Математики обыграли букмекеров

Wikimedia commons

Букмекеров можно обыграть, если учесть, что они иногда выставляют не самые выгодные для себя коэффициенты, чтобы снизить риски. Международная группа математиков проанализировала данные футбольных ставок за десять лет и разработала стратегию, с помощью которых выиграла у букмекеров тысячу долларов. После этого букмекеры ограничили им возможность делать ставки. Препринт работы опубликован на сайте arXiv.org.

За многие годы аналитики собрали огромное количество данных по футбольным матчам, что позволяет довольно точно предсказать их исход, учитывая разнообразные факторы. Например, при расчете вероятности команды выиграть матч учитываются результаты предыдущих встреч, количество забитых и пропущенных в прошлых играх голов, место проведения игры («дома» или «в гостях»), травмы игроков и даже погода, которую обещают синоптики. Исходя из предсказанных результатов, букмекеры рассчитывают оптимальные ставки и немного корректируют их, чтобы остаться в выигрыше.

Однако иногда букмекеры выставляют коэффициенты не такими выгодными для себя, как обычно. Это делается для того, чтобы привлечь больше клиентов, сбалансировать ставки и избежать слишком больших потерь. Например, если очень много людей ставит на выигрыш одной команды, букмекеры немного поднимают ставки на победу ее соперника. Благодаря этому часть людей предпочтет поставить не на «выигрышную» команду, и букмекеры несколько занижают вероятность выигрыша для клиентов букмекерской конторы по сравнению с фактической вероятностью победы команды. Именно этот факт использовали математики, чтобы их обыграть.

Для этого они проанализировали результаты и ставки на 479440 футбольных матчей, проведенных в 818 лигах за период с 2005 по 2015 год, и вывели формулу, которая позволяет рассчитать истинную вероятность выигрыша команды по вероятностям, объявленным букмекерами. Исходя уже из истинных значений вероятности они выбирали, на какую команду стоит поставить деньги. Потом они протестировали разработанную стратегию на исторической сводке закрывающих ставок (то есть ставок, которые объявляются прямо перед началом игры) за указанный период. Результаты работы алгоритма они сравнили с результатами модельного игрока, который делает ставки совершенно случайно. Во все случаях размер ставки оставался фиксированным и равным пятидесяти долларам.

Оказалось, что разработанная математиками стратегия позволяет стабильно выигрывать и значительно превосходит стратегию случайных ставок. В то время как случайные игроки в среднем уходили в минус на девяносто тысяч долларов, игрок, знающий истинные вероятности, зарабатывал почти сто тысяч за тот же временной промежуток и для тех же доступных ставок. По словам авторов, только один из миллиона случайных игроков может добиться такого результата.


Это навело ученых на мысль проверить свою стратегию для реальных игр. Однако прежде чем делать настоящие ставки, они проверили ее на виртуальных играх, в которых они брали с букмекерских сайтов информацию о ставках и результатах матчей, а потом сравнивали, какую сумму можно было бы выиграть, придерживаясь этой стратегии. Стратегия работала все так же хорошо: за период с 1 сентября 2015 по 29 февраля 2016 ученые обработали данные по более чем тридцати тысячам игр и «выиграли» почти тридцать пять тысяч долларов, сделав около семи тысяч виртуальных ставок.

Затем математики применили разработанную стратегию к настоящим ставкам и заработали за пять месяцев чуть меньше тысячи долларов — и это при том, что авторы упустили много возможностей поставить деньги, поскольку делали это вручную. Спустя некоторый промежуток времени букмекеры начали ограничивать их возможность делать ставки, например, снижая доступную для ставки сумму. После этого математики посчитали невозможным продолжать эксперимент и прекратили играть. Авторы отмечают, что они не нарушали никаких правил, принятых в индустрии ставок.


Математики не первыми пытались обыграть букмекеров. Однако особенность разработанной ими стратегии заключается в том, что они не пытались построить лучшую предсказательную модель, как предыдущие «авантюристы», а считали, что букмекеры изначально обладают лучшими сведениями, просто не всегда выставляют наиболее выгодные для себя коэффициенты.

Ранее мы писали о том, как математики рассчитали систему посева, при которой турниры получаются наиболее зрелищными.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.