Российские школьники выступят на Международной математической олимпиаде без флага
Организаторы Международной математической олимпиады отстранили Россию от участия в олимпиаде, но оставили российским школьникам возможность участвовать в ней в качестве частных лиц, не представляющих национальную команду. Кроме того, они исключили из совета российского представителя — Назара Агаханова. Решение было принято по итогам обсуждения позиции олимпиады относительно ввода российских войск на территорию Украины.
Международная математическая олимпиада (IMO) проводится ежегодно с 1959 года (за исключением 1980 года). В ней участвуют школьники не старше 20 лет из более чем ста стран. Каждая страна посылает на олимпиаду команду, в которой может быть до шести участников и два руководителя. Участникам дается шесть задач, различающихся по уровню сложности и охватывающих разные области математики. По итогам организаторы награждают конкретных участников, набравших высокие баллы, а также подводят командный зачет. Российская команда традиционно показывает одни из лучших результатов — за последние четыре года она трижды заняла второе место, в том числе в 2020 и 2021 году, когда соревнования формально принимал Санкт-Петербург, но фактически олимпиада проводилась удаленно из-за пандемии коронавируса.
14 марта постоянный совет IMO собрался, чтобы обсудить свою позицию после ввода российских войск на территорию Украины. Совет принял три решения, которые затем должно было рассмотреть и одобрить или отклонить жюри, состоящее из представителей каждой страны-участницы и являющееся руководящим органом олимпиады. 25 марта жюри подвело итоги удаленного голосования и одобрило все три инициативы:
- Прекратить членство в постоянном совете российского представителя — Назара Агаханова, доцента Московского физико-технического института. Отмечается, что это решение может быть пересмотрено в случае заключения мирного договора.
- Прекратить членство России в Международной математической олимпиаде. Отмечается, что это решение тоже может быть пересмотрено в случае заключения мирного договора.
- Изменить правила проведения олимпиады 2022 года так, чтобы шесть школьников из России смогли принять участие удаленно в качестве частных лиц, не представляющих национальную команду. Таким образом, они смогут соревноваться с другими школьниками и претендовать на медали, но не смогут использовать национальный флаг и другую символику.
63-я Международная математическая олимпиада пройдет в норвежском Осло с 6 по 16 июля 2022 года. Все команды, за исключением российских школьников, смогут участвовать в олимпиаде очно.
О том, как сворачивается научное сотрудничество с Россией, можно узнать из нашего обновляемого материала «Двери закрываются».
Григорий Копиев
Физики проверили работоспособность нового метода в эксперименте
Передача данных «по воздуху» с помощью лазерного луча могла бы быть самым подходящим вариантом связи для неосвоенных районов, если бы не турбулентности в атмосфере, которые ведут к потере информации и снижению скорости. Южноафриканские физики придумали алгоритм, который подбирает конфигурации структурированного света, устойчивые к турбулентности. Их можно будет использовать в качестве «алфавита» для устойчивой передачи данных по воздуху. Авторы доказали работоспособность нового метода в эксперименте. Исследование опубликовано в Advanced Photonics. Передача информации с помощью света на далекие расстояния напрямую по воздуху использовалась людьми со времен сигнальных костров. Однако с наступлением цифровой эры передаче по воздуху предпочитают каналы связи на основе оптических волокон. Главная причина этого — искажения, которые возникают в воздушной среде из-за турбулентности или погодных явлений. С ростом скорости передачи они становятся слишком существенны, и информация теряется. Физики и инженеры изобретают множество способов для борьбы с этим явлением. Например, качество связи можно улучшить с помощью активной системы наведения. Другим подходом стало формирование в атмосфере воздушного оптоволокна. Наконец, инженеры постоянно придумывают новые способы коррекции ошибок, искажений и аберраций. Среди прочего ими было предложено использовать световые пучки со сложным пространственным профилем, закрученный (то есть несущий орбитальный момент) или векторный (то есть с переменной по профилю поляризацией) свет. Эти свойства света, как правило, рассматриваются в качестве дополнительного ресурса для мультиплексирования, однако ученые активно исследуют устойчивость структурированного света к атмосферным или иным помехам. Поиск ведется преимущественно феноменологически, и результаты, получаемые разными группами, пока противоречивы. Группа из Витватерсрандского университета в Южной Африке под руководством Эндрю Форбса (Andrew Forbes) использовала другой подход. Авторы формализовали проблему распространения света в условиях турбулентности, описав ее с помощью математического оператора. Это позволило им вычислить оптические моды, устойчивые к искажениям на дальней дистанции, а также проверить свои догадки в эксперименте. Оператором в математике называется правило (отображение), по которому сопоставляются друг другу элементы некоторого множества. Ими могут быть векторы некоторого пространства, функции и так далее. Важно, что могут существовать такие элементы, которые остаются неизменными после воздействия оператора — их называют собственными векторами (функциями) оператора. Зная полный набор собственных векторов оператора, его можно представить в виде суммы проекционных операторов, соответствующих каждой из компонент набора. Применительно к задаче о распространении света в условии турбулентности, оператор можно отыскать, исследуя, как она меняет привычный базис. На языке квантовой механики такой подход называется «томографией канала». В своей работе физики использовали для этого пиксельный базис для вывода собственных мод, отталкиваясь от формы параксиальной функции Грина в свободном пространстве. В частности, авторы опирались на моды Лагерра — Гаусса с орбитальным угловым моментом в диапазоне от 0 до 4. Для численной симуляции турбулентности, они разбивали путь света на множество коротких участков, на каждом их которых влияние воздушных потоков приводило к вариации показателя преломления. Чтобы учесть это физики численно решали стохастическое параксиальное уравнение Гельмгольца на каждом участке. При этом авторы могли менять силу турбулентности, характеризуя ее с помощью параметров Фрида и Рытова. Результатом работы ученых стали матрицы перекрестных помех для каждой из турбулентных ситуаций, которые позволяли узнать собственные моды шумного канала. Для их проверки физики собирали установку, содержащую гелий-неоновый лазер, систему подготовки луча (объективы и пространственный модулятор), непосредственно турбулентную часть длиной один метр (фазовые экраны со случайным преобразованием) и цифровую камеру. Установка позволяла за счет процедуры френелевского масштабирования симулировать десятки метров турбулентности. Эксперимент подтвердил, что вычисленные собственные моды выдерживают влияние помех различной интенсивности. Авторы подчеркивают, что на практике вычисленные моды будут устойчивыми только тогда, когда время их распространение меньше, чем время когерентности турбулентности. Они привели соображения, которые доказывают, что томографию канала и отправку сигнала можно успеть сделать за это время. Вместе с тем, метод подходит и для устойчивости сигнала, двигающегося в оптоволокне, под водой, в живых клетках или иных сильно аберрированных системах. Ранее мы рассказывали, как физики наладили 30-метровую линию квантовой связи в турбулентных потоках воды.
