Позитроны укажут на распад вакуума при столкновении тяжелых ионов

Физики из России, Китая и Германии предложили «индикатор», который указывает на распад нейтрального вакуума при столкновениях тяжелых ионов. Для этого ученые численно рассчитали, как вероятность рождения электрон-позитронных пар зависит от скорости ядер, и показали, что при распаде вакуума в этой зависимости возникает минимум. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт выложен на сайте arXiv.org.

Релятивистская квантовая механика описывает атомы с помощью уравнения Дирака, которое обобщает уравнение Шредингера на случай больших скоростей частиц. Если попытаться решить это уравнение для водородоподобного иона — ядра, к которому присоединен единственный электрон, — то окажется, что решение существует только для ядер с зарядом Z<Z₀=137. Это условие определяет вакуум иона — состояние с минимальной энергией E(Z₀)=0. Тем не менее, если наращивать заряд ядра выше критического значения, то энергия несуществующего «связанного состояния» продолжит уменьшаться и при Z_cr=173 окажется меньше массы электрона.

После этого ядро может воспользоваться тем, что спектр уравнения Дирака не ограничен снизу, то есть в нем существуют уровни с отрицательной энергией электронов. Обычно эти уровни заполнены и образуют так называемое море Дирака. Если энергия «связанного состояния» попадет в резонанс с отрицательной энергией электронных уровней, то ион сможет захватить два «морских» электрона, попутно испуская два позитрона. Такой процесс можно интерпретировать как распад старого нейтрального вакуума и образование нового вакуумного состояния с ненулевым электрическим зарядом (подчеркнем, что такой распад вакуума не имеет ничего общего с распадом ложного вакуума). Впервые такой «распад нейтрального вакуума» в 1969 году теоретически обнаружили Семен Герштейн и Яков Зельдович.

К сожалению, на практике распад нейтрального вакуума увидеть до сих пор не удалось. С одной стороны, критический заряд ядра почти в полтора раза превышает максимальный заряд ядер, полученных на практике (на данный момент рекордный заряд составляет Z=118 для ядра Оганессона). С другой стороны, сталкивая ядра элементов с зарядом Z<Z_cr, можно собрать «временное ядро» с достаточно большим зарядом. К сожалению, в ходе такого столкновения образуется слишком много лишних позитронов, которые загрязняют сигнал и маскируют позитроны, указывающие на распад вакуума. Поэтому до сих пор физики не смогли проверить на практике предсказания теоретиков.

Тем не менее, группа ученых под руководством Владимира Шабаева придумала способ, с помощью которого можно очистить позитроны, сопровождающие распад вакуума, от фоновых загрязнений. Для этого физики заметили, что вероятность рождения электрон-позитронных пар хитрым образом зависит от скорости ионов перед столкновением. Другими словами, исследователи рассмотрели столкновение двух ионов с заданными зарядами, численно рассчитали вероятность образования электрон-позитронных пар и нашли параметр распределения, который принимает разные значения в случаях, когда суммарный заряд ионов меньше или больше критического заряда.

Поскольку рассчитать вероятность рождения электрон-позитронных пар на фоне движущихся ионов очень сложно даже численно, ученые сделали несколько приближений. Во-первых, ученые рассматривали столкновение ионов как классическое рассеяние Резерфорда, в ходе которого ионы приближаются друг к другу на заранее известное минимальное расстояние, отталкиваются и снова разлетаются на бесконечность. При этом энергия столкновений ограничена снизу энергией «лобового» столкновения, что, в свою очередь, накладывает ограничения на скорость ионов. Во-вторых, физики работали в монопольном приближении, то есть заменили два иона на единственный сферически симметричный монополь. Это позволило им рассматривать одну волновую функцию электрона вместо двух. Наконец, сначала исследователи рассмотрели более простой случай одинаковых ионов, а потом обобщили результат на случай произвольных зарядов.

В результате ученые выяснили, как вероятность рождения электрон-позитронных пар зависит от относительной скорости ионов. Оказалось, что в докритической области (Z<Z_cr) вероятность рождения пар монотонно росла во всем диапазоне энергий. Однако при повышении суммарного заряда пары ионов график вероятности начинал резко загибаться вверх при низких значениях энергии, которые отвечали «почти лобовым» столкновениям. Чтобы увидеть это загибание, ученые проверили, как производная вероятности рождения пар зависит от суммарного заряда ионов. Оказалось, что при Z=184 производная обращается в ноль, а при бо́льших значениях становится отрицательной. Другими словами, при таких зарядах зависимость перестает быть монотонной, в ней появляется минимум.

По словам ученых, появление минимума в зависимости указывает на образование связанного состояния при Z>184, которое сопровождает распад вакуума. При 173<Z<184 такое состояние тоже образуется, однако его маскирует монотонное убывание «невакуумного» вклада составляющей вероятности, из-за чего минимум менее ярко выражен. Следовательно, вероятность рождения электрон-позитронной пары при «почти лобовом» столкновении можно использовать как индикатор распада. При этом ученые подчеркивают, что монопольное приближение, которое использовалось в расчетах, хорошо работает при «почти лобовых» столкновениях. Также ученые отмечают, что предложенную вероятность уже сейчас можно измерить на практике.

Процесс, рассмотренный группой Шабаева, отдаленно напоминает распад ложного вакуума, который теоретически обнаружил в 1977 году Сидни Коулмен. В этом процессе речь идет о вакууме скалярного поля Хиггса, равномерно заполняющего нашу Вселенную. Подробнее про распад ложного вакуума можно прочитать в материале «Из пустого в порожнее», а также в новостях «Излучение Хокинга спасло Вселенную от распада ложного вакуума» и «Физик уточнил скорость распада ложного вакуума».

Дмитрий Трунин