Швингеровское рождение частиц из вакуума увидели в графене

Физики увидели аналог рождения электрон-позитронных пар из вакуума под действием электрического поля большой напряженности, исследуя проводимость графенового транзистора. Поведение электронов и дырок в этом материале повторяет высокоэнергетическое поведение электронов и позитронов в вакууме и допускает спонтанное рождение пар частица-античастица при существенно меньших электрических полях, чем предсказывал Швингер. Ученые обнаружили такое рождение по поведению проводимости образца в зависимости от приложенного к транзистору напряжения. Исследование опубликовано в Nature Physics.

Объединение квантовой механики и специальной теории относительности позволило Дираку предсказать существование позитрона как состояния электрона с энергией, принадлежащей отрицательному континууму. Со временем эта идея вылилась в море Дирака – вакуумную модель, напоминающую таковую для электронов и дырок в полупроводнике. И хотя эта модель впоследствии была заменена полноценной квантовой теорией поля, ее иногда используют для наглядной иллюстрации некоторых физических эффектов.

Одним из примеров этого стало описание швингеровского рождения электрон-позитронных пар в электрических полях, превышающих некоторый предел — 1,32x10¹⁸ вольт на метр. В дираковской модели влияние такого поля можно представить в виде треугольного барьера между отрицательным позитронным и положительным электронным континуумами шириной в одну комптоновскую длину волны электрона. При критической напряженности поля положительный континуум опускается достаточно низко, чтобы электрон смог туннелировать в него, оставив в отрицательном континууме позитрон.

В квантовой электродинамике этот эффект получил иную интерпретацию: в ней фотоны перманентно участвуют в процессах квантовых флуктуаций, которые заключаются в краткосрочном рождении и уничтожении виртуальной электрон-позитронной пары. Теория Эйлера — Гейзенберга, описывающая этот процесс, предсказывает, в частности эффекты вакуумной нелинейности и фотон-фотонное рассеяние в нем. Для наблюдения эффекта Швингера и других эффектов требуются очень мощные источники лазерного излучения (не менее 10²³ ватт на квадратный сантиметр), к которым физики приблизились лишь недавно.

Вместо этого эффект Швингера можно было бы увидеть в системах, в которых электронная энергетическая структура повторяет таковую в море Дирака, но в более доступных масштабах. Лучше всего на эту роль подходит графен, где зависимость энергии электронов и дырок от импульсов представляют собой смыкающиеся конусы (подробнее об этом читайте в материале «Тонко закручено»). Похожим образом будут выглядеть энергии электронов и позитронов, если смотреть на них на масштабе, много большем, чем масса этих частиц. Таким образом, графен может выступать в качестве модели для явлений релятивистской квантовой механики.

Ранее ученые уже наблюдали электрон-дырочный аналог эффекта Швингера в бесщелевом режиме, в котором полевой предел был равен нулю. Как и ожидалось, зависимость плотности тока от напряженности в этом случае сменяется с экспоненциальной на суперлинейную. Теперь же физики из Франции и Японии во главе с Орельеном Шмиттом (Aurélien Schmitt) из Высшей нормальной школы в Париже исследовали этот эффект в режиме одномерного транспорта, в котором в зонной структуре возникает небольшая запрещенная зона.

Образец, с которыми работали авторы, представлял собой полевой транзистор большой площади (длина и ширина более 10 микрометров), выполненный в виде однослойного графена, уложенного между слоями нитрида бора. Ученые работали в режиме высокой подвижности и плотности носителей заряда, а нужное поле создавал затвор транзистора. Это позволило им оставаться в режиме насыщения тока без активации зенеровского механизма туннелирования, конкурирующего со швингеровским.

Параметры транспорта подразумевали возникновение небольшой запрещенной зоны, равной 0,2 электронвольта, что соответствовало швингеровскому полевому пределу равному 60 мегавольт на метр. Выбор толщины слоев нитрида бора позволил добиться небольшой — не более микрометра — ширины баллистического перехода. Работа исследователей заключалась в построении зависимости дифференциальной проводимости транзистора от напряжения исток-сток, выраженного в единицах напряжения Швингера, которое было равно произведению полевого предела на ширину перехода. О подтверждении механизма свидетельствовало согласие этой зависимости с теоретическими расчетами в области, где другие вклады в проводимость не существенны.

Режим одномерного транспорта, в котором работали физики, основан на прохождении барьера с помощью механизма Клейна. Он возникает тогда, когда падающий на барьер электрон рекомбинирует с дыркой, рожденной спонтанно вместе с еще одним электроном, который вылетает по другую сторону. Этот эффект был изначально предсказан для релятивистских частиц, где он обеспечивает стопроцентное прохождение барьера. Подтверждение этого эффекта физики наблюдали в системах, эквивалентных релятивистским: топологическом сверхпроводнике, фононных кристаллах и электрических цепях.