Задачу трех тел решили в условиях акустической левитации

Физики из США реализовали классическую задачу о движении трех тел с помощью акустической левитации. Экспериментаторы подтвердили невзаимную природу взаимодействия микрочастиц из-за действия окружающего воздуха в качестве посредника, а также получили численную модель, которая достаточно точно описала движение маленьких сфер в ультразвуковом поле. Наблюдения открыли новые возможности в использовании звуковой левитации для создания самоорганизующихся систем. Результаты опубликованы в Physical Review E.

Левитация давно перестала быть волшебством для физиков: чтобы заставить тела парить, можно использовать, например, акустические волны (о других способах подвесить что-нибудь в воздухе читайте в нашем материале «Левитация для маглов»). Такой метод уже помог инженерам создать бесконтактный станок с ЧПУ, а также позволил собирать и склеивать сложные структуры без контакта с горизонтальной поверхностью.

А еще с помощью акустической левитации можно реализовать задачу, которую примерно триста лет назад изложил Исаак Ньютон: ее суть заключается в описании того, как будут двигаться три материальные точки с заданными стартовыми скоростями — эта проблема вошла в историю под названием задачи трех тел. И, хотя физики успели прибегнуть к помощи нейросетей, точное аналитическое решение вопроса так и не было найдено. Можно лишь использовать начальные условия, а также дополнительные строгие ограничения системы, чтобы исследовать систему и получить частное решение.

Именно это сделал Брейди Ву (Brady Wu) из Чикагского университета совместно с коллегами из США, когда изучил левитацию трех маленьких шариков в акустическом поле. Для этого физики использовали источник ультразвука, который состоял из пьезоэлектрического элемента, а также усилителя в виде алюминиевого рупора с резонансной частотой около 35 килогерц. В качестве частиц экспериментаторы взяли полистироловые шарики диаметром 41 микрометр, которые добавили в установку с помощью хирургического зонда. Свои опыты авторы работы сняли на рапидную камеру с частотой 6000 кадров в секунду.

Сначала физики выстроили три частицы в виде равностороннего треугольника, а затем возбудили внутреннюю вибрацию системы параметрической накачкой для генерации несбалансированных сил, которые в свою очередь привели к глобальному перемещению всей структуры. В ходе эксперимента исследователи заметили, что наиболее выраженное движение произошло в том случае, когда первая и вторая частицы оказались близки друг к другу. Благодаря этому наблюдению ученые привели в столкновение эти две частицы, образовав димер, который совместно с третьей сферой начал движение по траектории в форме бабочки — такое поведение микрочастиц стало следствием невзаимных взаимодействий внутри системы.

Невзаимную природу взаимодействия физики объяснили наличием вязкой среды, которая выступила в роли посредника: в каждом новом положении частиц свойства воздуха (локальное давление и плотность) оказались зависимыми от координат и скоростей сфер. Другими словами, взаимодействие системы оказалось многочастичным и невзаимным. Наблюдаемые результаты ученые подтвердили с помощью численного моделирования методом конечных элементов — в построенной эмуляции физики учли все силы, вызванные рассеянием звука, а также микропотоки, которые появились в присутствии окружающего газа. В итоге физики получили решение, которое достаточно хорошо описало результаты опыта, а также позволило экстраполировать данные на другие сценарии движения (например, циклическое движение вокруг неподвижного центра масс).

Экспериментаторы отметили, что их работа продемонстрировала новые возможности использования акустической левитации в качестве платформы для самоорганизации маленьких частиц в системы, которые приводятся в действие и управляются ультразвуком.

В нашем материале «Воспарить на воздусех» мы описали, как из доступных подручных средств собрать устройство для акустической левитации.