Физики получили прямое подтверждение парадокса Клейна

Стимуляция прохождения звука через гетероструктуру, сформированную из фононных кристаллов
Xue Jiang et al. / Science, 2020
Физики напрямую пронаблюдали туннелирование Клейна с помощью акустических волн, распространяющихся в гетероструктуре, сформированной из фононных кристаллов. Это было сделано впервые за почти сто лет с момента предсказания эффекта. Работа опубликована в журнале Science.
Условия для наблюдения предсказываемых теоретиками эффектов бывают весьма экстремальными не только для земных лабораторий, но даже и для космических объектов. Чтобы хоть как-то выйти из этой ситуации, физики придумывают эксперименты, в которых можно увидеть аналоги этих эффектов. При этом роль одних частиц или объектов играют другие частицы и объекты, чьи параметры и взаимодействия можно легко воспроизводить и контролировать.
Так, например, ученые смогли пронаблюдать аналог спонтанного рождения электрон-позитронных пар из вакуума под действием сверхинтенсивных полей, напряженность которых превышает предел Швингера, равный 1,3 × 1018 вольт на метр. Это было сделано с помощью света, распространяющегося в метаматериале. Однако куда больше «повезло» черным дырам и их хокинговскому излучению: были экспериментально получены их аналоги на холодных атомах, оптических волокнах и даже сверхкритических ядрах.
В этом же духе велась работа по подтверждению парадокса Клейна, то есть ситуации, при которой частицы, двигающиеся в релятивистском режиме, проходят через барьер определенной конфигурации со 100-процентной вероятностью, что невозможно ни в нерелятивистской квантовой механике, ни тем более в классической физике. Наблюдение этого парадокса в том виде, в котором он был изначально сформулирован в 1929 году Оскаром Клейном, столкнулось с трудностями, связанными с разгоном электронов до релятивистских скоростей и создании нужного барьера.
Однако оказалось, что аналоги и того, и другого можно найти в новых материалах, а именно в графене и в топологических изоляторах. Однако в обоих случаях наблюдение эффекта Клейна было лишь косвенным. Чтобы закрыть этот пробел, профессор Сюэ Цзян (Xue Jiang) из Гонконгского университета с коллегами сконструировали экспериментальную систему, в которой роль релятивистских частиц играют фононы, а барьер создается с помощью фононных кристаллов.
Фононные кристаллы — это искусственные периодические среды, в которых распространение звука сопровождается теми же процессами, что происходят при движении электрона по решетке обычных кристаллов. В первую очередь это касается модификации дисперсионных соотношений, то есть связи энергия-импульс у частицы. Оказалось, что при некоторых условиях дисперсионные соотношения фононов становятся похожими на дисперсионные соотношения релятивистских электронов и позитронов, которые являются практически линейными функциями. Это позволяет рассматривать кванты звука как аналоги таких частиц, и, как следствие, пронаблюдать туннелирование Клейна в весьма простых лабораторных условиях.
Для этого авторами работы была изготовлена трехслойная гетероструктура, каждый слой которой являлся фононным кристаллом. Фононные кристаллы представляли собой двумерную гексагональную решетку, сформированную из акриловых цилиндров. Первый и последний слой были одинаковыми, а промежуточный слой отличал иной радиус цилиндров, при том, что во всех трех случаях период решетки был одинаковым и составлял 28 миллиметров. Из-за различия в дисперсионных кривых такая система образовывала потенциальный барьер для фононов, чьи частоты находились в диапазоне от 5 до 8 килогерц. Шириной барьера можно было управлять, наращивая число цилиндров во втором слое, а высоту — меняя их радиус. Так, радиусы, равные 5, 7 и 8,25 миллиметра, создавали барьер высотой 470, 652 и 1010 герц, соответственно.
Фононы не в первый раз привлекают внимание ученых. Не так давно физики научились видеть единичные кванты звука, охлаждать их с помощью лазера и даже обнаружили у них отрицательную массу.
Марат Хамадеев