На гибридной волне

В физике элементарных частиц свет четко отделен от вещества. Электромагнитное поле переносят безмассовые фотоны, в то время как привычную человеку материю формируют массивные нуклоны и чуть менее массивные электроны. Но в физике конденсированного состояния свет и вещество способны причудливым образом переплестись. Такие гибридные возбуждения принято называть поляритонами, а область их исследований — поляритоникой.

Больше чем три

На уроках физики в школе нам рассказывали, что вещества могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. На самом деле таких состояний больше, и точной цифры не скажет никто. Ближе к старшим классам мы узнаем, что из газа можно получить плазму, если нагреть его хотя бы до нескольких тысяч градусов. При такой температуре часть атомов в газе не выдерживает и распадается на ионы и свободные электроны.

Границы между классической триадой агрегатных состояний обычно достаточно четкие и понятные — твердый лед с жидкой водой вы вряд ли перепутаете (если только совсем немного), а вот переход от газа к плазме не столь очевиден. Их различия заключаются в первую очередь в макроскопических свойствах среды: электропроводности, равновесности и так далее.

Свою роль играют и условия, при которых наблюдается такое агрегатное состояние. Плазмой становится практически любое вещество при больших температурах. Но что, если двигаться по шкале в обратную сторону? Правда ли, что все вещества, замерзая, становятся твердыми?

Можно попытаться ответить на этот вопрос с помощью классической модели строения вещества. Обычно ее иллюстрируют, представляя атомы или молекулы с помощью шариков, которые перемещаются по сосуду туда-сюда, причем чем выше температура, тем больше их скорость.

В рамках такой модели можно сказать, что при охлаждении водяного пара скорость шариков снижается и они начинают сбиваться в кучу на дне сосуда. Далее в игру вступают короткодействующие межмолекулярные взаимодействия. Именно они определяют среднее расстояние между молекулами, когда пар сначала превращается в воду, а затем и в лед. В последнем случае часто образуется .

Такая шариковая модель объясняет конденсацию и замерзание веществ, с которым человек сталкивается в обычной жизни. Однако в лабораторных экспериментах охлаждение газа не всегда заканчивается образованием жидкости или твердого тела. Если удается достичь сверхнизких температур, он может перейти в новое агрегатное состояние, называемое вырожденным газом.

Слово «вырожденный» означает, что на свойства газа существенное влияние оказывают квантовые эффекты, а точнее, квантовостатистические. В зависимости от них наше множество атомов или молекул становится либо бозе-конденсатом, либо вырожденным ферми-газом. Но чтобы говорить об этом, нам нужно сначала познакомиться с бозонами и фермионами поближе.

Особые частицы

Еще на заре квантовой механики стало понятно, что пары тождественных частиц по-разному ведут себя, если провести перестановку в паре. Волновая функция такой системы может либо остаться неизменной, либо приобрести знак минус. В середине XX века с легкой руки Поля Дирака частицы первого типа получили название «бозоны» (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе), а второго — «фермионы» (в честь итальянского физика Энрико Ферми).

Проще всего понять, бозон перед вами или фермион, можно, выяснив, какой у частицы спин. Соответствующая теорема гласит: у первых спин будет целым, у вторых — полуцелым. Это же правило работает для составных систем из нескольких частиц, включая атомы и ионы. Правда, для этого нужно просуммировать спины всех составных частей системы, включая нуклоны в ядрах у атомов. По этой причине изотопы одного и того же элемента могут иметь разную квантовую статистику. Например, нейтральный атом гелия-4 — это бозон, а нейтральный атом гелия-3 — уже фермион, потому что ему из-за потери нейтрона не хватает половинки спина (спин у нейтрона как раз 1/2).

На макроуровне разница между бозонами и фермионами проявляется, когда все частицы в среде стремятся занять самое низкое энергетическое состояние. Если речь идет о газе, то такими состояниями становятся уровни с нулевым импульсом. С другой стороны, нулевой импульс или какой бы то ни было еще — это определенный импульс или, если угодно, скорость — в данном случае их можно отождествить. А скорость частиц падает при понижении температуры. Получается, что, когда мы охлаждаем газ достаточно сильно, частицы встречаются в пространстве состояний, и исход этой встречи зависит от их квантовой статистики: газ становится либо бозе-конденсатом, либо вырожденным ферми-газом.

Дело в том, что в случае с фермионами вступает в силу принцип запрета Паули — тот самый, который помогает понять, как заполняются электронами орбитали химических элементов. Он запрещает фермионам занимать одно и то же квантовое состояние (с одинаковыми квантовыми числами). В нашем случае это означает, что фермионам нельзя обладать одинаковыми скоростями, включая нулевую (при одинаковом спине, конечно). Из-за него большая часть фермионов в газе остается подвижной даже при близких к нулю температурах. Такой газ называют вырожденным фермионным, и он обладает рядом нетривиальных свойств, например необычной прозрачностью. Впрочем, газ может быть не только атомарным или молекулярным: нейтроны в нейтронных звездах и электроны в металлах описываются той же моделью (притом что сам металл, разумеется, твердым быть не перестает).

Для бозонов, напротив, характерно «эффективное притяжение» — такие частицы охотнее занимают одно и то же состояние (физики называют его бозонной стимуляцией). Изменение агрегатного состояния газа за счет такого притяжения называется конденсацией, а его результат — конденсатом Бозе — Эйнштейна или просто бозе-конденсатом. В состоянии бозе-конденсата частицы ведут себя как единая волна или, более строго, как макроскопически когерентное состояние. Это связано с тем, что при низких температурах (а значит, и малых импульсах) волновые функции частиц становятся настолько протяженными, что начинают перекрываться. Перекрытие и, как следствие, переход к бозе-конденсации возникает при достижении некоторой критической плотности частиц (или критической температуры). При дальнейшем понижении температуры частицы становятся неразличимыми. Их можно описать глобальной волновой функцией, называемой параметром порядка.

Механизмы, стоящие за вырождением газа, универсальны и зависят исключительно от квантовой статистики частиц. Но бозонами и фермионами могут быть не только отдельные электроны, протоны и атомы, но и коллективные возбуждения большого числа частиц, которые физики называют квазичастицами. Это означает, что ансамбль квазичастиц тоже способен образовать вырожденный ферми-газ или бозе-конденсат, причем условия для этого могут быть существенно иными, чем в обычных газах.

Так, с момента своего экспериментального обнаружения и по сей день бозе-конденсаты чаще всего исследуются на холодных атомных газах. Под словом «холодными» в данном случае понимаются сверхнизкие температуры, составляющие несколько миллиардных долей кельвина. Но оказывается, что конденсат можно даже при комнатных температурах, если создавать его с помощью экситон-поляритонов — квазичастиц, одновременно обладающих свойствами света и более «осязаемой» материи. Однако прежде стоит поговорить о самих квазичастицах.

Полезная условность

Квазичастицы — это замечательное изобретение теоретиков для решения, на первый взгляд, нерешаемых задач об элементарных возбуждениях в системах с большим числом атомов. В первую очередь это касается физики конденсированного состояния, где число тел в задаче имеет масштаб. Вместо того чтобы учитывать движение всего этого полчища, теоретики вводят условные (оттого они и «квази») частицы и описывают c их помощью нужные коллективные возбуждения системы, способные переносить энергию и импульс, а все остальное отбрасывают. Впервые на возбуждения как на квазичастицы взглянул в середине XX века Лев Ландау, работая над проблемой поведения жидкого гелия-3.

Важно помнить, что квазичастицы существуют строго постольку, поскольку есть среда, в которой они возбуждаются, и свойства среды неизменны. Их можно сравнить с солнечными зайчиками: световое пятно кажется нам единым объектом, хотя на самом деле создается множеством различных отраженных лучей. Благодаря этому на него не действуют ограничения, накладываемые специальной теорией относительности, — и, да, это значит, что солнечные зайчики могут двигаться быстрее скорости света. Точно так же, например, электроны проводимости — отрицательно заряженные квазичастицы в металлах и полупроводниках — могут обладать , что не свойственно реальным частицам.

Уподобление чего-нибудь частицам — это не только хороший способ математически описывать элементарные возбуждения, но и представлять их себе. Следом за Ландау такой «партикуляризацией» стали заниматься и все остальные физики, что способствовало крайне плодотворному применению методов квантовой теории поля к физике конденсированного состояния, где на смену диаграммам Фейнмана пришли диаграммы Келдыша.

Как бы фотоны

В современном физическом мире много квазичастиц. Про некоторые из них мы уже рассказывали с помощью картинок с котами, но это лишь малая часть того, что придумали физики. Вообще говоря, квазичастицей следует называть любое возбуждение, отличное от возбуждений фундаментальных квантовых полей Стандартной модели, даже если оно их в себя вовлекает.

Типичный пример — прохождение света через прозрачную среду. Со школы мы знаем, что луч преломляется и для описания этого явления вводят соответствующий показатель. В университетском курсе физики можно познакомиться с более детальным, хотя и классическим описанием этого процесса: атомные осцилляторы под действием падающей волны превращаются во вторичные источники, которые переизлучают свет с определенной задержкой, что влияет на фазовую и групповую скорости световой волны.

Чтобы описать его на языке квантовой механики, проще всего обратиться к фейнмановскому принципу суперпозиции. Он гласит, что если событие может произойти несколькими альтернативными способами, то нужно учесть их все в виде некоторой суммы амплитуд вероятности.

В нашем случае квант света встречает на своем пути атом среды, и он может:

• рассеяться или переизлучиться;
• просто пролететь дальше, безо всякого взаимодействия.

В результате волновая функция нашего фотона будет определяться суперпозицией начальной и переизлученной волн, то есть станет искаженной. Стоит отметить, что без резонанса константа связи между атомом и фотоном очень мала, поэтому вклад второго члена в общую сумму практически не заметен. Но если атомов на пути фотона много, то их суммарный эффект может быть ощутимым.

Можно было бы честно выписать гигантскую сумму по всем атомам на пути света, но физики поступили проще: они ввели квазичастицу под названием «поляритон» и сказали, что дальше будут описывать его движение сквозь пустоту (тоже абстрактное понятие). Примечательно, что для разреженных газов искажения волны, вызванные взаимодействием с атомами, довольно малы. В большинстве задач для их описания зачастую достаточно ввести один лишь показатель преломления. Из-за этого в быту физики очень часто продолжают называть такой поляритон фотоном. Порой можно услышать, как физики называют «фотонами» кванты света, летящие сквозь плотные прозрачные среды, например стекло или воду. На самом деле эти частицы никакие не фотоны. Это поляритоны.

Но если световая энергия резонансно поглощается средой, о фотонах в ее толще уже никто не говорит. Более того, поляритоны в такой среде бывают разные. Это зависит от того, как именно они возбуждают среду своим присутствием. Больше всего «повезло» твердым телам: в них поляритоны могут быть экситонными, плазмонными, фононными и так далее.

Экситон-поляритоны

Теоретики нередко собирают новые квазичастицы из старых, и экситон-поляритоны иллюстрируют эту практику как нельзя лучше.

Движение электрона по металлу или полупроводнику постоянно сопровождается его дифракцией на периодической кристаллической решетке. Как и в случае с квантом света, который в твердом теле стал поляритоном, теоретики придумали специальную квазичастицу для описания таких ситуаций — электрон проводимости. Он отличается от свободного электрона даже больше, чем поляритон в газе от фотона, но и здесь слово «проводимость» часто опускают, говоря просто об электронах.

Электроны, мечущиеся по решетке полупроводника, остаются фермионами, и их энергии заполняют целую область на энергетической шкале — валентную зону. Если в полупроводнике возбудить электрон и перевести его из валентной зоны в зону проводимости, то освобожденная им «дырка» также приобретает свойства частицы, с массой и отрицательным зарядом. Она даже способна самостоятельно мигрировать по среде, подобно пустому квадратику в пятнашках. Такие квазичастицы так и называют — дырками (electron hole).

А дальше начинается самое интересное. Встретившиеся электрон проводимости и дырка, помимо рекомбинации с испусканием света, способны образовать связанное атомоподобное состояние, немного напоминающее не атом водорода, а скорее позитроний — связанную пару электрона с позитроном. Такие пары называют экситонами, и благодаря разнообразным свойствам эти квазичастицы очень популярны в целом ряде областей, начиная от оптоэлектроники и заканчивая квантовыми симуляциями. Экситоны — это бозоны, и физики даже смогли получить из них конденсат.

Но и это еще не все. Экситон можно возбудить фотоном и получить еще одну квазичастицу — экситон-поляритон. На практике для этого обычно требуются тонкие пленки полупроводника, а световая волна должна быть усилена с помощью микрорезонатора.

Об экситон-поляритоне можно думать как о длинной последовательности поглощения энергии световой моды и рекомбинации экситона. Но поскольку мы хотим представлять все волновые процессы в виде частиц, то экситон-поляритон получается частицей, которая находится в суперпозиции двух энергетических форм: световой и материальной. Поэтому экситон-поляритоны иногда называют гибридными частицами, а соответствующую область исследований — гибридной фотоникой.

Особенность этих бозонных квазичастиц состоит в том, что их эффективная масса может быть в миллиарды раз меньше, чем массы атомов. Согласно теории Бозе и Эйнштейна, критическая температура конденсации обратно пропорциональна этой массе. Следовательно, конденсат экситон-поляритонов можно увидеть при комнатной температуре, что впервые сделали в 2007 году. Подробнее об истории этого открытия вы можете узнать из интервью Алексея Кавокина в материале «Квантовые кентавры».

Сконденсированные экситон-поляритоны демонстрируют свойства сверхтекучести, поэтому их часто называют «жидким светом». Это позволяет исследовать множество необычных явлений, например квантовые вихри, создать поляритонный лазер и даже кубит для квантового компьютера. А некоторое время назад мы рассказывали, как группа физиков из Германии, России и Швейцарии под руководством Антона Заседателева (Anton Zasedatelev) и Павлоса Лагудакиса (Pavlos Lagoudakis) из Сколковского института науки и технологий реализовала эксперимент, который продемонстрировал однофотонную нелинейность экситон-поляритонного конденсата при комнатной температуре. В этой работе количество возникающих квазичастиц существенно вырастало всего от одного фотона накачки.

Подробнее об этом можно узнать из интервью N + 1 с самим Павлосом Лагудакисом, лауреатом премии «Вызов» 2023 года в номинации «Прорыв» за передовые исследования в области создания вычислительных устройств на основе поляритонов и разработку оптического транзистора.

Плазмон-поляритоны

Если экситоны рождаются в полупроводниках благодаря их зонной структуре, то в металлах действуют другие механизмы. В частности, свет обычно не может проникнуть в толщу металла из-за того, что последний обладает очень подвижными электронами, которые эффективно отражают электромагнитные волны. Однако, если направить его вдоль границы между металлом и диэлектриком, он порождает поверхностную зарядовую волну, которой соответствует еще одна квазичастица — плазмон. Свое название она получила из-за схожести движения заряда по металлу и в плазме.

Квазичастица на границе между металлом и диэлектриком тоже мечется между двумя энергетическими формами — она поляритон в диэлектрике и плазмон в металле. Поэтому и называется она плазмон-поляритон.

Главная «фишка» поверхностных плазмон-поляритонов — малая длина волны по сравнению со светом в вакууме или в диэлектрике. Эта характеристика определяет их дифракционный предел — минимальный размер пятна, в которое можно сфокусировать волну. Из-за этого предела, например, в обычный оптический микроскоп невозможно разглядеть наночастицы, не говоря уже про одиночные атомы — у фотонов слишком длинная волна. А вот у плазмон-поляритонов она достаточно короткая (правда, атомы там все равно не видно). Это качество уже вовсю используется в таких областях, как микроскопия или литография. Кроме того, концентрация световой энергии в меньший объем позволяет достичь очень больших значений напряженности электрического поля, что заставляет вещество вести себя необычным образом.

Сейчас ученые, занимающиеся плазмоникой, прикладывают большие усилия, чтобы создать плазмон-поляритонный лазер, но пока этого сделать не удалось. Тем не менее не так давно китайские физики сделали важный шаг в этом направлении — увидели вынужденное излучение плазмон-поляритонов, правда, для терагерцового, а не оптического частотного диапазона.

Фотон-поляритоны

Еще один тип волн, который был удостоен отдельной квазичастицы, — это колебания атомов в твердом теле. Эрудированный читатель, возможно, знает, что именно так в веществе распространяется звук, поэтому по аналогии с фотоном квант такой волны получил название «фонон». Он математически объединяет в себе колебания бесчисленного множества атомов и молекул в веществе. Тем не менее квантование звука — это экспериментальный факт: сегодня физики способны манипулировать единичными фононами.

Фононы, как правило, переносят сильно меньше энергии, чем требуется, например, экситону. Их возбуждают электромагнитным излучением в терагерцовом либо инфракрасном диапазоне, а также с помощью комбинационного (рамановского) рассеяния. Так, естественно, получают еще один вид квазичастиц — фонон-поляритоны.

Фонон-поляритоны интересны физикам по множеству причин, но, пожалуй, самая главная — это их способность усиливать теплопроводность. Впервые эта гипотеза была высказана в 2005 году, но существенные доказательства в ее пользу были получены совсем недавно. Это открывает большие перспективы в микроэлектронике, прогресс которой отчасти тормозится проблемами с отводом джоулева тепла от элементов схем. Возможно, в компьютерах будущего фонон-поляритоны будут играть важную роль.

***

Перечисленные выше гибридные оптические квазичастицы — далеко не весь перечень, который формирует область исследований поляритоники (с более полным списком можно ознакомиться здесь). По сути, любому возбуждению, которое можно связать со светом, ставится в соответствие свой поляритон. Со временем термин расширился и на квазичастицы, в которых роль света играют другие волны. Так в физике появились плекситоны (плазмон + экситон) и даже поляритоны на основе волн материи.

Кто знает, какие новые поляритоны пополнят зоопарк квазичастиц в ближайшие годы?

Реклама: Фонд развития научно-культурных связей «Вызов», ИНН 9731116769, erid: LjN8KM9G7