Илья Ферапонтов

Главред

Дело Кантора живет: как математики всех стран соединились

Раз в четыре года ведущие математики со всего мира проводят конгресс, на котором обсуждают свои последние успехи и отмечают тех, кто добился наиболее впечатляющих результатов. Этой традиции больше 100 лет — первая такая встреча состоялась в конце XIX века. В этом году Международный конгресс математиков пройдет в российском Санкт-Петербурге. Это отличный повод поговорить о математиках и математике: для этого мы создали рубрику ICM2022, где будут появляться материалы, связанные с конгрессом и темами, которые на нем собираются обсуждать ученые.

Профессор университета Галле Георг Кантор был очень недоволен уровнем взаимодействия немецких и французских математиков. Они общались между собой совсем не так тесно, как до франко-прусской войны (1870-1871), поэтому в 1888 году Кантор предложил проводить регулярные встречи математиков двух стран на нейтральной территории — в Бельгии, Швейцарии или в Нидерландах. Организовать ее не получилось, но Кантор своей идеи не оставил. Через два года в его письмах к коллегам появляется значительно более грандиозный план: организовать международный конгресс математиков.

У Кантора были причины ратовать за международный математический форум: его революционные идеи в области теории множеств коллеги-немцы не приняли, поэтому он был лично заинтересован в расширении контактов между математиками разных стран, пишет историк математики Олли Лехто.

В течение нескольких лет ученый обсуждал свою идею с коллегами из Германии, Франции и России, но они к его sehr hochfiiegende Pläne относились скептически. Тем временем, на другом конце мира, в Чикаго, в рамках Всемирной Колумбовой выставки 1893 года прошла первая трансатлантическая встреча математиков, которую организаторы назвали Всемирным конгрессом математиков. В нем участвовали всего 45 ученых, причем только четверо были из Европы. Германию представлял математик Феликс Кляйн (два из трех профессоров математики Чикагского университета были его учениками). В приветствии к гостям конгресса Кляйн призвал: «Математики мира, объединяйтесь!»

В 1894 году вопрос о таком же конгрессе подняли французские математики на конференции Германского математического общества, в 1895 году эту идею поддержало из-за океана Американское общество. Кантор предлагал провести встречу в Швейцарии или в Бельгии, но итоговый выбор ученых пал на Цюрих, и 1896 году швейцарские математики официально согласились стать хозяевами конгресса.

Конгресс 1897 года начался 9 августа и закончился 11-го, на него приехало 208 человек, в основном, из континентальной Европы: Швейцарии, Германии, Франции, Италии и Австро-Венгрии. Из России приехало 12 человек, семь прибыли из США, трое — из Британии. Официальными языками конгресса были немецкий и французский, на них, а также итальянском, были опубликованы пленарные доклады конгресса.

Самым важным достижением конгресса стало то, что математики согласились проводить такие встречи регулярно, каждые три-пять лет. В Цюрихе были названы главные задачи конгресса: 

  • содействовать личным связям между учеными разных стран, 
  • исследовать состояние различных областей математики и выделять наиболее важные для их развития проблемы, 
  • разрешать вопросы, связанные с терминологией, библиографией и другими техническими трудностями.

С тех пор математики со всего мира встречались уже 28 раз. А когда в 1920 году возник Международный математический союз, ему и поручили впредь заниматься организацией этих форумов.

С 1936 года в рамках конгресса начали вручать награды за выдающиеся достижения в математике. Первая из них, Филдсовская медаль, вручается ученым в возрасте не старше 40 лет — самая престижная в этой науке.

Москва-1966

В 1966 году математический конгресс впервые прошел в СССР, и он был самым представительным на тот момент: число участников превысило пять тысяч. Правда, большинство из них были советскими учеными — почти 2400 человек, на втором месте по числу участников была делегация из США — 463 гостя. В течение 11 дней в 40 аудиториях МГУ гости слушали доклады по самым разным вопросам математики.

На этом конгрессе впервые были вручены не две Филдсовские медали, как раньше, а сразу четыре. В списке лауреатов были, в частности, британский математик Майкл Атья и представитель Франции Александр Гротендик. Последний, однако, отказался приехать — в знак протеста против репрессий в отношении Синявского и Даниэля.

В 2018 году на конгрессе в Рио-де-Жанейро медаль получили Каушер Биркар (за доказательства ограниченности многообразий Фано и его вклад в исследования программы минимальных моделей), Алессио Фигалли (за вклад в теорию оптимального транспорта и ее приложения в области дифференциальных уравнений в частных производных, метрической геометрии и теории вероятности), Петер Шольце (за преобразование алгебраической геометрии над p-адическим полями через введение перфектоидных пространств с приложениями для представлений Галуа и развитие новых когомологических теорий), а также Акшай Венкатеш (за синтез аналитической теории чисел, гомогенной динамики, топологии и теории представлений).

О работах одного из лауреатов, Каушера Биркара, вы можете прочесть в нашем материале «Для всех размерностей».

За четыре года до этого, на конгрессе в Сеуле, Филдсовскую медаль впервые получила женщина — иранский математик Мариам Мирзахани. О ее работах читайте в материале «Математические идеи и деформация».

Однако даже само приглашение прочитать пленарный доклад на конгрессе может рассматриваться как признание заслуг и включение имени в математической зал славы. Список пленарных докладов на конгрессе в Петербурге можно будет увидеть на сайте ICM2022.

Мы будем рассказывать о математиках и математике все следующие месяцы, следите за нашей рубрикой.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.