Физики нашли гидродинамические критерии для формирования глаз тропических циклонов

Фотография урагана Катарина, полученная экипажем МКС в 2004 году. В центре вихря виден глаз циклона, свободных от облаков

NASA Johnson / flickr

Физики смоделировали процесс образования глаз крупных тропических циклонов и сформулировали минимальные необходимые для этого гидродинамические критерии. Оказалось, что формирование свободных от облаков областей в центре циклонов происходит при нужном соотношении инерционных сил, вязких сил и силы Кориолиса, пишут ученые в Physical Review Fluids.

Циклон представляет собой атмосферный вихрь с зоной пониженного давления в центре. Часто в центре циклона формируется свободная от облаков область теплого и сухого воздуха диаметром от 20 до 60 километров — так называемый глаз циклона. Такие структуры характерны как для относительно небольших циклонов, так и для тропических циклонов, которые могут сопровождаться ураганами и приводить к катастрофическим последствиям. Несмотря на то, что структура глаз циклонных вихрей изучена довольно хорошо, из-за того, что атмосфера представляет собой очень сложную неравновесную систему с большим количеством параметров, до сих пор не удавалось точно определить наиболее важные факторы, которые определяют их образование. Поэтому очень сложно предсказать, при каких условиях будет формироваться глаз циклона, а при каких — нет.

Физики из Франции и Великобритании под руководством Эммануэля Дорми (E. Dormy) из Высшей нормальной школы Парижа решили определить минимальные необходимые условия, необходимые для формирования глаза в атмосферном вихре. Для этого они рассмотрели чисто гидродинамическую систему, в которой вихревое движение текучей среды определяется вязкостью и температурой системы. С помощью численного моделирования такие системы впервые удалось исследовать количественно для атмосферных систем с размерами, соответствующим реальным тропическим циклонам.

Движение потоков внутри циклона моделировалось как радиально-симметричный вихрь. При этом нагревание нижней части системы приводит к образованию вертикальных восходящих потоков внутри вихря. Так как целью работы было определение минимальных условий, необходимых для образования глаза, то все течения считались ламинарными, поток — установившимся, а конвекция была рассчитана в рамках линейного приближения Буссинеска. Влияние динамических и турбулентных эффектов в рамках работы не рассматривались.

Из-за эффекта Кориолиса в такой системе образуются спиральные потоки, которые двигаются вокруг оси вращения вихря. Вместе с вертикальными конвективными течениями это при определенных условиях приводит к формированию конических (иногда практически вертикальных) стенок, которые ограничивают область циклонного вихря и автоматически приводят к образованию глаза в центре вихря.

С помощью численного моделирования авторы изучили, как меняется поведение системы в зависимости от ее размера, вязкости воздуха, температурного градиента и скорости вращения. Оказалось, что условия, при которых возможно формирование глаза, в первую очередь определяется двумя безразмерными критериями: числом Рейнольдса, которое определяет отношение инерционных сил к вязким, и числом Россби, характеризующим отношение инерционных сил к силе Кориолиса. Некоторые другие параметры, в частности, коэффициент теплопроводности среды, тоже оказывают влияние на процесс формирования глаза циклона, но их эффект вторичен и не настолько заметен.

В результате физики определили, что для формирования глаза число Рейнольдса должно быть не слишком маленьким (не меньше 35), то есть размер системы и скорость потоков — достаточно большими, а вязкость — достаточно маленькой, а число Россби — лежать в пределах примерно от 25 до 50. По оценкам ученых, все эти условия выполняются для крупных тропических циклонов, которые формируются на широтах от 10 до 30 градусов.

Таким образом ученые смогли показать, что образование глаза циклона может происходить по достаточно простым гидродинамическим механизмам, хотя ранее считалось, что для этого необходим учет турбулентных потоков и неоднородности влажности среды. Тем не менее, совсем упрощенные гидродинамические модели, которые также предлагались ранее и ограничивали условия формирования глаза циклона только числом Рейнольдса, тоже не могут описать процесс достаточно точно.

Образование циклонов характерно не только для атмосферы Земли. Подобные вихревые структуры могут формироваться и на других планетах. Например, на Юпитере было обнаружено большое количество циклонных вихрей, диаметр некоторых их которых достигает 7 тысяч километров.

Александр Дубов

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.