Смоделированный планктон посерфил на турбулентностях и ускорился вдвое

Физики и биологи из Франции и США смоделировали движение планктона, который для более быстрого передвижения использует вихри в воде, катаясь на них, подобно серферам на волнах. Для этого ученые вывели уравнение движения планктона, который измеряет локальный градиент потока и меняет свое направление так, чтобы быстрее плыть вверх, а затем изучили его поведение в условиях турбулентности. Полученная стратегия оказалась в полтора раза эффективнее, чем в предыдущих исследованиях, а средняя вертикальная скорость планктона была в два раза больше его собственной, пишут ученые в Physical Review Letters.

Планктон — это группа водных организмов, которые ввиду своих малых размеров (от десятков микрометров до нескольких сантиметров) и малой скорости передвижения не способны существенно противостоять течениям и свободно дрейфуют в океане. Несмотря на это, многие виды планктона обладают органами движения и преодолевают большие расстояния в ходе суточных вертикальных миграций (так, бокоплавы могут в день подниматься и опускаться с амплитудой 150 метров). По мнению ученых, представители зоопланктона мигрируют, чтобы днем на дне водоема прятаться от хищников, а ночью питаться фитопланктоном у поверхности, а последние, при наличии органов движения, — наоборот, днем находятся у поверхности, а к ночи уходят на дно. При этом для определения вертикального направления планктон использует органеллы, чувствительные к свету и гравитации.

В контексте миграций особый интерес у ученых вызывает способность некоторых видов планктонных организмов оценивать градиент скорости воды с помощью жгутиков. Дело в том, что даже в стоячих водоемах вода непрерывно перемешивается турбулентными потоками, которые возникают из-за трения под действием ветров и приливов, а также из-за температурной стратификации водоемов. Ученые предполагают, что планктон может использовать эти турбулентности, плывя в нужный момент по их течению, чтобы быстрее мигрировать. И хотя экспериментальных свидетельств такого поведения нет, теоретики давно используют машинное обучение для создания моделей, в которых планктон, зная лишь локальный градиент скорости воды и направление к цели, пытается проплыть через турбулентные потоки как можно скорее.

В подобных исследованиях скорость обученного планктона была выше, чем у плывущего только по направлению к цели. Однако его поведение оставалось неоптимальным даже при том, что обучение происходило в упрощенных условиях, а именно в однородных постоянных потоках. Другой недостаток метода заключается в том, что полученные стратегии поведения сложно интерпретировать.

В связи с этим группа французских и американских ученых под руководством Реми Монтиллера (R’emi Monthiller) из университета Экс-Марселя применила иной — аналитический подход к проблеме вертикальных миграций планктона в турбулентных потоках. Сначала исследователи записали уравнение движения планктера — единицы планктона — во внешнем водном потоке, а затем максимизировали его смещение по вертикальной оси при фиксированном времени. В результате ученые получили выражение для направления движения, которое должен выбирать планктер исходя из локального градиента скорости воды, чтобы плыть вверх быстрее.

Чтобы оценить эффективность полученной стратегии, которую авторы назвали серфингом, ее испытали в численной модели трехмерного турбулентного потока с числом Рейнольдса, равным 418. Также с помощью моделирования ученые определили оптимальное значение свободного параметра теории — интервала времени, на котором планктер измеряет градиент скорости воды. Оно тоже оказалось функцией локального градиента скорости потока.

В ходе численного эксперимента серферы систематически превосходили в средней скорости планктон, который не менял направления движения и плыл только вверх. И если первые, используя вертикальную составляющую скорости вихрей, ускорялись практически в два раза, то вторые в среднем двигались со скоростью, равной своей собственной, так как турбулентности в их случае действовали как шум со средним нулевым значением. По оценкам ученых, эффективность таких серферов в полтора раза превышает эффективность планктеров, обученных в предыдущем исследовании.

Для конкретики ученые произвели вычисления с учетом собственных скоростей и характерного времени поворота трех видов планктонных организмов: копепод, динофлагеллят и личинок беспозвоночных. Наиболее эффективно серфили динофлагелляты — их средняя скорость была в два раза больше собственной (0,3 миллиметра в секунду), тогда как личинки и копеподы ускорялись на турбулентностях почти в полтора раза (собственная скорость 2 и 3 миллиметра в секунду соответственно).

Авторы отмечают, что несмотря на то, что в исследовании использовался однородный и изотропный турбулентный поток с фиксированным числом Рейнольдса, стратегия серфинга адаптивна к турбулентностям различной интенсивности и устойчива к их флуктуациям. Также ученые изучили влияние шумов в органах чувств и движения планктона на эффективность стратегии: оказалось, что она остается неизменной при шуме вплоть до 25 процентов.

Математические модели давно помогают ученым разбираться в поведении живых организмов. Так, американские ученые смоделировали плаванье нематоды и выяснили, что отличительная особенность их движения в трехмерии — гармонические колебания с периодическими резкими разворотами относительно своей оси. В другом исследовании ученые создали модель, с помощью которой удалось изучить миграцию перелетных птиц с учетом ветра.

Елизавета Чистякова