Ученые впервые измерили силу Казимира между проводящими сферами

Эффект Казимира может возникать не только между двумя зеркалами, но и между проводящими телами произвольной формы. Американские физики с помощью атомно-силового микроскопа впервые измерили силу Казимира между двумя золотыми сферами радиусом несколько десятков микрометров и определили ограничения на приближение PFA, в котором обычно вычисляют эту силу. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

Современная физика утверждает, что окружающее нас пространство никогда не бывает пустым. Если вы вынесете из своей комнаты стол и стулья, выкрутите лампочки, выкачаете из нее весь до последней молекулы воздух — словом, создадите в ней вакуум, в котором нет ни частиц, ни полей, — даже в этом случае в комнате постоянно будут возникать и сразу же аннигилировать пары виртуальных частиц. Например, фотонов. Подобные процессы связаны с флуктуациями связанных с частицами полей (в случае фотонов это электромагнитное поле) и обычно не приводят ни к каким заметным эффектам, поскольку время жизни пары виртуальных частиц очень мало. Оценить это время можно с помощью соотношения неопределенностей Δt ∙ ΔE ~ ħ, где ΔE — это энергия пары, а ħ — приведенная постоянная Планка.

Однако в некоторых случаях флуктуации полей оказываются ограничены какими-то дополнительными условиями, которые накладываются на вакуум. Например, между двумя параллельными проводящими плоскостями (проще говоря, зеркалами) флуктуации электромагнитного поля не могут быть произвольными — они усиливаются или подавляются в зависимости от того, совпадает их частота с резонансной частотой системы или нет. В результате между зеркалами возникает эффективная сила, называемая силой Казимира в честь открывшего этот эффект в 1948 году голландского физика Хендрика Казимира. К сожалению, сила эта очень маленькая, и на практике измерить ее сложно: давление, создаваемое эффектом Казимира, становится сравнимым с атмосферным только при расстоянии между плоскостями около десяти нанометров. Тем не менее, такие измерения были проведены, и эффект Казимира был качественно подтвержден, а впоследствии измерен более точно.

Однако конфигурация с двумя плоскостями не единственная, в которой возникает сила Казимира. В действительности эта сила должна возникать между проводящими телами произвольной формы, находящимися достаточно близко друг от друга (величина силы Казимира обратно пропорциональна четвертой степени расстояния). Для теоретических оценок силы Казимира в этом случае используется приближение PFA (proximity force approximation), в котором объекты представляются как наборы параллельных проводящих плоскостей, взаимодействующих друг с другом. Тем не менее, это приближение может быть не всегда оправдано, поэтому необходимо провести эксперименты, в которых сила между объектами сложной формы будет измерена напрямую. К сожалению, в таких экспериментах очень важно контролировать не только расстояние между объектами, но и их сдвиги относительно друг друга в перпендикулярной плоскости, что очень сложно. Пока что ученым удалось измерить силу Казимира и рассчитать поправки к приближению PFA для проводящей сферы, подвешенной на некотором расстоянии от проводящей плоскости.

В новой статье группа ученых под руководством Джереми Мандея (Jeremy Munday) сообщает об измерении силы Казимира между двумя стеклянными шариками, покрытыми тонкой золотой оболочкой — то есть между проводящими сферами. Одна из сфер была прикреплена к подложке атомно-силового микроскопа и «сканировалась» с помощью второй сферы, закрепленной на его игле. Управляя сканирующей сферой и следя за откликом микроскопа, физики добились того, что сферы оставались выровнены друг относительно друга с погрешностью не больше одного процента от их радиусов в течение более чем 24 часов наблюдений. Расстояние между сферами регулировалось с помощью пьезоэлектрического преобразователя, прикрепленного к подложке. Всего ученые провели измерения для четырехсот различных значений расстояния в диапазоне от тридцати нанометров до четырех микрометров. Радиусы исследуемых сфер менялись от 29 до 47 микрометров.

В результате исследователям удалось определить, как производная силы Казимира зависит от расстояния между сферами. Для этого ученые заставляли осциллировать подложку с частотой около двухсот герц и измеряли отклик микроскопа. Правда, ученые не откачивали воздух из установки, а потому им пришлось вычитать из экспериментально определенных значений силу гидродинамического притяжения сфер. Тем не менее, после корректировки экспериментальные данные довольно хорошо согласовались с теоретическими расчетами, выполненными в приближении PFA. Это позволило ученым получить ограничения на поправки, которые необходимо добавлять к теоретическим расчетам. В зависимости от расстояния между сферами величина производной силы Казимира составляла от 10⁻⁶ до 10⁻³ Ньютонов на метр.

В прошлом году физики из США и Китая создали микросхему, в которой эффект Казимира работает в обратную сторону: изготовленные учеными пластины отталкивались при сближении, а не притягивались. Этого эффекта удалось достичь, создавая на пластинах множество наноразмерных Т-образных зубьев.

Дмитрий Трунин