Физики разобрались с образованием оползневых цунами

Физики экспериментально исследовали то, как оползни, падающие в воду, вызывают в ней волны. Для этого они давали рассыпаться столбу стеклянных шариков, стоящему на краю бассейна, и следили за образованием волн. Ученые построили модель, связывающую амплитуду образующейся волны с параметрами столба, которая оказалась в хорошем согласии с увиденным. Работа ученых поможет лучше понять механизм образования оползневых цунами. Исследование опубликовано в Physical Review Fluids.

Цунами представляют собой одну или несколько высоких волн, вызванных смещением большого объема водной массы. Это очень опасное для прибрежных районов явление, сопровождающее человечество на протяжении многих веков. Возраст самой ранней жертвы цунами, обнаруженной учеными, составляет шесть тысяч лет, а крупнейшее цунами в новейшей истории произошло в марте 2011 года и привело к катастрофе на АЭС в Фукусиме.

Чаще всего причиной возникновения цунами оказываются землетрясения, хотя иногда их вызывают извержения вулканов. Другой частой причиной этого явления можно назвать оползни, то есть падения куска или пласта горной породы в воду, которое запускает волну. Крупнейшим примером таких волн стало цунами в бухте Литуйя, произошедшее 9 июля 1958 год — тогда высота волн достигла 524 метров. Такой разрушительный потенциал заставляет ученых разрабатывать надежные оценки опасности прибрежных оползней, для чего физики пытаются построить универсальные модели этих процессов. Это, однако, затрудняется тем, что результат требует объединения гидродинамики волн на мелководье и механики гранулированных сред, а также качественных лабораторных испытаний.

Разрешить эти трудности взялись Владимир Сарлин (Wladimir Sarlin) из Университета Париж-Сакле и его коллеги из США и Франции. Они провели экспериментальное исследование того, как амплитуда волны зависит от геометрических параметров оползня и глубины водоема. Для объяснения увиденных результатов авторы разработали качественную аналитическую модель, которая хорошо описала эти зависимости для случая малых глубин.

Сползание оползней в природе может происходить по-разному. Это сильно зависит от породы, формы берега и много другого. Для выявления воспроизводимых закономерностей физики строят упрощенные системы, в которых они могут контролировать большинство параметров. Для этого ученые используют стандартизированные гранулированные порошки и сводят задачу к одномерной за счет геометрии установки.

В своем опыте авторы снимали на видео, как рассыпается столб из стеклянных шариков диаметром пять миллиметров, стоящий на берегу прямоугольного узкого бассейна, наполненного водой. Для этого столб удерживался перегородкой, которая в начале эксперимента поднималась со скоростью один метр в секунду. Физики контролировали высоту (от 9 до 50 сантиметров) и длину (от 2,5 до 20 сантиметров) столба, а также глубину бассейна (от 2 до 25 сантиметров). Их интересовало, как от этих параметров зависит амплитуда волны.

По мере увеличения глубины физики выделяли различные режимы образования волн. Пока глубина много меньше, чем высота столба, гранулы рассыпаются в воде в основном в горизонтальном направлении, действуя на нее словно поршень. Это приводит к образованию боров (приливных волн), которые по мере роста глубины сменяются солитонами. Границей между двумя режимами становится точка на графике зависимости, после которой амплитуда волны начинает убывать. Когда же глубина сопоставима или больше высоты столба, движение шариков становится преимущественно вертикальным, и тогда они запускают нелинейные переходные волны, чья амплитуда уже слабо меняется.

Поскольку опасность представляют именно волны на неглубокой воде, физики сконцентрировали усилия на описании первых двух режимов. Свою модель они строили согласно эмпирическим данным о том, что размеры устаканившейся горки зависят от соотношения сторон изначального столба. Используя законы масштабирования, авторы связали амплитуду волны с числом Фруда, которое, в свою очередь выразили через параметры горки.

В результате они получили зависимость амплитуды от пропорций столба через сложную формулу с коэффициентами, зависящими от механических свойств гранулированного материала. Построенная модель оказалась в хорошем согласии с результатами экспериментов. Она также смогла объяснить наблюдавшуюся ранее эмпирическую связь амплитуды с объемом затопленных гранул. Авторы подчеркивают универсальность модели, которую можно применить к другим материалам простой заменой коэффициентов. Вместе с тем, они отмечают, что она не учитывает эффекты, возникающие в трехмерном случае за счет дополнительной размерности, а также разрушение столбов произвольной формы.

Это не первый пример, когда стеклянные шарики в бассейне используются для исследования геологических процессов. Мы уже рассказывали, как таким способом изучают перемещение и взаимодействие подводных дюн.

Марат Хамадеев