Магический трехслойный графен преодолел предел Паули и вернул сверхпроводимость

Физики из США и Японии обнаружили, что сверхпроводимость скрученного под магическим углом трехслойного графена выдерживает магнитные поля, в 2-3 раза превышающие теоретически предсказанный предел Паули для спин-синглетного спаривания, а также зафиксировали эффект возвратной сверхпроводимости на температурах, близких к абсолютному нулю. Эти и другие результаты экспериментов указывают на то, что трехслойный графен не относится к спин-синглетным сверхпроводникам — наиболее распространенным сверхпроводникам, описываемым теорией Бардина — Купера — Шриффера. Статья опубликована в Nature.

Известно множество соединений, проявляющих сверхпроводимость — свойство обладать нулевым сопротивлением ниже критической температуры. Помимо простых элементов и сплавов в этот список входят керамики, пниктиды железа, гидриды и органические соединения. Три года назад группа физиков под руководством Пабло Харильо-Эрреро (Pablo Jarillo-Herrero) из MIT обнаружила сверхпроводимость при температуре 1,7 кельвин в двухслойном графене, листы которого повернуты на магический угол в 1,1 градус. При таком скручивании слоев зависимость энергии от импульса электронов в двухслойном графене становится плоской, что позволяет им локализоваться в долинах максимального совпадения ячеек обеих решеток, которые располагаются в центрах шестиугольников муаровой сверхрешетки. Одним из преимуществ этой конструкции является возможность регулировать плотность носителей заряда в сверхпроводнике не прерывая эксперимента, что позволяет изучать фазовую диаграмму сверхпроводимости во всех подробностях. Примечательно, что своей фазовой диаграммой, а также «страннометаллическими» свойствами повернутый на магический угол двухслойный графен напоминает купраты — высокотемпературные сверхпроводники-рекордсмены при атмосферном давлении. Исследование вызвало большой резонанс в научном сообществе, вышло свыше 30 теоретических исследований первопричин сверхпроводимости в графене, а про фононную гипотезу мы писали в другом нашем материале.

В прошлом году те же авторы исследовали сверхпроводимость трехслойного графена, причем максимальная температура сверхпроводимости 2,9 кельвин наблюдалась, когда средний слой был повернут относительно двух других на магический угол в 1,57 градуса. С точки зрения зависимости энергии электронов от импульса такая структура может быть сведена к слою уединенного графена и двухслойному графену, скрученному на магический угол трехслойного графена делить на корень из двух. Регулировка электронной структуры здесь стала шире и теперь позволяет исследовать свойства графена в зависимости от наложенного электрического поля. Более того, с помощью усовершенствованной регулировки физики смогли перевести соединение в состояние сверхсильной связи, что сделало его самым сильносвязанным из известных сверхпроводников и приблизило сверхпроводник к переходу в конденсат Бозе — Эйнштейна.

В большинстве сверхпроводящих материалов (в том числе тех, что описываются теорией БКШ) преобладает спин-синглетное спаривание — это значит, что спины электронов в куперовской паре направлены противоположно, причем импульсы электронов, входящих в пару, также противоположно направлены и находятся в тонком слое вблизи поверхности ферми. При включении магнитного поля возникает эффект Зеемана: энергии электронов с противоположными спинами и равными энергиями расходятся на величину, пропорциональную величине поля, что уменьшает количество куперовских пар и разрушает сверхпроводимость. Точный подсчет в теории БКШ с критической температурой T_c и множителем Ланде g=2 дает значение B_P = 1.86 T_с для критического поля, при котором пропадает сверхпроводящая фаза. Такое поле называют пределом Паули.

В новой работе все та же группа ученых продолжила исследование трехслойного магически-повернутого графена и обнаружила у него непредвиденную способность преодолевать предел Паули. Для получения больших сведений о сверхпроводимости образца физики установили два электрода параллельно пластинам графена, и далее, в зависимости от подаваемого напряжения, при фиксированном значении электрической индукции D регулировали параметр заполнения ν, равный числу электронов в муаровой ячейке. Измерение сопротивления образца в зависимости от параллельно приложенного магнитного поля, температуры и параметра заполнения выявило область сверхпроводимости при 10 Тесла, что превышает лимит Паули в 2-3 раза.

Экспериментаторы отмечают, что нарушение предела Паули для сверхпроводников спин-синглетного типа обычно возникает за счет сильного спин-орбитального взаимодействия (взаимодействия спина электрона с его собственным орбитальным движением), которое может значительно влиять на сверхпроводящие свойства вещества, но в графене это взаимодействие в 30 раз слабее необходимого. Другой причиной завышенной резистивности к магнитному полю у спин-синглетных сверхпроводников может выступить образование пар Ларкина — Овчинникова — Фульде — Феррелла (FFLO-пара), которые, в отличие от куперовских пар, имеют ненулевой полный импульс, однако за счет такого эффекта предел Паули не может быть превышен более чем на сорок процентов (ученые наблюдали увеличение критического поля в разы). Третий вариант — превышение предела за счет сильной связи у электронов также разбивается об экспериментальные данные. Неприменимость известных механизмов для описания данного эффекта побудила авторов выдвинуть гипотезу, что в магическом трехслойном графене сверхпроводимость имеет спин-триплетный характер — электроны образуют пары с полным спином равным 1 (мы уже писали о различных механизмах сверхпроводимости в материале «Ниже критической температуры»).

Теоретически эта гипотеза может быть подкреплена следующим рассуждением. В триплетном сверхпроводнике спиновая конфигурация параметра порядка описывается комплексным вектором d, а реакция спин-триплетных состояний на внешнее магнитное поле B зависит от угла между d и B. Состояния с параллельно расположенными B и d полностью подавляются, как в случае спин-синглетной сверхпроводимости, тогда как состояния ESP (equal-spin pairing), когда вектор d лежит перпендикулярно B, совершенно не реагируют на поле. Однако и эти состояния в конечном счете разрушаются — в графеновых системах с магическим углом дополнительная спиновая степень свободы может привести к эффекту разрыва пар из-за орбитальных эффектов. Таким образом, состояние триплета ESP может быть жизнеспособным кандидатом на роль состояния, при котором допустимо большое нарушение предела Паули.

Также ученые измерили зависимость сопротивления от магнитного поля выше 5 Тесла при температурах меньше 2 кельвинов и обнаружили возвратную сверхпроводимость — явление, при котором увеличение магнитного поля приводит к разрушению сверхпроводимости, ее повторному появлению и затем к окончательному разрушению при достаточно больших полях. Более детальное исследование зависимости сопротивления от магнитного поля, электрического поля D и параметра заполнения при фиксированной температуре 0,4 кельвина выявило сложную структуру перехода: между большими областями сверхпроводимости (SC-I и SC-II) наблюдаются островки сверхпроводимости меньших размеров.

Прежде возвратная сверхпроводимость наблюдалась в соединениях урана, таких как UPt₃, UGe₂, UTe₂. Стоит заметить, что сверхпроводимость в этих соединениях предположительно также носит спин-триплетный характер, что убеждает в правильности выдвинутой учеными гипотезы.

Сравнивая трехслойный магически-повернутый графен с другими сверхпроводниками, способными выдерживать большие магнитные поля, а также со сверхтекучим гелием-3 физики пришли к выводу, что переход между низкополевой (SC-I) и возвратной фазой (SC-II) может быть фазовым переходом первого рода, причем фазы, по-видимому, спин-триплетные и имеют разные параметры порядка. Авторы надеются, что будущие исследования дадут полную картину парных процессов в различных сверхпроводящих фазах соединения.

Ранее мы рассказывали о других необычных способностях двухслойного графена: он может превращаться в аномальный магнит, приобретать свойства алмаза и становиться полупроводником.

Елизавета Чистякова