предсказать число решений булевых формул за субэкспоненциальное время. Результатам еще предстоит пройти независимую проверку. В частности, сотрудники OpenAI передали результат группе специалистов по теории сложности, в которую вошли авторы исходной формулировки гипотезы Рассел Импальяццо (Russell Impagliazzo) и Рамамохан Патури (Ramamohan Paturi).