Апериодический паркет избавили от зеркальных плиток

Новое замощение стало хиральным и возможно в правой и левой версии

Математики нашли фигуру, которой можно замостить плоскость апериодически без использования зеркального отражения. Для этого ученые модифицировали предыдущий вариант апериодической плитки, о котором писали в марте 2023 года. В отличие от предыдущей версии плитки, для апериодического замощения достаточно только вращения и трансляции. В результате получается хиральный паркет, который может существовать в двух версиях: правой и левой, пишут ученые в препринте на arXiv.org.

В марте 2023 года математики под руководством Чейма Гудмана-Страусса из Национального музея математики в Нью-Йорке впервые нашли целое семейство многоугольников, из которых можно выложить апериодический паркет, используя единственный тип элементов. Сейчас ученые обнаружили, что равносторонний полидельтоид из этого семейства обладает слабой хиральностью: если при замощении плоскости разрешить зеркальные отражения, то можно сделать периодический паркет, а если запретить — только апериодический. Небольшими видоизменениями края многоугольника математики увеличили его хиральность и решили таким образом один из вопросов, который у математического сообщества был к их предыдущей работе: использование при замощении зеркальных плиток. Теперь для апериодического замощения не нужны зеркальные отражения, при этом паркет получается строго апериодическим, даже если отражения разрешить. Новый класс плитки математики назвали «Spectres».

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
Нейросеть Google предсказала запах молекул по их структуре