Физики объяснили обратное вращение пекущихся блинов

Ученые построили математическую модель, которая воспроизвела вращение сыпучей среды. Полученные результаты позволили объяснить, почему иногда при вращении круглого контейнера вещество в нем вращается в ту же сторону, а иногда — в противоположную. Оказалось, что дело в концентрации частиц и силе трения между ними и стенками, пишут авторы в журнале Physical Review E.

Если раскачивать по кругу в руке бокал с вином, то жидкость внутри будет вращаться сонаправленно с движением сосуда. Однако если подобным образом раскачивать сковородку с блином, то вполне возможно наблюдать ситуацию, в которой тесто будет вращаться в противоположную сторону.

Вращательное движение повсеместно в природе, оно характерно как для групп бактерий, так и для галактик. Во многих случаях крупномасштабное вращение всей системы возникает из локальных взаимодействий отдельных элементов. Особенно явно это проявляется в двумерном случае, когда малая завихренность может захватывать все большие масштабы, превращаясь в единый стабильный вихрь размером во всю систему.

Для построения модели подобного поведения не обязательно придумывать очень сложную систему. Простым случаем может быть несколько небольших шариков (например, горошин) на дне кружки. Когда объектов мало, то при вращении сосуда они выстраиваются в линию вдоль стенки, которая делает один оборот с такой же частотой, что и контейнер.

Когда частиц становится настолько много, что они не умещаются все по периметру, то образуется группа непостоянного состава, которая постепенно переваливается вдоль края. При этом сама группа вращается вокруг собственного центра масс сонаправленно с общим вращением кружки.

Ситуация кардинально меняется при превышении критической плотности частиц, после которой шарики начнут двигаться вдоль края в противоположную вращению сторону. Это изменение поведения удивительно, так как момент вращения частиц в их собственной системе отсчета должен менять знак только при добавлении элементов и постоянном внешнем воздействии. Подобный эффект можно заметить и в других ситуациях, например, в вибрационных мельницах.

В работе физиков из США и Израиля под руководством Шмуэля Рубинштейна (Shmuel Rubinstein) из Гарвардского университета создана модель такой системы, на основе изучения которой дается объяснение феномену. Оказалось, что за смену направления вращения отвечает сила трения, которая оказывается для групп гораздо больше, чем для отдельных частиц.

Авторы исследуют поведение сыпучей среды, то есть состоящей из макроскопически крупных, но примерно одинаковых частиц. В частности, с помощью этого подхода можно описать поведение песка, снега или горы орехов. Подобные объекты могут вести себя как жидкость или твердое тело в зависимости от условий. Например, песок в песочных часах течет подобно жидкости, но песок на берегу моря способен выдерживать вес человека.

Физики провели эксперименты и численное моделирование. Результаты показали, что основным параметром является эффективная сила трения, которая может меняться в случае высокой плотности. Когда частиц мало, то они испытывают только индивидуальные взаимодействия, но когда их много, то группы могут тереться о стенки сильнее, так как их движение затруднено окружением с высокой концентрацией.

Получается, что количество частиц эффективно управляет переходом от подобного жидкости режима движения сыпучей среды к подобного твердому телу. Это связано с тем, что жидкость, как правило, испытывает небольшое трение и движется в ту же сторону, что и контейнер. Однако круглое твердое тело в отсутствии проскальзывания будет катиться по внутренней поверхности и вращаться в противоположную сторону, наподобие вложенных шестерней.

При высокой плотности частиц их ансамбль «твердеет» и начинает катиться, а не течь вдоль стенки. Авторы подтвердили правильность идеи, приравнивая к нулю силу трения либо между частицами, либо между частицами и стенкой. В обоих случаях противовращения не возникало вне зависимости от плотности.

Ранее физикам впервые удалось закрутить жидкость в антиспираль и измерить колебания стабильного жидкого кольца. Также ученые смогли упорядочить игральные кубики с помощью вращения содержащего их сосуда.

Тимур Кешелава