Сила Казимира помогла создать энергетический диод

Американские физики экспериментально реализовали необратимую передачу энергии между двумя механическими резонаторами с помощью модуляции силы Казимира, возникающей между ними. Они показали, что обход по замкнутой петле в пространстве параметров модуляции вблизи исключительной точки позволяет создать энергетический диод. Исследование опубликовано в Nature Nanotechnology.

В канонической квантовой механике спектр системы (то есть набор разрешенных энергий) определяет оператор полной энергии — гамильтониан, которому предписано быть эрмитовым. Это свойство напрямую связано с требованием того, чтобы собственные значения этого оператора — все возможные энергии, которые можно измерить в эксперименте, — были вещественны.

Но сравнительно недавно физики поняли, что гамильтонианы с неэрмитовыми членами также могут обладать вещественным спектром. Для этого они должны коммутировать с PT-оператором или, другими словами, взаимодействие в системе должно быть симметрично относительно одновременной инверсии времени и четности. Поскольку неэрмитовые члены в гамильтониане ответственны за потери и усиления, этот факт вызвал большой интерес в оптике и фотонике, где ученые обладают высокой степенью контроля за подобными параметрами.

Выяснилось, однако, что вещественность спектра зависит от параметров гамильтониана. Граница в параметрическом пространстве, с которой начинает выполняться это условие, получила название исключительной точки. Оказалось, что в таких точках собственные вектора системы становятся линейно зависимы, а собственные значения сливаются. При этом, в отличие от чисто эрмитового случая, гамильтониан не может быть диагонализован.

Исключительные точки интересны также и тем, что они демонстрируют уникальные топологические свойства, которые нашли применение в оптике, оптомеханике и акустике. Например, ученым удалось организовать необратимую передачу энергии между двумя оптически связанными механическими модами мембраны внутри оптического резонатора, меняя состояние системы по замкнутой петле в параметрическом пространстве в окрестности исключительной точки. Это мотивирует исследователей искать похожие эффекты для других типов взаимодействия.

Группа американских физиков из Университета Пердью под руководством Зубин Джакоб (Zubin Jacob) и Тунцан Ли (Tongcang Li) экспериментально показала необратимость энергетического обмена между двумя механическими резонаторами за счет модуляции казимирового притяжения. Сила Казимира имеет квантово-флуктуационную природу и возникает между проводящими объектами. Она становится ощутимой, когда расстояние между ними достигает десятков или сотен нанометров, что делает ее, с одной стороны, важным фактором, который нужно учитывать при проектировании наномеханических устройств, и, с другой стороны, инструментом манипуляции нанобъектами.

В качестве механических резонаторов физики использовали два позолоченных кантилевера, к одному из которых была прикреплена золотая наночастица. Они обладали разными частотами колебаний, но примерно одинаковыми коэффициентами затухания. Последние отвечали за неэрмитов вклад в гамильтониан. Авторы могли следить за отклонениями кантилеверов с помощью двух волоконных интерферометров. Размещая кантилеверы на разных расстояниях друг от друга, исследователи могли измерять возникающую при этом казимирову силу притяжения. Эта сила зависела от расстояния по закону обратного куба в хорошем согласии с расчетами.

Затем физики добавляли модуляцию расстояния между кантилеверами, управляя ее частотой и амплитудой. Это давало двухпараметрический контроль над связью между резонаторами, которая достигала пика, если частота модуляции была равна разности между собственными частотами резонаторов. Наконец, чтобы воссоздать в системе исключительную точку в пространстве параметров, авторы добавляли дополнительное гашение к одному из кантилеверов, увеличивая его коэффициент затухания. В результате, по измерению спектральной плотности мощности системы они нашли исключительную точку для амплитуды модуляции, равной 5,5 нанометрам, и частоты модуляции, равной 727 герцам.

После этого физики стали менять параметры модуляции вдоль прямоугольного контура в пространстве параметров в окрестности этой точки. В частности, амплитуда менялась непрерывно в диапазоне от 6,7 до 13,3 нанометров, а частота — от 680 до 785 герц. Общее время обхода составляло 80 миллисекунд. При малом значении амплитуды система находилась в неадиабатическом режиме, что способствовало переходу энергии от кантилевера с большим затуханием к кантилеверу с меньшим. В остальных частях петли режим оказывался адиабатическим, и передача энергии оказывалась подавленной. Передавая энергию в один из резонаторов и следя за тем, как она распределяется, авторы доказали, что такая система работает как энергетический диод в зависимости от того, какой из кантилеверов сильнее заглушен и в каком направлении происходит обход.

Сила Казимира — это довольно тонкий эффект, который, однако удается измерить и использовать. Мы уже рассказывали, как эффект Казимира позволил перемещать тонкую мембрану и как физики обнаружили казимирово отталкивание.

Марат Хамадеев