Физики научились отличать опытных футболистов от новичков во время тренировки

Японские ученые разработали физическую модель социального поведения, которая описывает командные взаимодействия футболистов во время тренировочных упражнений. Эмпирические данные авторам работы удалось точно описать с помощью трех типов сил, одна из которых — сила взаимодействия с партнерами по команде — позволяет отличить опытных игроков от новичков. Пока с помощью предложенной модели было описано лишь одно простое упражнение, включающее только четырех игроков, однако в будущем подобная модель может быть расширена и на большее число участников, в том числе и на реальную игру, пишут ученые в Physical Review E.

Современный спорт высоких достижений уже невозможно представить без математического и физического анализа. Для повышения эффективности в командных видах спорта научные подходы используются не только для изучения биомеханики отдельных спортсменов с целью улучшения их технических навыков, но и собирается огромное количество разнообразных статистических показателей — количество совершенных за игру технических и тактических действий игроков, анализ которых позволяет подобрать на каждую игру оптимальный состав и тактику. Для сбора и анализа этих данных применяются в том числе и современные технические методы: например, недавно мы писали о том, как в современном хоккее на уровне олимпийских сборных используются методы машинного обучения. Кроме этого, нейросети используются, например, для анализа коллективного поведения футболистов на поле.

Японские физики под руководством Кеико Иокоямы (Keiko Yokoyama) из Нагойского университета решили описать коллективное поведение спортсменов в командных играх с мячом, используя для этого не статистический анализ или компьютерные методы, а более наглядные физические модели. Для этого они рассмотрели одно из стандартных упражнений — «треугольник», — которое используется, например, во время футбольных тренировок для моделирования ситуаций, часто встречающихся в самой игре, и улучшающих синхронизацию действий на поле. Упражнение состоит в том, что три игрока располагаются по вершинам треугольника и пасуют друг другу мяч, стремясь сохранить его как можно дольше, сделав при этом максимальное количество передач за полторы минуты, а четвертый — должен этот мяч перехватить.

Для описания такой ситуации была предложена простейшая модель, в которой четыре футболиста представляли собой движущиеся точки с изменяющейся координатой, в результате чего в треугольнике из владеющих мячом игроков постоянно меняется длина сторон и соотношение углов. С помощью такой модели ученые попытались описать данные, полученные в эксперименте, в котором участвовали 32 игрока: 16 опытных спортсменов и 16 новичков. Оказалось, что динамика движения опытных и начинающих футболистов существенно отличается. Так, в первом случае игроки стараются располагаться по вершинам равностороннего треугольника, и каждый из трех углов этого треугольника лишь немного отклоняется от 60 градусов. Треугольник из начинающих футболистов меняет свою геометрию значительно сильнее, и действия футболистов оказываются очень слабо скоординированы между собой.

Чтобы описать полученные эмпирические результаты, было предложено использовать модель социальных взаимодействий, включающую в себя четырех игроков со своей конкретной ролью: пасующего, принимающего или свободного игрока — в треугольнике, или защитника, который должен перехватить мяч. При каждой передаче роли меняются, сдвигаясь по или против часовой стрелки. Взаимодействие между игроками описывается тремя типами сил: кооперативной силой (cooperative force), которая отвечает за отталкивание и притяжение игроков в треугольнике, силы избегания (avoiding force), которая не дает игроку в треугольнике слишком сблизиться с защитником, и пространственной силы (spatial force), которая не дает игрокам сильно отклониться от центра игровой зоны.

Для математической оценки вклада каждой из трех сил ученые провели компьютерной моделирование этой системы, попеременно исключая из нее одну из сил. Оказалось, что из этих трех сил наибольший эффект на синхронизацию действий оказывает кооперативная сила, которая описывает взаимодействие между партнерами. Именно это отличает опытных игроков от новичков: возможность быстро определять положение партнеров на площадке и двигаться, уже ориентируясь на него. Другие две силы тоже оказывают влияние на динамику всей системы, но не такое большое, как кооперативная сила.

Такой модели, включающей эти три силы в найденном соотношении, оказалось достаточно для довольно точного описания коллективного поведения игроков в упражнении. В том числе, с помощью такого подхода удалось успешно описать разницу между новичками и опытными игроками. Ученые отмечают, что описание с помощью предложенной модели более сложных систем, включающих большее количество игроков, поможет описать особенности коллективного поведения игроков в реальных играх. Кроме того, такая модель может использоваться в образовательных целях для помощи начинающим спортсменам улучшить навыки командного взаимодействия.

Также авторы исследования отмечают, что разработанная модель может использоваться не только для описания командных взаимодействий в игровых видах спорта, но и для изучения динамики коллективного движения животных в стаях, например, при атаке хищника или при постройке муравьями муравейников.

Для описания движений спортсменов во время игр часто используют подходы из других разделов физики. Например, французские гидродинамики показали, что перемещения футболистов на поле во время матча можно сравнить с турбулентным движением частиц жидкости в ограниченных объемах.

Александр Дубов