Физики реанимировали идею классических временных кристаллов

В системах, полностью описываемых законами классической физики, могут возникать временны́е кристаллы. Такие объекты нарушают симметрию обращения во времени и периодически возвращаются в изначальное состояние, подобно тому как обычные кристаллы повторяются в пространстве. Ранее физики пытались создать такое состояние материи только в квантовых системах. Теперь получается, что классические временные кристаллы можно экспериментально получить, более того, они могут возникать в природе в ходе естественных процессов, пишут авторы в журнале Nature Physics.

Теоретическую возможность существования временных кристаллов впервые высказал в 2012 году Нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек. Временной кристалл нарушает симметрию во времени подобно тому, как образование обычного кристалла (например, водяного льда) нарушает пространственную симметрию: исходная жидкость одинакова во всех направлениях, а формирующееся из нее твердое тело — лишь в некоторых. В такой системе в состоянии равновесия и в отсутствии внешних воздействий должны спонтанно возникать периодические движения.

Исходные работы Вильчека касались систем с нарушением непрерывного времени, но они оказались невозможны с некоторыми оговорками. Первая касалась стационарности эволюции системы, а вторая — локальности взаимодействия в ней. Одна из них была использована для создания квантовых дискретных временных кристаллов (ДВК), которые проявляют периодичность в присутствии регулярного внешнего воздействия, причем они делают цикл за время, намного превосходящее период возмущения.

Вторая лазейка доказательства невозможности истинных временных кристаллов стала основой недавней теоретической работы, результаты которой говорят о гипотетической возможности создания такого состояния материи в исходном полноценном варианте. Для этого, однако, необходима высокая степень нелокальности взаимодействий между компонентами системы: каждый элемент должен напрямую влиять как минимум на половину других. Таким условиям удовлетворяют только квантовые системы кубитов, но пока данную идею не воплотили на практике.

Американские физики под руководством Нормана Яо (Norman Yao) из Калифорнийского университета в Беркли вернулись к идее классических временных кристаллов в контексте дискретного времени. Они показывают, что такие состояния возможны даже в хорошо изученных системах, вроде связанных маятников. Это открывает возможность экспериментальных попыток реализации такого состояния и поисков подобных систем в естественных условиях.

Формально, идеальный маятник был бы классическим временным кристаллом. Однако в реальности основное состояние любого маятника — покой, а не колебания, поэтому такие объекты не подходят. С другой стороны, вынужденные колебания в присутствии периодического внешнего воздействия могут поддерживаться неограниченно долго, но повторения состояний такой системы неустойчивы относительно возмущений. Поэтому классического временного кристалла в дискретной форме таким простым способом также не получить.

Другим важным свойством настоящего ДВК является устойчивость к оказываемому воздействию. В общем случае открытая система должна постепенно нагреваться от притекающей энергии и, в конечном счете, «расплавиться», из-за чего временной порядок исчезнет. Квантовые ДВК противостоят неограниченному нагреванию при помощи многочастичной локализации, при которой из-за взаимодействия между частицами их динамика оказывается ограничена. Подобное наблюдается только в квантовых системах, но при этом необходимая степень «квантовости» системы для возникновения подходящих для образования ДВК условий неизвестна.

Авторы показывают, что необходимым условиям отвечает система связанных пружинами маятников со слабой нелинейностью, из-за которой их колебания не будут строго гармоническими. Она устойчива к шуму в начальных условиях или уравнениях движения, а бесконечное нагревание можно преодолеть простейшим образом — за счет отвода тепла посредством трения в окружающую среду.

Такая система претерпевает резкий фазовый переход («кристаллизацию») из симметричного во времени непериодического состояния по мере снижения уровня шумов и увеличения степени силы взаимодействия между отдельными маятниками. Компьютерное моделирование подтвердило переход к циклической смене состояний с периодом, вдвое превышающим период внешнего воздействия.

Однако фаза временного кристалла в таком случае длится не вечно: при любой конечной температуре происходит постепенное рассогласование и «плавление». С этой точки зрения такой вариант не является истинным ДВК, а уже полученные квантовые аналоги — являются. Тем не менее, проведенный авторами анализ не исключает возможность исправления этого недостатка при более сложной связи между элементами, хотя ученые и отмечают, что реализовать такую связь в реальной механической системе может быть запредельно сложной задачей.

Помимо маятников, отдельные свойства классических ДВК демонстрируют также волны зарядовой плотности и связанные джозефсоновские контакты. Авторы предлагают заново изучить динамику этих систем с целью более точного определения свойств. Более того, физики также высказывают предположение, что нечто подобное может наблюдаться в биологических системах, таких как совокупности взаимодействующих клеток.

Ранее физики впервые создали временной кристалл в бозе-конденсате и теоретически описали непрерывный временной кристалл.

Тимур Кешелава