Физики впервые увидели «фотонные капли»

Физики из США и Великобритании впервые экспериментально получили «фотонные капли» — конфигурации электромагнитных полей, которые возникают в нелинейной нелокальной оптической среде за счет уравновешивания сил притягивания и отталкивания. Для этого ученые следили за эволюцией временного профиля и орбитальным моментом лазерного пучка, распространяющегося в стекле SF6, и сравнивали их с результатами теоретических расчетов. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В вакууме электромагнитные волны не могут взаимодействовать друг с другом благодаря линейности уравнений Максвелла (если пренебречь квантовыми эффектами). Дифференциальное уравнение называется линейным, если для любых функций f и g, которые его решают, функция h = f + g тоже является решением. Другими словами, в линейных уравнениях нет членов, которые «перемешивают» решения, встретившиеся в одной точке. В случае уравнений Максвелла это означает, что электромагнитные волны не могут «почувствовать» присутствие друг друга, а сигналы сложной формы постепенно «расползаются» при движении в пространстве.

Тем не менее, в нелинейных средах, в которых коэффициент преломления и диэлектрическая проницаемость сильно изменяются в зависимости от амплитуды или частоты волны, эти утверждения неверны. Напротив, в нелинейных средах электромагнитные волны могут взаимодействовать друг с другом и формировать сложные структуры, которые сохраняют свою форму при движении сквозь среду. Такие структуры называются солитонами. Разумеется, солитоны возникают не только в оптике, но и в других системах, которые описываются нелинейными уравнениями — например, в гидродинамике (уравнение Кортевега — де Фриза) или в живых организмах (нервный импульс). Более подробно про эти явления можно прочитать в статье доктора технических наук А. Голубева. Впервые оптические солитоны были теоретически предсказаны в 1973 году американскими физиками Акирой Хасегавой (Akira Hasegawa) и Фредом Таппертом (Fred Tappert), а первое экспериментальное подтверждение было получено в 1980 году.

В январе этого года группа ученых под руководством Мануэля Валиенте (Manuel Valiente) ввела понятие «фотонной капли» — конфигурации электромагнитных полей конечного размера, которая самопроизвольно стабилизируется за счет противодействия сил притягивания и отталкивания и сохраняет свой размер, форму и плотность в результате воздействия внешних возмущений. По сути своей «фотонные капли» очень похожи на солитоны, однако они не обязаны сохранять свою форму при распространении сквозь среду — «фотонная капля» совпадает с солитоном только в основном состоянии, тогда как возбужденная «капля» может изменяться во время движения. В этой теоретической статье ученые показали, что «фотонные капли» должны возникать в результате «противоборства» нелинейных членов, которые ответственны за рассеяние в s-волне и d-волне, которое приводит к образованию p-симметричного основного состояния с нулевым орбитальным моментом. Кроме того физики показали, что с помощью «фотонных капель» удобно описывать распространение мощного лазерного луча сквозь нелинейную нелокальную среду, а также заметили, что «фотонные капли» напоминают капли одномерного жидкого гелия и капли уравнения состояния (EOS droplets) в конденсате Бозе — Эйнштейна.

На этот раз та же группа ученых впервые подтвердила существование «фотонных капель» в прямом эксперименте. Для этого исследователи направили зеленый лазерный пучок (λ = 532 нанометра) с p-симметричным профилем на легированное свинцом стекло, показатель преломления которого линейно зависит от температуры (SF6). Для придания профилю нужной формы ученые использовали пространственный модулятор света. Распространение электрического поля в таком стекле описывается нелокальным уравнением Шрёдингера. Нелокальность в данном случае означает, что потенциал взаимодействия (эффективный коэффициент преломления) задается интегралом по всему пространству, то есть поведение поля в точке определяется состоянием среды в целом. Чтобы теоретически оценить этот потенциал, ученые выбирали анзац для напряженности пучка и выписывали коэффициент преломления среды в мультипольном приближении (разложение до четвертого порядка), а затем приближенно посчитали интеграл. Это позволило ученым оценить псевдоэнергию «фотонной капли» в зависимости от радиуса капли <r> и отношения амплитуд δ = c₋/c₊, которые связаны с состояниями, имеющими отрицательный и положительный орбитальный момент.

Затем ученые исследовали эволюцию формы и коэффициентов <r> и δ для «фотонных капель», которые распространялись сквозь стекло в реальном эксперименте. Для этого физики разреза́ли 40-сантиметровый слой стекла на четыре участка толщиной 10 сантиметров и снимали с помощью камеры профили электромагнитного поля на выходе из образца. Изменяя число участков, исследователи управляли длиной оптического пути пучка и следили за эволюцией формы «капли». В другой серии опытов физики заменяли камеру пространственным модулятором света, чтобы разложить «каплю» на моды с различным значением орбитального момента, и измеряли значение δ в зависимости от длины пути. Сравнивая зависимости, полученные экспериментально, с результатами теоретических расчетов, ученые подтвердили, что распространение лазерного пучка действительно можно описать с помощью «фотонных капель». Таким образом, физики впервые увидели образование «фотонных капель» на практике.

В октябре 2017 года бразильские исследователи теоретически предсказали, что за счет комбинационного рассеяния фотоны могут связываться в пары, напоминающие куперовские пары в сверхпроводниках, а затем увидели этот эффект на практике. А в феврале этого года американские физики впервые получили фотонные тримеры — связанные состояния из трех фотонов. Для этого ученые направляли лазерные импульсы в нелинейную квантовую среду (бозе-конденсат атомов рубидия) и добивались формирования ридберговских поляритонов.

Дмитрий Трунин