Премию Абеля присудили за вклад в алгебраический анализ и теорию представлений
Лауреатом стал Масаки Касивара
Загрузка галереи
Лауреатом премии Абеля 2025 года стал Масаки Касивара из Киотского университета. Премию присудили за «фундаментальный вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, в частности за развитие теории D-модулей и открытие кристаллических базисов», сообщает пресс-релиз, поступивший в редакцию. Подробнее о работе математика можно прочитать на сайте премии, прямая трансляция церемонии велась на YouTube.
Абелевскую премию ежегодно присуждает Норвежская академия наук и литературы за выдающиеся достижения в математике. Лауреата определяет Абелевский комитет — пять математиков, отобранных исходя из списка кандидатов. В 2025 году размер премии составит 7,5 миллиона норвежских крон, а церемония награждения пройдет 20 мая в Осло.
Лауреатом премии в 2025 году стал японский математик Масаки Касивара (Masaki Kashiwara). Касивара родился в 1947 году в городе Юки неподалеку от Токио. Во время обучения в Токийском университете он познакомился с профессором Микио Сато (Mikio Sato) — первооткрывателем алгебраического анализа, — который стал научным руководителем его магистерского диплома.
В своей дипломной работе Касивара заложил основы теории D-модулей — объектов алгебры, представляющих собой модули над кольцами дифференциальных операторов. С помощью них он изучал системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных. Такие уравнения часто возникают при построении физических моделей (например, уравнения Максвелла или уравнение теплопроводности).
Используя теорию D-модулей, Касивара создал когомологическую теорию для линейных дифференциальных уравнений. В частности, это позволило разобраться с переопределенными системами: подход Касивары позволяет формулировать условия совместности такой системы и изучать пространства решений, даже если такие препятствия тождественно не зануляются. Используя этот подход в 80-х годах Касиваре удалось обобщить классическую теорему Коши — Ковалевской на различные системы дифференциальных уравнений.
Одновременно с этим Касивара занимался теорией представлений. Он ввел понятие кристаллического базиса для квантовых групп — некоммутативных алгебр с дополнительной структурой. Это упростило анализ представлений квантовых групп — их элементов, представленных в терминах линейных преобразований.
Поправка
Изначально в тексте мы ошибочно написали, Касивара ввел понятие кристаллического базиса для квантовых групп — некоммутативной разновидности групп Ли. На самом деле квантовые группы строятся на основе алгебр Ли, а не групп Ли. Главное отличие квантовых групп от алгебр Ли в том, что квантовые группы не кокоммутативны. Редакция приносит извинения за допущенную неточность и благодарит внимательного читателя.
В 2024 году лауреатом Абелевской премии стал Мишель Талагран. Премию присудили за «новаторский вклад в теорию вероятностей и функциональный анализ с выдающимися приложениями в математической физике и статистике». А лауреатом 2023 года стал Луис Каффарелли — за исследование нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.
А фигуры с 58 и 64 шарами вычеркнули из колбасно-упакованных
Голландские физики проследили за формами массива коллоидных частиц, промоделировали их поведение, и обнаружили, что колбасная упаковка оптимальна для меньшего числа шаров. Теперь из списка колбасно-упакованных массивов вычеркнули фигуры с 58 и 64 шарами — для них более оптимальными оказались октаэдры с отсутствующими гранями и вершинами. Работа опубликована в журнале Nature Communications.