Немарковский теплообмен с резервуаром объяснил эффект Мпембы

Китайские физики численно и аналитически показали, что эффект Мпембы может возникать за счет немарковского взаимодействия системы с резервуаром. Для этого они моделировали теплообмен между резервуаром и цепочкой спинов и показали, что появляющийся на пути остывания системы энергетический барьер преодолевает быстрее та система, которая изначально имела большую температуру. Исследование опубликовано в Physical Review E.

Эффектом Мпембы изначально называлось явление, связанное с тем, что стакан с горячей водой замерзает быстрее, чем с холодной. Оно названо в честь танганьикского школьника Эрасто Мпембы, который обнаружил его в 1963 году. Несмотря на то, что этот парадоксальный эффект наблюдали еще в древние времена, до сих пор нет четкого представления о том, как он устроен. Более того, ряд физиков поставили под сомнение его существование после тщательного экспериментального анализа.

Сегодня эффект Мпембы понимается в более широком смысле, нежели остывание воды или ее растворов. Физики называют так ситуацию, при которой есть два одинаковых макроскопических объекта с различными температурами, и более горячий остывает быстрее, чем более холодный. Эффект Мпембы проявил себя в резонаторах из углеродных нанотрубок, спиновых стеклах и гранулированных жидкостях.

Примечательно, что в разных системах причина возникновения эффекта разная. Ею может стать разница в дополнительных релаксационных факторах или подавление определенных траекторий в параметрическом пространстве при различной температуре (про этот эффект мы недавно рассказывали). А одна из научных групп теоретически описала эффект Мпембы в немарковской системе (то есть, в системе с памятью) с резервуаром. В своей работе, однако, ученые ограничились лишь качественной демонстрацией эффекта, которая неустойчива к увеличению размера резервуара.

Теперь же эти физики, а именно Чжэнь-Юй Ян (Zhen-Yu Yang) и Цзи-Сюань Хоу (Ji-Xuan Hou) из Юго-восточного университета в Нанкине, построили более детальную модель, которая показала, что эффект Мпембы может возникать даже в системах, контактирующих с очень большими резервуарами. Он объясняется обратной передачей энергии от резервуара к системе, необходимой для фазового перехода, которая тем более вероятна, чем горячее система была изначально.

Чтобы проиллюстрировать эту идею, физики рассмотрели цепочку взаимодействующих спинов в неоднородном магнитном поле и вывели выражения для ее энтропии, температуры и энергии на один спин. При некоторой низкой энергии система демонстрировала точку фазового перехода между ферромагнитным и парамагнитным состояниями. Ниже нее система оказывалась в одном из двух метастабильных состояний.

После чего авторы включили в модель резервуар. Резервуар представлял собой похожую систему с количеством спинов в 20 раз больше, чем у первоначальной. За взаимодействие между системой и резервуаром отвечал «демон», который случайным образом переворачивал по одному спину по разные стороны контакта и разрешал только те изменения, которые уменьшали энергию цепочки, либо увеличивали ее, но на малое значение. В начальный момент времени резервуар был максимально холодным, а температура системы либо максимально горячей, либо средней, а сама она находилась в парамагнитном состоянии.

Проведя симуляции процесса теплопередачи с помощью метода Монте-Карло, ученые обнаружили, что более горячая система действительно остыла быстрее, чем более холодная. Так происходило из-за того, как именно остывала цепочка спинов. При утечке энергии в резервуар состояние системы скатывалось к метастабильному парамагнитному, которое, однако, не соответствовало глобальному минимуму энергии, в отличие от ферромагнитного. Чтобы перейти в него системе требовалось преодолеть барьер, «заняв» энергию у резервуара. Вероятность такого «займа» была тем выше, чем сильнее был нагрет резервуар, и, следовательно, чем выше была начальная температура цепочки.

Физики аналитически исследовали зависимость времени остывания от размера резервуара. Они выяснили, что, когда резервуар всего на порядок больше системы, время зависит от величины барьера и числа частиц в системе. Если же размер резервуара больше на два порядка, время оказывается связано с отношением числа частиц в резервуаре и системе. В обоих случаях эффект Мпембы имел место. Авторы предполагают, что описанные ими процессы можно будет наблюдать в фермионном газе, запертом в одномерной оптической решетке и опосредованном с помощью фотонов.

Эффект Мпембы — это не единственный пример контринтуитивного термодинамического процесса. Недавно мы писали про то, как физики направили тепловой поток от холодного к горячему.

Марат Хамадеев