Физики разобрались с устойчивостью полета чайки

Американские физики построили математическую модель летящей чайки и исследовали устойчивость ее полета по тангажу. Оказалось, что большинство конфигураций, которые могут принимать крылья чайки и ее тело относительно линии горизонта, устойчивы, однако для быстрого маневрирования чайка должна выбирать нестабильные режимы полета. Результаты моделирования могут в будущем пригодиться при проектировании беспилотных летательных аппаратов. Исследование опубликовано в Proceedings of the National Academy of Sciences.

У эволюции животных было достаточно времени, чтобы сделать работу отдельных участков их тела оптимальной. Наука и техника существуют гораздо меньше, поэтому люди часто заимствуют у природы те или иные технические решения в самых различных областях, начиная от робототехники и заканчивая самозаживляющимися полимерами.

Особенно сильно инженеры завидуют птицам, поскольку современные беспилотные аппараты до сих пор уступают им по многим пунктам. Мы уже рассказывали, как исследователи учат свои беспилотники тормозить и приземляться по-птичьи, а также цепляться за ветки когтями, однако способности птиц к воздушной акробатике и поддержке устойчивости полета пока им недоступны.

Важный этап на пути к достижению этой цели — построение адекватной физической модели полета птицы. Это довольно трудная задача не только потому, что ученым приходится работать с уравнениями аэродинамики, а еще и в связи с тем, что птицу сложно формализовать математически, так как ее тело подвижно и имеет нетривиальную геометрию. Последнее, в частности, затрудняет интерпретацию данных, полученных во время наблюдений за живыми птицами с отслеживанием их морфологии и траектории полета. Такое положение заставляет физиков усложнять модели постепенно, включая только определенные степени свободы.

Кристина Харви (Christina Harvey) из Калифорнийского университета в Дэвисе и Дэниел Инман (Daniel Inman) из Мичиганского университета сконцентрировались в своем исследовании на динамической устойчивости по тангажу летящей чайки. Построив механическую модель птицы и применив к ней уравнения аэродинамики, они выяснили, что сгибание суставов крыльев играет ключевую роль в управлении режимом полета. Это действия помогают чайкам переходить от стабильного к нестабильному режиму, чтобы балансировать между маневренностью и устойчивостью.

На летящие самолет или птицу действует множество различных сил и моментов. В зависимость от распределения массы и формы тела (корпуса), режим полета может быть как стабильным (устойчивым), так и нестабильным. Их отличает друг от друга реакция на небольшое возмущение: у нестабильного объекта она будет большая. Стабильные режимы, в свою очередь могут быть статическими, когда механическая обратная связь удерживает направление тела или борта неизменным, а также динамическими, в которых это направление испытывает стабильные колебания.

В случае устойчивости по тангажу (то есть способности летящего тела стабилизировать отклонения носа в вертикальной плоскости), режим зависит от взаимного расположения центра масс и нейтральной точки, то есть такой точки, в которой распределенные силы и моменты могут быть смоделированы точечными нагрузками. Если нейтральная точка расположена позади центра масс, летящее тело считается стабильным, поскольку небольшое отклонение угла атаки от равновесного создает возвращающий момент.

Чтобы разобраться в стабильности полета чаек, физикам было необходимо построить модель птицы с не слишком большим набором степеней свободы. Авторы сделали акцент на устройстве крыльев чайки. Каждому крылу они разрешили сгибаться в запястном, локтевом и плечевом суставах, при этом допускались изменения поперечного угла крыльев и их стреловидности. Ученые не включили в модель хвост птицы, поэтому считали его сложенным.

Физики начали с того, что ограничили диапазон параметров полета, для которых уравнения допускали стабильные решения. Перебрав почти полторы тысячи конфигураций, они выяснили, что для этого угол планирования должен быть в диапазоне от −12,2 до −45 градусов, а угол атаки — более пяти градусов. Равновесные скорости при этом были равны от 11,8 до 29,8 метра в секунду. Сгибы суставов и углы крыльев существенно влияли на скорость и угол планирования. Так, сгибание запястий увеличивало скорость в более чем 80 процентах протестированных конфигураций, а сгибание локтей — в более чем 60 процентах. Это согласуется с поведением множества птиц, в том числе и чаек, использующих этот прием для поддержания скорости при порывах ветра.

На следующем шаге ученные исследовали устойчивости по тангажу всех конфигураций. Оказалось, что большинство из них относится к стабильным режимам. Они также выяснили, что во многих конфигурациях медленные колебания тела относительно положения равновесия быстро гасятся, что плохо подходит для быстрого маневрирования. Физики предположили, что чайки избегают нежелательных отклонений от своей траектории полета, переводя тело на некоторое время в нестабильный режим. Они смоделировали два таких отклонения: поперечный порыв ветра, смещающий угол атаки, и продольный порыв, вызывающий резкое увеличение скорости.

Ранее мы рассказывали, как динамические свойства полета, плавания и ныряния описали с помощью одной модели.

Марат Хамадеев