Российские школьники заняли второе место в неофициальном командном зачете на 61-й Международной математической олимпиаде, которая в этом году из-за пандемии COVID-19 впервые проходила в онлайн-режиме. Команда России завоевала две золотые и четыре серебряные медали и набрала 185 баллов. На первое место с 215 баллами вышла команда из Китая, на третье — школьники из США (183 балла),свидетельствуют данные, опубликованные на сайте олимпиады.
Международная математическая олимпиада проводится среди школьников старших классов каждый год, начиная с 1959 года, когда она проходила в Румынии с участием команд из семи стран. В последние годы в олимпиаде принимают участие более 100 команд. Во время соревнования участникам предлагается решить шесть задач из разных областей математики, условно классифицируемые по уровню сложности. Каждая задача оценивается в семь баллов, а общий максимальный результат команды для каждой задачи составляет 42 балла.
В этом году Олимпиада проходила в онлайн-режиме, то есть команды оставались в своей стране (российские школьники находились в петербургском педагогическом университете имени Герцена) и выполняли задания под контролем камер и специальных наблюдателей. Руководителем российской команды был Кирилл Сухов, преподаватель петербургского Президентского физико-математического лицея №239.
Золотые медали завоевали Данила Демин из Сочи (36 баллов) и Алексей Львов из Новосибирска (36 баллов). Серебро взяли Иван Гайдай-Турлов (25), Антон Садовничий (29) из Москвы, Данил Сибгатуллин (29) из Москвы и Казани, а также Максим Туревский (30) из Петербурга. Абсолютным победителем Олимпиады в личном зачете стал школьник из Китая Цзиньминь Ли (Jinmin Li), который набрал максимально возможные 42 балла. Посмотреть задачи этого года можно здесь.
В 2019 году математическая олимпиада проходила в британском городе Бат, тогда российская команда заняла шестое место в командном зачете, завоевав две золотые и четыре серебряные медали. Первые места заняли команды из Китая, США, КНДР, Южной Кореи и Таиланда. В 2018 году российская команда на математической олимпиаде получила пять золотых и одну серебряную медаль и заняла второе место в общем рейтинге, уступив только команде школьников из США.
Для доказательства апериодичности мозаики ученые показали иерархичность ее структуры
Математики нашли невыпуклый многоугольник, которым можно замостить плоскость только апериодически. Чтобы доказать принципиальную апериодичность паркета из таких элементов, ученые предложили свой собственный метод, в котором обосновывают геометрическую несоизмеримость иерархической структуры образующейся мозаики. По словам ученых, на основе найденного 13-угольника можно построить целый класс многоугольников с подобными свойствами. Препринт с результатами исследования опубликован на arXiv.org.