Вращение банки упорядочило игральные кубики
Физики из Испании и Мексики исследовали, как упорядочивается «жидкость», состоящая из большого числа игральных кубиков. Оказалось, что если такую систему периодически крутить в разные стороны (а не просто встряхивать), она довольно быстро достигает оптимальной упаковки, но только при ускорении, превышающем некоторый порог. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.
Система, состоящая из большого числа мелких одинаковых частиц (например, мешок с зерном), очень интересно ведет себя под действием внешней силы — если ее потрясти, частицы станут упорядочиваться. Например, если вы потрясете банку с песком, он уплотнится, и в ней появится немного свободного места. Грубо говоря, это происходит из-за того, что частицы цепляются друг за друга и выстраиваются так, чтобы их грани как можно лучше прилегали друг к другу. С другой стороны, сила тяжести препятствует такому выравниванию, поэтому более сильная встряска сильнее уплотнит систему.
Ранее физики уже предпринимали попытки описать такие системы с помощью классической статистической механики, учитывая, что привычное понятие температуры к ним неприменимо (поскольку сами по себе частицы переворачиваться не могут). Тем не менее, в них все-таки можно ввести понятия энтропии и порядка. Кроме того, очевидно, что в системах, состоящих из разных по форме зерен, наиболее плотные конфигурации будут отличаться, поэтому упорядочивание будет происходить по-разному. Такие конфигурации довольно сложно рассчитать теоретически, и так же непросто получить их на практике. Например, в проводившихся ранее экспериментах с тетраэдрами удалось добиться плотности упаковки около ϕ ~ 0,6.
В данном эксперименте группа ученых под руководством Диего Маза (Diego Maza) из испанского Университета Наварры исследовала, как происходит упорядочивание в «жидкости», состоящей из большого числа игральных кубиков. Для этого они загрузили двадцать пять тысяч кубиков со стороной около пяти миллиметров и весом около 0,116 грамм в цилиндрическую банку радиусом 8,7 сантиметров, а затем стали вращать эту банку вокруг своей оси.
Направление вращения периодически менялось на противоположное, и кубики встряхивались. Силу этой встряски можно описать с помощью ускорения
, с которым банка меняла направление вращения. Для удобства физики отнормировали ускорение на ускорение свободного падения и получили величину Γ =
/
. Для надежности ученые повторили эксперименты с цилиндром вдвое меньшего радиуса, в котором наблюдались те же эффекты.
Оказалось, что скорость упорядочивания кубиков существенно зависит от ускорения Γ, и чем оно больше, тем быстрее происходит выравнивание. В общем-то, это было ожидаемо. Неожиданным оказалось, то, что существует некоторое граничное значение Γ, по разные стороны от которого динамика отличалась. Так, при Γ > 0,5 кубики очень быстро (логарифмически, в течение нескольких сотен тысяч циклов) выстраивались параллельно стенкам и достигали наиболее плотной упаковки, рассчитанной в ранней работе. При Γ < 0,5 кубики тоже быстро упорядочивались, однако оптимальной упаковки не достигали — в центре банки оставалась область, в которой их ориентация была практически произвольной. После этого процесс выравнивания значительно замедлялся. По оценкам ученых, для полного упорядочивания банку с кубиками нужно было бы крутить около десяти лет.
Наглядно это выравнивание можно заметить, если построить графики плотности упаковки ϕ (packing fraction, то есть отношение объема, занятого кубиками, к полному объему) и «боковой плотности» φ (lateral volume fraction, то есть отношение числа кубиков, грани которых параллельны боковой поверхности цилиндра, к полному числу кубиков). На них можно увидеть, что после ста тысяч встряхиваний быстрый рост практически прекращается, однако при различных значениях Γ зависимость выходит на разные уровни. Также физики исследовали, как скоррелированы ориентации кубиков, находящихся на различных расстояниях друг от друга. Со временем скоррелированность кубиков росла, однако при Γ < 0,5 дальний порядок нельзя было выделить даже после пятисот тысяч встряхиваний.
Раньше ученые уже исследовали, как упорядочивается «жидкость», состоящая из различных правильных многогранников (платоновых тел), включая кубики и тетраэдры. Однако в том эксперименте физики просто встряхивали банку с частицами, и им удалось добиться только гораздо менее плотной упаковки кубиков с ϕ ~ 0,7.
Дмитрий Трунин
Новый эксперимент в восемь раз превосходит по точности предыдущие измерения
Американские физики уточнили величину сверхтонкого расщепления уровня 2S атома водорода с помощью радиочастотного метода Рамзея. Вычисленная в результате этого комбинация расщеплений 1S и 2S уровней оказалась в хорошем согласии с теоретическими оценками, выполненными в рамках квантовой электродинамики. Исследование опубликовано в Physical Review Letters. Простейший атом, состоящий лишь из протона и электрона — атом водорода — наилучшим образом подходит для точных проверок теории электромагнитного взаимодействия. Для этого физики измеряют интервалы между энергетическими уровнями или иные свойства атома, а затем пытаются воспроизвести их с помощью вычислений. На заре квантовой физики для предсказания спектра атома водорода было достаточно нерелятивистской квантовой механики. Затем ученые научились различать более тонкие эффекты: релятивизм, спин-орбитальное взаимодействие и, наконец, влияние квантовых флуктуаций, известное как лэмбовский сдвиг. Дальнейшее уточнение потребовало учета взаимодействия электронных оболочек со спином ядра (сверхтонкая структура), а также поправок на конечный размер ядра. Последнее, с одной стороны, позволило определить размер протона спектроскопическими методами, но, с другой, стало препятствием к точным тестам квантовой электродинамики, поскольку радиус протона сам по себе стал объектом большой дискуссии. Подробнее об этой проблеме мы рассказывали в материале «Щель в доспехах». Обойти ее могло бы измерение определенных комбинаций частот, в которых вклады от размера ядра уничтожаются. Пример такой комбинации — разность между восьмикратным значением сверхтонкого расщепления уровня 2S1/2 и однократным уровня 1S1/2 атома водорода. Вычислению этой величины посвящена работа Райана Буллиса (Ryan Bullis) и его коллег из университета Колорадо. При измерении указанной комбинации главным источником ошибок остается неопределенность сверхтонкой структуры уровня 2S. Фактически, измерение этого расщепления и было основной задачей физиков. Для этого они использовали метод Рамзея, выполненный в радичастотном диапазоне. Суть эксперимента заключалась в пропускании пучка атомов водорода, предварительно возбужденных двухфотонным поглощением в состояние 2S1/2 (F=0), через сложную катушку, создающую переменное поле с частотой, близкой к 177 мегагерцам. Такое радиочастотное поле стимулирует переходы в сверхтонкий подуровень с F=1 — физики считали атомы в таком состоянии на выходе из катушки с помощью каналового электронного умножителя. Чтобы оставшиеся на F=0 подуровне атомы не влияли на сигнал, авторы переводили их на 2P уровень с помощью дополнительного переменного электрического поля с частотой 910 мегагерц, создаваемого конденсатором. В ходе эксперимента физики слегка меняли частоту колебания магнитного поля и следили за поведением сигнала — количества атомов на F=1 подуровне. Нужный интервал проявил себя в виде резонанса на определенной частоте. После поправок на систематические эффекты значение этой частоты оказалось равным 177 556 838,87(85) герца. Этому значению соответствует величина комбинации, равная 48 959,2(6,8) герца, что хорошо согласуется с теорией — 48 954,1(2,3) герца. Новое значение оказалось в восемь раз точнее, чем предыдущий эксперимент, проведенный оптическими методами, и в 60 раз точнее, чем прошлое измерение с помощью радиочастотных полей. В перспективе авторы планируют еще больше увеличить точность измерения, сделав катушку больше. Не так давно мы рассказывали про измерение сверхтонкого расщепления 2S уровня в мюонии — связанной системе антимюона и электрона.