Наплели моду

Этторе Майорана предсказал существование частиц, которые должны быть античастицами сами себе. А потом таинственно пропал. В 2018-м году компания Microsoft пообещала вскоре представить первый в истории топологический кубит на базе предсказанных Майораной частиц. Но на дворе вот уже 2022-й, но ни про майораны, ни про кубиты на них ничего достоверного сказать нельзя. Рассказываем, почему пять лет назад в Microsoft с таким оптимизмом смотрели в будущее и куда подевались частицы, которые придумал Майорана незадолго до своей пропажи.

В 2021 журнал Nature отозвал статью группы Лео Коувенховена о полупроводниковых нанопроволоках, покрытых слоем сверхпроводника. В 2022 году — еще одну статью той же группы на ту же тему. Виноваты в этом ученики Коувенховена — Сергей Фролов и Винсент Моурик, которые показали, что результаты, заявленные в обеих статьях, нельзя считать достигнутыми. Более того, они уже составили список работ в этой области, к которым, по их мнению, также следует отнестись с подозрением.

Из-за найденных ошибок из журналов только одной издательской группы Springer Nature отзывают в среднем десятки статей в год, и широкая научная общественность по этому поводу, как правило, не переживает. Но отзыв работ Коувенховена — другое дело. Потому что за ними стоят миллионы инвестиций компании Microsoft, которая не скрывала своего оптимизма в отношении нанопроволок из Делфта, где трудился Коувенховен. IT-гигант планирует делать на них квантовые компьютеры, причем намного более многообещающие, чем существующие сегодня машины. В своих сенсационных экспериментах 2010-х годов Коувенховен показал, что в его нанопроволоках появляются майорановские нулевые моды — квазичастицы со свойствами тех самых майорановских фермионов, которые предсказал почти век назад Этторе Майорана.

Энионы Microsoft

В начале 2000-х годов мало кто вне узких академических кругов слышал про квантовые вычисления. Тем более сложно было представить, что исследования в этой области могут заинтересовать крупную IT-компанию. Но именно это произошло, когда в коридорах исследовательского подразделения Microsoft (Microsoft Research, MSR) встретились русский физик-теоретик Алексей Китаев и американский математик Майкл Фридман.

Китаев еще будучи сотрудником Института теоретической физики имени Ландау предложил концепцию квантовых вычислений, в которых ошибки из-за декогеренции кубитов физически невозможны. Такие ошибки — неизбежный спутник всех физических платформ для квантовых вычислений, будь то сверхпроводящие кубиты, атомы и ионы в ловушках или дефекты в кристаллах. Отсюда возникает необходимость в алгоритмах коррекции ошибок, которые заменяют несовершенные физические кубиты безошибочными логическими.

Есть только одно «но». Один логический кубит — это десятки физических кубитов, при том что в последних машинах, за исключением продукции канадцев из D-wave, их число едва лишь подобралось к сотне (о состоянии квантовой гонки и месте российских ученых в ней читайте в материале «Квантовое преследование»). Поэтому до исполнения полноценного квантового алгоритма пока дело ни у кого не дошло, вместо этого ученым приходится довольствовать разнообразными гибридными вычислениями (о них читайте в материале «Разминка для кубита»).

В свете этого идея кубита, которым не нужна никакая надстройка для коррекции ошибок, естественно, выглядит как значимое преимущество над остальными платформами. Фридмана идея Китаева использовать энионы заинтриговала, они написали вместе фундаментальную статью — и дальше математик увлекся настолько, что убедил высшее руководство Microsoft создать отдельное подразделение, посвященное квантовым вычислениям.

Так в 2005 году появилась Station Q — по сути, отдельный институт квантовых технологий при Калифорнийском университете в Санта-Барбаре на балансе у Microsoft — а Фридман его возглавил (это он, собственно, настоял на том, чтобы не называть это учреждение ни «институтом», ни «центром»).

Что дальше? Дальше надо экспериментировать. Получить энионы, научиться их переплетать и связать из них квантовый процессор. Тут есть плохая новость: найти энионы в трехмерном пространстве невозможно. Поэтому ученые вынуждены создавать специальные двумерные системы, в которых существование энионов становится физически возможным в виде квазичастиц. Сама по себе это задача настолько сложна, что между теоретическим описанием энионов и их экспериментальным наблюдением прошел не один десяток лет.

Еще больше все усложняется тем, что для топологических квантовых вычислений требуется весьма специфический сорт энионов — неабелевы энионы, для которых имеет значение не только с какими другими энионами переплелись их мировые линии, но и в какой последовательности.

Хорошие новости тоже, впрочем, есть: как раз в те же годы, когда Фридман заразился идеей квантовых вычислителей на энионах, начали появляться теоретические работы, показывавшие, что под определение энионов могут подходить майорановские фермионы в различных системах.

Частицы Майораны

Март 1938 года. На палубе парохода, следующего из сицилийского Палермо в Неаполь стоит 32-летний профессор физики Этторе Майорана. Но до пункта назначения он так и не доберется. Никто из современников никогда не узнает, что именно произошло с загадочным итальянцем в эти несколько часов. Покончил ли он жизнь самоубийством, выбросившись за борт корабля (так, например, думали его коллеги Эмилио Сегре и Эдоардо Амальди)? Перебрался ли в Советский Союз, тем самым подав пример Бруно Понтекорво? Или, раздираемый религиозной жаждой (Майорана был рьяным католиком), скрылся в монастыре от мира, стоящего на пороге мировой войны?

Узнать что-либо о судьбе Майораны не помогло даже то, что Муссолини лично распорядился начать поиски физика. Только в 2015 году итальянский суд закрыл дело Майораны, опираясь на свидетельства Франческо Фасани, который в 50-е годы встретил ученого в Венесуэле и сделал его фотографию. Как он там оказался — и почему? Всю правду мы вряд ли когда-то узнаем. Но открытия Майораны продолжают жить и приводят к резонансным событиям в научном мире и сегодня.

Майорана не любил публиковать результаты своих исследований в виде научных статей. Зачастую он делал заметки и расчеты прямо на сигаретной пачке, а когда папиросы в ней заканчивались, выбрасывал ее — вместе со всем, что записал. Более объемные рукописи он складировал в ящике своего стола, не считая достаточно важными для публикации, и об их содержимом научный мир узнал лишь десятилетия спустя. Будь Майорана чуть более практичен, на его счету могла бы быть не одна Нобелевская премия (в том числе, за открытие нейтрона), а развитие нескольких областей физики шло бы существенно быстрее.

За свою жизнь Майорана опубликовал всего девять научных статей — ничтожно мало по нынешним меркам. Каждая из них стала значимым вкладом в науку. Стоит отметить, что за возможность увидеть и оценить значимость работ итальянского гения надо благодарить его руководителя Энрико Ферми (подробнее о нем и его «парнях» мы рассказывали в материале «Но к нам идет жестокая пора»). Именно Ферми постоянно, пусть и не всегда успешно, подталкивал юного Майорану к публикации своих идей, а иногда и сам дописывал за него незаконченные статьи и посылал их в научные журналы.

Венцом опубликованных работ Майораны стала статья «Симметричная теория электрона и позитрона», вышедшая всего за несколько месяцев до его исчезновения. В ней он проанализировал решения уравнения, выведенного несколько годами раньше английским физиком Полем Дираком, и показал, что часть из них описывает совершенно особый тип частиц, которые, в отличие от бозонов и фермионов, являются собственными античастицами. Именно их сегодня называют майорановскими фермионами — или попросту майоранами.

По мнению итальянца, такими частицами должны были быть предсказанные его шефом нейтрино. Но экспериментальное обнаружение нейтрино состоялось лишь два десятилетия спустя, в середине 1950-х, а исследования свойств этих неуловимых частиц заняло суммарно более полувека (об этой истории подробнее — в материале «Н значит нейтрино»). Тем не менее, экспериментально подтвержденные к началу 2000-х годов нейтринные осцилляции не позволяют считать нейтрино майорановскими фермионами, так как оценка их массы противоречит предсказаниям Майораны. Однако может существовать и другой сорт нейтрино — стерильные, и их свойства вполне могут совпасть с предсказаниями Майораны (о том, как обстоят дела со стерильными нейтрино, читайте в материале «Чистая аномалия»). Кроме того, некоторые астрофизики и космологи полагают, что и сама темная материя может состоять из майорановских фермионов (о темной материи подробнее — в материале «Невидимый цемент Вселенной»).

Лабораторные майораны

Физики-теоретики придумали уже немало способов получения майоран в лабораторных условиях. Больше всего их в физике конденсированного состояния, описывающей поведение твердых тел.

В металлах и полупроводниках заряженные электроны прыгают от одного атома к другому, и если это направленное движение, создают электрический ток. С другой стороны, оставленное движущимся электроном место представляет собой положительно заряженную «дырку», которая симметрично движется в противоположном от электрона направлении. В некоторых случаях электроны и дырки могут на мгновение образовать квазичастицу экситон, который сам себе приходится античастицей (об экситонах и других квазичастицах подробнее — в материале «Зоопарк квазичастиц»). Тем не менее, их нельзя считать майорановскими фермионами — у них целый спин (у фермионов он полуцелый) и ведут они себя как бозоны.

На помощь в этой ситуации приходят сверхпроводники — материалы, сопротивление которых при очень низких температурах падает до нуля. Благодаря тому, что ток в них переносится не отдельными электронами, а их парами (их называют куперовскими парами, в честь первооткрывателя), квазичастицы в сверхпроводниках тоже особого сорта. Экситоны могут получиться из связи дырки с куперовской парой, а значит и спин у него будет уже полуцелый. Поискать такие квазичастицы можно в стабильных вихрях магнитного поля, которые возникают в некоторых сверхпроводниках и способны захватывать экситоны очень малой, близкой к нулевой, энергии. Такие квазичастицы уже формально отвечают предсказанию Майораны. А поскольку их энергия очень мала, такие частицы называют майорановскими нулевыми модами (энергетического состояния системы).

Природных сверхпроводников, в которых возможно существование майорановских мод, на данный момент не обнаружено, хотя их активные поиски ведутся на протяжении как минимум пары десятилетий — очень уж необычно сочетание необходимых свойств теоретически предсказанных материалов. Последние на сегодня кандидаты в источники нулевых майорановских мод — экзотические материалы вроде рутената стронция, квазиодномерных сверхпроводников и сверхжидкого гелия-3.

Но если природа не создала такой материал, это еще не значит, что его нельзя создать в лаборатории.

Это показали в 2008 году американцы Лян Фу (Liang Fu) и Чарльз Кейн (Charles Kane), теоретически описав двухслойную структуру, состоящую из обыкновенного сверхпроводника и топологического изолятора — диэлектрика, по поверхности которого может течь ток. Согласно их расчетам, сверхпроводимость на поверхности топологического изолятора будет обеспечивать необходимые условия для существования майоран.

Однако топологические изоляторы — это сложно (подробнее о них читайте в материале «Топологически защищен»). Их можно создать в лаборатории, однако экспериментировать с ними очень трудно, так как существующие технологические процессы быстро их разрушают. В 2010 году теоретики из Университета Мэриленда предложили использовать для наблюдения майорановских мод систему попроще. Нужные условия, по их расчетам, должны возникать в полупроводниковой нанопроволоке из арсенида индия InAs или антимонида индия InSb на поверхности стандартного сверхпроводника — например, алюминия. С такими материалами, в отличие от топологических изоляторов, физики уже умели работать, так что первые экспериментальные результаты не заставили себя ждать.

Делфтские нанопроволоки

Когда в Мэриленде предсказали майораны в нанопроволоке на сверхпроводнике, лаборатория Лео Коувенховена в Делфтском университете (Нидерланды) занималась исследованиями подобных систем уже несколько лет. Благодаря накопленному опыту и технологической экспертизе ученым из Делфта первыми удалось создать необходимую гибридную структуру из полупроводниковой нанопроволоки с нанесенным на нее тонким слоем сверхпроводника и успешно измерить ее. Опубликованная статья стала сенсацией и дала старт буму исследований майоран в твердотельных системах.

Сам эксперимент заключался в следующем. На выбранную нанопроволоку с электрическими контактами из обычного металла с одной стороны и сверхпроводника с другой подавали напряжение и следили за электрической проводимостью системы. Когда же ученые включали внешнее магнитное поле, направленное вдоль нанопроволоки, и начинали изменять его амплитуду, то при определенной величине поля и нулевом напряжении на графике проводимости возникал пик. Тот самый, который и должен был, по прикидкам теоретиков, служить индикатором присутствия майорановских фермионов на концах нанопроволоки.

Были, естественно, и те, кто со скепсисом отнеслись к майорановской интерпретации данных, полученных в лаборатории Коувенховена. Пик в спектре проводимости мог быть вызван и другими физическими механизмами — в частности, связанными со степенью беспорядка в материалах системы на наномасштабе, а также с неидеальным контактом сверхпроводника с нанопроволокой. Поэтому Коувенховен с коллегами продолжили работать над тем, чтобы получить максимально чистый результат, и, естественно, отчитываться о своих успехах в премиальных научных журналах. Которые с интересом читали не только скептики.

Добро пожаловать в хайп

Начиная с середины 2010-х квантовые технологии становятся, наконец, популярны не только среди академиков и внимательных к науке инвесторов. Google приглашают к себе Джона Мартиниса со всей его командой, чтобы те занялись созданием в Калифорнии сверхпроводниковых квантовых процессоров, IBM предоставляют облачный доступ к своему квантовому вычислителю на той же базе. Другие компании (Honeywell, Infineon, IonQ) выбирают для себя еще одну развитую платформу — захваченные в электромагнитную ловушку ионы. Начинается квантовая гонка: все ее участники последовательно увеличивают доступное число кубитов в своих квантовых процессорах и улучшают их характеристики (о том, где в этой гонке находятся российские исследователи, читайте в материале «Квантовое преследование»).

Для Microsoft, которая cделала ставку на энионы, делфтские нанопроволоки стали подтверждением их правоты. Стремясь укрепить свои позиции в этой области, корпорация начала активно инвестировать сразу в несколько научных групп по всему миру: США, Нидерланды, Дания, Австралия. Разумеется, в числе них оказывается и лаборатория Лео Коувенховена, возглавляющая экспериментальную гонку за майорановскими нулевыми модами для квантовых компьютеров будущего.

С 2017 года, когда Коувенховен возглавил Station Q в Делфте, его лаборатория опубликовала несколько десятков статей, так или иначе связанных с поисками майоран (само собой, успешными), в ведущих научных журналах. Разумеется, такие успехи не могли не радовать менеджеров Microsoft, радостно отчитывавшихся о стремительном прогрессе в области топологически защищенных квантовых вычислений. Вот только продемонстрировать хотя бы один кубит на майорановских фермионах им все никак не удавалось, не говоря уже о многокубитном квантовом процессоре. Инвесторы, само собой, немного волновались, но были готовы потерпеть.

Преуспевающая лаборатория Коувенховена не только породила бум в исследовании нанопроволок, но и обучила целое поколение молодых физиков, твердо уверенных в возможности поймать майорановские нулевые моды и заставить их работать кубитами. Многие из них, пройдя подготовку в Делфте, потом продолжила заниматься теми же исследованиями в лабораториях по всему миру. Но ни один из учеников Коувенховена пока не смог подняться до уровня учителя, который последовательно продолжал находить следы майоран в своих экспериментальных системах.

Брут et al.

Вместо этого в начале 2021 года воспитанники Коувенховена, Сергей Фролов из Питтсбурговского университета (США) и Винсент Моурик из Исследовательского центра Юлих (Германия) показали, что знаменитый пик проводимости, знаменующий появление майоранов, возникает в аналогичном эксперименте только на одном конце нанопроволоки. В то время как делокализованные майорановские фермионы должны появляться с обеих ее концов. Так что результат, о котором группа Коувенховена отчиталась за три года до этого на страницах флагманского Nature, должен как минимум быть поставлен под сомнение.

Вдобавок к этому ученые показали, что результаты Коувенховена можно воспроизвести с помощью точного подбора экспериментальных параметров системы. И в этом случае они к майоранам никакого отношения не имеют. Например, такую картину могут давать тривиальные энергетические состояния, возникающие при Андреевском рассеянии на интерфейсах системы (когда падающий на границу сверхпроводника электрон отражается обратно в металл в виде дырки). К сожалению, в отличие от майоран, для квантовых вычислений такие состояния не подходят.

Моурика и Фролова нельзя назвать голословными критиками — они соавторы статьи 2012 года, с которой все началось, Моурик вообще был ее первым автором. Так что критика учеников была услышана, и Коувенховен с соавторами вскоре отозвали работу 2018 года. А через год все повторилось: в апреле 2022 была отозвана еще одна статья группы Коувенховена, данные которой (и их интерпретация) были также поставлены под сомнение Фроловым и Моуриком. И это, кажется, еще не конец: воспитанники Делфта уже составили список из десятка научных работ своих коллег и учителей, которые требуют скрупулезной проверки.

Под прицелом оказались не только работы Коувенховена, но и его датского коллеги по Station Q Чарли Маркуса, возглавляющего «неинститут» Microsoft на базе Копенгагенского университета. Несколько работ его группы, экспериментально подтверждавших существование майоран в твердотельных системах, не смогли воспроизвести ученые в других лабораториях. А на многочисленные запросы поделиться полными данными экспериментов Маркус ответил лишь однажды. Летом 2021 года журнал Science направил запрос в Институт Нильса Бора, тот провел внутреннее расследование и заключил, что все в порядке — впрочем, Фролов с Моуриком удовлетворены качеством этой «прожарки» не были.

Microsoft тоже были вынуждена отреагировать на резонансные отзывы работ ученых из лабораторий под ее опекой. В 2021 году компания приостановила сотрудничество с Чарли Маркусом, а в 2022, незадолго до отзыва второй делфтской статьи, освободил свою должность в Делфте и Лео Коувенховен. Несмотря на такой крутой поворот, компания не отказывается от своих планов по реализации квантового компьютера на майорановских кубитах. Более того, незадолго до ухода Коувенховена корпорация заявила, что существование майорановских нулевых мод подтвердилось в другом эксперименте, к которому голландец не имел никакого отношения. Через несколько месяцев появился препринт с его описанием, но полные данные никому, кроме отдельных избранных, посмотреть пока так и не дали.

Цели и средства

Высказанная Майораной почти столетие назад гипотеза о существовании особого класса частиц ничем не отличается от тысяч других гипотез. И хотя многие физики уверены в правоте великого итальянца, проверять его мысль нужно ничуть не менее скрупулезно, чем остальные.

Сегодня все больше ученых призывают повысить стандарты проверки экспериментальных данных. Среди прочего, они выступают за то, чтобы научная коммуникация не ограничивалась публикацией статей: те всегда включают в себя лишь избранную часть результатов. Немало работ не пришлось бы отзывать после публикации, если бы вместе с рукописями в журналы присылали все данные, полученных в ходе экспериментов (о сюжетах, подобных истории с майорановскими нулевыми модами, мы писали в материалах «Не повторяется такое никогда», «Собака съела протокол» и «Сумерки катализа»).

Кто-то, безусловно, может сказать, что расследования Фролова и Моурика подрывают доверие ко всей области исследований майорановских фермионов. И будет в определенной мере прав, ведь они публично развенчивают успехи Коувенховена, а вместе с этим дают основания подозревать, что или в цепочке теоретиков между Этторе Майораной и нашими современниками кто-то ошибся, или сам Майорана . А общественное мнение влияет на то, какие направления науки получают материальную поддержку и благодаря этому развиваются. И значит есть риск, что искать майораны дальше будет некому, потому что оплачивать эти поиски никто не захочет.

С другой стороны, пристальное внимание майорановские частицы получили именно потому, что их существование заинтересовало Microsoft, — настолько, что они вложили в их поиски уже немало денег. И интерес этот, естественно, не бескорыстный. Частные компании тщательно оберегают доступ к информации, которая дает им конкурентное преимущество на рынке. Так появляются корпоративные лаборатории, в которых работают корпоративные ученые и проводят корпоративные эксперименты. А в ответ на просьбу раскрыть данные резонансных исследований Центр теории конденсированных сред Университета Мэриленда отвечает, что окончательное доказательство существование квазчастиц, которые являются сами себе античастицами, — увы, коммерческая тайна.