Древнеиндийский манускрипт состарил 0 на 500 лет
Символ ноля оказался на полтысячелетия старше, чем считалось ранее. Такое открытие сделали исследователи из университета Оксфорда, которые провели радиоуглеродный анализ манускрипта Бакшали — одного из древнейших примеров решения математических задач. Об этом сообщается на сайте библиотеки университета.
Манускрипт Бакшали (англ. Bakhshali manuscript) — это документ, найденный в 1881 году на территории современного Пакистана. Этот манускрипт считается одним из древнейших документов в истории индийской математики. С начала XX века он хранится в Бодлианской библиотеке Оксфордского университета. Из-за хрупкости материала (манускрипт сделан из бересты) его точная датировка до сих пор не была определена; анализ стиля письма и находящейся в нем информации указывал на то, что документ датируется периодом IX-XII века.
Исследователи Оксфордского университета проанализировали манускрипт Бакшали при помощи радиоуглеродного анализа — метода измерения возраста биологических останков путем измерения содержания в материале радиоактивных изотопов. Такой анализ позволил ученым датировать манускрипт II-IV веком нашей эры. Особенность этого открытия заключается в том, что математический документ содержит множество написаний ноля в форме точки для обозначения «заполнителя» чисел (например, в числе 100 для обозначения отсутствия десятков и единиц). Отнесение документа к такому раннему периоду указывает на то, что цифра ноль на самом деле на пять веков старше, чем ранее считалось: самым древним упоминанием ноля до сих пор являлась настенная запись в храме в городе Гвалиор в Индии — написанное там число 270 датируется концом девятого века.
Недавно мы писали о том, как 3700-летняя вавилонская табличка оказалась самой древней тригонометрической таблицей. Также здесь вы можете пройти тест, выпущенный в честь юбилея знака равенства (в этом году ему исполнилось 460 лет).
Елизавета Ивтушок
Новое замощение стало хиральным и возможно в правой и левой версии
Математики нашли фигуру, которой можно замостить плоскость апериодически без использования зеркального отражения. Для этого ученые модифицировали предыдущий вариант апериодической плитки, о котором писали в марте 2023 года. В отличие от предыдущей версии плитки, для апериодического замощения достаточно только вращения и трансляции. В результате получается хиральный паркет, который может существовать в двух версиях: правой и левой, пишут ученые в препринте на arXiv.org. В марте 2023 года математики под руководством Чейма Гудмана-Страусса из Национального музея математики в Нью-Йорке впервые нашли целое семейство многоугольников, из которых можно выложить апериодический паркет, используя единственный тип элементов. Сейчас ученые обнаружили, что равносторонний полидельтоид из этого семейства обладает слабой хиральностью: если при замощении плоскости разрешить зеркальные отражения, то можно сделать периодический паркет, а если запретить — только апериодический. Небольшими видоизменениями края многоугольника математики увеличили его хиральность и решили таким образом один из вопросов, который у математического сообщества был к их предыдущей работе: использование при замощении зеркальных плиток. Теперь для апериодического замощения не нужны зеркальные отражения, при этом паркет получается строго апериодическим, даже если отражения разрешить. Новый класс плитки математики назвали «Spectres».