Корреляция перемещений помогла оценить талант футболистов

Исследователи использовали статистический параметр корреляции перемещений для оценки успешность отдельных футболистов и футбольных команд. Оказалось, что направление движения дорогих футболистов реже совпадает с другими игроками. Успешность всей команды связана с перемещениями защитников: они коррелируют внутри одной команды и в побеждающих командах либо отстают от соперников и опережают товарищей, либо наоборот. Статья опубликована в журнале Chaos, Solitons & Fractals.

Коллективное поведение свойственно не только косякам рыб или стаям птиц, но и футбольным командам: действия каждого игрока влияют на всю команду и зависят от нее. Более того, поведение отдельных футболистов (как и птиц) определяет успешное достижение групповой цели — забить гол. Систему взаимоотношений в команде и между соперничающими командами исследуют математически; современные методы позволяют изучать не только действия отдельных игроков, но и динамику внутригрупповых взаимодействий.

Кроме сугубо исследовательского интереса, в науке о футболе есть и прикладная сторона — на ежегодные трансферы игроков футбольные клубы тратят огромные деньги, но оценка эффективности футболистов в команде до сих пор строится на небольшом числе показателей (например, числе забитых голов) и субъективной оценке.

Исследователи из Венгрии, Германии и Португалии под руководством Руя Марселино (Rui Marcelino) из португальского Научно-исследовательского центра спортивных наук и Мате Наги (Máté Nagy) из Института поведения животных имени Макса Планка предложили новый параметр успешности футболиста. Они изучали относительные перемещения игроков в пяти матчах Чемпионата Германии по футболу 2015-2016 годов. Ученые регистрировали пространственные координаты всех игроков, а затем сравнивали траектории с другими футболистами той же команды, соперниками или мячом в поисках высоко коррелирующих сегментов (ВКС; участки, на которых направление движения спортсменов отличалось меньше, чем на восемь градусов). ВКС анализировали отдельно для защитников и нападающих, в фазы атаки или защиты, а также в разные периоды матча.

У 82 процентов игроков доля ВКС с футболистами противоположной команды была выше, чем своей; у вратарей динамика была противоположной (хотя те перемещаются относительно немного, и серьезных корреляций возникнуть не могло). Кроме вратарей, более сонаправленно с товарищами по команде, чем с соперниками, двигались защитники, когда команда оборонялась.

Удалось даже найти зависимость между координатами перемещений защитников с итогом матча: в командах-победительницах движения защитников, ВКС которых опережали игроков своей команды, отставали от футболистов-соперников (p = 0,001). Другими словами, когда один из игроков начинал двигаться, защитники противоположной команды с небольшой задержкой (до трех секунд) бежали в ту же сторону быстрее, чем другие члены команды. Такое может происходить, например, если защитники одной команды объединяются против нападающего и следуют за ним.

Если же защитники побеждающей команды отставали по времени от своих товарищей, то, наоборот, опережали соперников. Одно из возможных объяснений этой зависимости — попытка поймать нападающего в офсайдную ловушку. Для этого защитники бегут не за форвардом, а в противоположную сторону, — так они оставляют атакующего игрока в положении «вне игры» и передача не зачитывается.

В проигравших командах аналогичных зависимостей движений защитников не было, что может говорить о менее успешном анализе обстановки на поле, движений мяча и положения других игроков.

Разницу между нападающими и защитниками легко объяснить: во время атаки все игроки движутся в сторону ворот, но чем неожиданнее движения будут для соперника, тем выше вероятность успеха, поэтому здесь высокая корреляция не нужна. В защите же, наоборот, нужно объединяться и подстраивать свои движения под траектории игроков противоположной команды. Тем не менее, когда исследователи разделили ВКС на фазы защиты и атаки, оказалось, что уровень корреляции у отдельных игроков остается постоянным в обе фазы игры (p < 0,001). То есть одни футболисты повторяли траектории других игроков как в защите, так и в атаке, а другие всегда действовали более независимо.

Чтобы проверить устойчивость паттернов ВКС у одних и тех же игроков в разных матчах, параметр сравнили между двумя играми одной команды. Соотношения ВКС действительно не изменились между матчами (p < 0,001), а значит, этот параметр описывает особенности взаимодействий как отдельных игроков, так и всей команды.

Наконец, ученые оценили ВКС как параметр успешности игроков. Для этого сравнили показатели игроков из команд, которые заняли первые места в итоговом рейтинге, а также футболистов с высокой трансферной стоимостью с более слабыми командами и менее дорогими игроками. Оказалось, что у лучших по такой оценке игроков было меньше ВКС во время атаки (p < 0,05), а более слабые футболисты чаще двигались в том же направлении, что и другие игроки, а значит были более предсказуемыми. Исходя из этого, авторы работы предлагают использовать ВКС для оценки таланта молодых футболистов при отборе в команды.

Мы уже писали о закономерностях, которые ученым удалось найти в футболе: например, о том, как физики построили модель взаимодействий футболистов во время тренировки. Модель в том числе позволяет отличить опытных игроков от новичков.

Алиса Бахарева