Физики впервые измерили колебания стабильного жидкого кольца

Французские физики впервые измерили частоту колебаний стабильного ртутного кольца, зажатого между двумя прозрачными пластинками. Ученые обнаружили, что динамика кольца почти не отличается от динамики сплошных ртутных «луж» и объяснили, когда кольцо должно разрушаться из-за резонансного роста нестабильностей. Ранее такие измерения выполнить не удавалось, потому что создать стабильное кольцо жидкости очень сложно. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на arXiv.org.

Кольца завихренной жидкости встречаются в природе повсеместно. В частности, такие структуры неизбежно возникают в гидродинамике и физике плазмы, геофизике (во время вулканических извержений), биофизике и даже квантовой гравитации. Первая теоретическая статья, посвященная вихревым кольцам жидкости, была написана Германом Гельмгольцем еще в 1858 году, и с тех пор физики широко исследовали динамику этих структур. Впрочем, некоторые подробности жизни кольцевых вихрей до сих пор остаются неизученными.

В частности, физики до сих пор плохо понимают, как кольцо разрушается. Теоретические расчеты показывают, что само по себе кольцо очень неустойчиво — стоит слегка подтолкнуть жидкость, и характерная амплитуда колебаний быстро вырастет до размеров кольца, разрушая его на отдельные капли. К сожалению, на практике пронаблюдать за разрушением кольца получается только приблизительно. Как правило, экспериментаторы создают кольцо одним из трех способов: выдавливают жидкость из трубки (этот способ напоминает выдувание кольца дыма), «вырезают» отверстие в плоском диске или впрыскивают в жидкость пузырек воздуха. Во всех этих экспериментах кольца жидкости распадаются так быстро, что измерить характерную форму и частоту их колебаний оказывается практически невозможно.

Однако группа ученых под руководством Эрика Фалкона (Eric Falcon) придумала, как сравнительно просто изготовить стабильное кольцо жидкости, и впервые (по словам авторов) измерила частоту его резонансных колебаний. Для этого физики впрыснули около полутора миллилитров ртути между прозрачными пластинками из плексигласа, раздвинутых примерно на полтора миллиметра. Чтобы ртуть не собиралась в лужу, посреди пластинок исследователи вставили твердый цилиндр. Поскольку угол смачивания ртути превышал 90 градусов, металл образовал торообразное кольцо. Внешний диаметр тора составлял чуть больше четырех сантиметров, отношение большого и малого радиуса находилось на уровне χ≈6 (примерно в два раза больше, чем у сладкого пончика), а поперечное сечение представляло собой вытянутый эллипс (эксцентриситет e ≈ 0,97).

Чтобы проследить за модами колебаний жидкости, ученые раскачивали нижнюю пластину с частотой порядка 50 Герц и амплитудой около 0,5 миллиметра, а затем снимали кольцо на скоростную камеру с частотой 169 кадров в секунду. Чтобы повысить точность измерений, физики плавно наращивали амплитуду колебаний пластины и проверяли показания камеры с помощью фотодиода. Это позволяло ухватить момент, когда жидкость входит в резонанс с внешними колебаниями, а нестабильности начинают быстро расти.

Кроме того, ученые заметили, что с ростом частоты возбуждений число «языков» на внешнем крае кольца увеличивалось (физикам удалось наблюдать до 25 «языков»), а их характерный размер уменьшался. При этом внутренняя сторона кольца оставалась абсолютно спокойной. Это указывало на то, что разрушающие кольцо нестабильности формируются на его периферии, тогда как содержимое кольца не играет никакой роли. Чтобы проверить это предположение, ученые вынули из плексигласовой ячейки твердый цилиндр и поставили аналогичные эксперименты с круглыми и квадратными сплошными «лужами» ртути. Как и ожидалось, форма возбуждений луж полностью совпала с формой колец.

Учитывая это наблюдение, ученые разработали качественную теорию, которая предсказывает частоту n-ной моды тора (то есть колебания с n «языками»). Для мод с n > 5 теория практически идеально совпала с экспериментом. Кроме того, теория подтвердила, что при частоте колебаний, близко расположенной к половине частоты возбуждений, кольцо должно распадаться за счет роста нестабильностей Рэлея — Плато. На практике этот распад не наблюдался из-за твердого цилиндра, вставленного внутрь жидкого кольца.

В ноябре 2017 года группа физиков из Калифорнийского технологического института впервые подвесила в воздухе устойчивое плазменное кольцо, направляя на поверхность диэлектрика тонкую высокоскоростную струю жидкости. Интересно, что для поддержания формы кольца не требовалось внешнее электромагнитное поле; более того, кольцо излучало радиоволны с частотой от трех до сорока мегагерц. Поскольку температура кольца находилась на уровне нескольких тысяч градусов Цельсия, оно пригодно для исследований низкотемпературной плазмы.

Дмитрий Трунин