Новое самое большое простое число обнаружили с помощью графических процессоров

Американский исследователь Люк Дюран нашел новое самое большое простое число. Им оказалось 2^136279841-1. Для десятичной записи этого числа потребуется более 41 миллиона знаков. Это на 16 миллионов больше, чем у предыдущего рекордсмена. Как отмечается в пресс-релизе проекта GIMPS, в отличие от единомышленников, Дюран использовал для поиска простых чисел не персональные компьютеры, а сеть графических процессоров.

Простыми числами называют натуральные числа, которые делятся только на единицу и на само себя. К ним относятся, в частности, 2, 3 и 5. Предполагается, что простых чисел бесконечно много. Однако чем число больше, тем сложнее доказать, что оно действительно простое. Неудивительно, что поиск новых простых чисел — трудная задача, которая требует значительных вычислительных мощностей. В последние десятилетия большинство из них находят добровольцы из проекта распределенных вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Присоединиться к нему может любой желающий — для этого достаточно установить программу Prime95.

С 2018 года самым большим простым числом считалось 2^82589933-1. Его обнаружил американский разработчик Патрик Лярош (Patrick Laroche). Десятичная запись этого числа состоит из 24 862 048 цифр. Оно относится к так называемым числам Мерсенна, то есть числам вида 2^p-1, некоторые из которых — но не все — являются простыми. Примечательно, что 2^82589933-1 — всего лишь 51-е простое число Мерсенна.

Спустя шесть лет рекорд Ляроша оказался побит. 12 октября американский исследователь и бывший разработчик графических процессоров из Nvidia Люк Дюран (Luke Durant) обнаружил новое самое большое простое число — 2^136279841-1. Его запись в десятичной форме потребует 41 024 320 цифр. Это число, как и предыдущий рекордсмен, относится к простым числам Мерсенна и является 52-м из них. В течение нескольких дней результат, полученный Дюраном, перепроверили и подтвердили несколько экспертов. А 21 октября GIMPS объявил об обнаружении нового самого большого простого числа официально. За свою находку Дюран получит приз в размере трех тысяч долларов.

Дюран присоединился к проекту GIMPS меньше года назад. Он подошел к поиску новых простых чисел иначе, чем большинство его единомышленников. Вместо персональных компьютеров исследователь пользуется графическими процессорами. Чтобы найти число 2^136279841-1, ему потребовалась сеть из тысяч графических процессоров, размещенных в 24 вычислительных центрах из 17 стран.

В прошлом году математики рассчитали значение девятого числа Дедекинда — то есть количества монотонных булевых функций девяти переменных. Восьмое число было найдено еще в 1991 году. Чтобы найти девятое число, состоящее из 42 знаков, математикам пришлось адаптировать уже известные формулы для параллельных вычислений.