Физики впервые получили механический солитонный газ

Ученые продемонстрировали первую экспериментальную гидродинамическую реализацию концепции газа из солитонов — уединенных волн, сохраняющих форму при движении и не рассеивающихся при взаимодействии друг с другом. Результаты опытов хорошо согласуются с теорией и компьютерными симуляциями, что говорит об обоснованности применяемого во многих областях физики приближения, в котором решениями уравнений являются солитоны, пишут авторы в журнале Physical Review Letters.

Во многих физических процессах возникают волны — периодические изменения характеристик среды, которые могут перемещаться в пространстве. С математической точки зрения волны являются решениями ряда уравнений в частных производных, причем среди них как линейные, так и нелинейные.

Специфическим видом волн являются солитоны — уединенные и устойчивые колебания. Всеобъемлющего определения таких возмущений не существует, так как они возникают во многих системах, описываемых разными уравнениями, но к их обязательным свойствам относят постоянство формы, локализацию в ограниченной области пространства и возможность взаимодействовать друг с другом без изменений. Благодаря особенности солитонов оставаться неизменными при взаимодействии их сравнивают с частицами.

Необычное поведение солитонов во многом определяется свойством уравнений, решениями которых они являются, — интегрируемостью. В таком случае решения полностью сводятся к начальным условиям. Этим качеством, среди прочих, обладают уравнение Кортевега — де Фриза и нелинейное уравнение Шредингера. С помощью подобных математических выражений моделируют многие реальные феномены, такие как нелинейные оптические процессы, волны в мелкой воде и плазме, явления в физике конденсированного состояния.

В окружающем мире часто встречаются неинтегрируемые замкнутые волновые системы, для которых справедлива теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. В таком случае говорится о достижении термализованного состояния с максимальной энтропией. В случае интегрируемых систем, для которых характерно бесконечное количество сохраняющихся величин, динамика может быть намного сложнее и застывать на определенных поверхностях в фазовом пространстве.

По аналогии с газом взаимодействующих частиц, который можно описать классическим уравнением Больцмана, можно рассмотреть кинетическое уравнение на распределение скоростей газа солитонов. В таком случае ответ на вопрос о состоянии системы через большой промежуток времени пока остается неизвестным. В значительной степени это обусловлено отсутствием удобной экспериментальной системы для изучения подобных систем. Известны солитонные газы в оптических системах, где в качестве уединенных волн выступают импульсы электромагнитного излучения, но их исследование не позволяет изучить все аспекты.

В работе Николаса Мордана (Nicolas Mordant) Университета Гренобль Альпы и его коллеги из Франции и Италии впервые создали механическую систему, в которой возможно изучение солитонного газа. Установка представляется собой 34-метровый бак с водой, в котором специальный поршень создает волны. Известно, что в случае мелкой воды отдельные волны ведут себя как солитоны, что позволило авторам запустить в бак последовательность возмущений определенной формы, которые двигались вдоль него и отражались от стенок.

Анализ показал высокую степень соответствия наблюдаемых параметров и результатов численного моделирования. В частности, высота отдельных солитонов и получающихся в столкновениях волн хорошо описывалась теоретической моделью. Частотный спектр также оказался сильно отличен от случая линейных волн и был близок к вычисленному в модели.

Авторы считают, что им удалось создать подходящую тестовую систему для исследования динамики интегрируемых волновых уравнений. Они отмечают, что, несмотря на использование разработанных математических подходов, в которых солитоны являются решениями соответствующих уравнений, экспериментальных подтверждений соответствию используемых приближений было недостаточно. В частности, в любой системе существует диссипация, в частности, трение. Если ее эффект не устраняется, то солитоны постепенно должны затухать.

Недавно физики научились завязывать солитоны в квантовые узлы, а также впервые увидели «фотонные капли», которые в начальном состоянии являются солитоном, но затем могут изменяться. Также солитоны сами могут выступать в качестве вспомогательного инструмента для исследования иного явления, как показано в работе по моделированию расширения пространства с помощью конденсата Бозе — Эйнштейна.

Тимур Кешелава

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.