Измеряем физические свойства очень важного новогоднего блюда
История взаимодействия физиков с едой тянется не первый век. Взять хотя бы легенду о яблоке, упавшем на голову Ньютону (которое «на самом деле» упало просто рядом). Физиков заботит прогресс в кулинарии, образовательный потенциал пищевых продуктов, а еда регулярно оказывается объектом экспериментов — просто потому что может.
Я — физик, и ничем в этом смысле от вышеупомянутых коллег не отличаюсь. Тем более когда на меня нападает новогоднее настроение. Поэтому логичным объектом для исследования стал холодец — частый гость на наших новогодних столах. Поскольку N + 1 — это все-таки не научный рецензируемый журнал, критерии строгости к эксперименту у нас попроще. Более того, препарирование холодца я буду проводить по большей части инструментами, доступными каждому, поэтому при желании вы сможете воспроизвести мои опыты сами.
Холодец или студень — это минимум двухкомпонентная конденсированная система, обладающая сложными физико-химическими свойствами. Роль двух фаз в нем играют кусочки мяса и застывший до желеобразной формы бульон. Вторая компонента — желе — наиболее интересна. Например, физика его колебания давно интересует ученых. А застывший бульон явно требует рефрактометрических исследований.
Подходящий образец я нашел не сразу. Холодцы, продающиеся в сетевых супермаркетах, очень сильно перемешаны, что исключает исследование компонент по отдельности, а готовить самому мне было лень. Блюдо в нужной мне кондиции в конце концов нашлось — причем в мясной лавке неподалеку от моего дома. Он превзошел все прочие варианты не только консистенцией, но и вкусом. Правда, я поздно спохватился и сделал фото объекта уже после начала экспериментов, так что не обессудьте.
Исследования я начал с плотнометрии по методу Архимеда (не путать с гидростатическим взвешиванием, основанным на законе Архимеда). Согласно легенде, сиракузский царь велел ученому выяснить чистоту золота, из которой была сделана его корона. Архимед решил для этого измерить ее плотность. Если с массой у него проблем не возникло, то вычисление объема такой сложной фигуры поставило его в тупик. Легенда гласит, что решение нашлось во время купания в ванне, во время которого Архимед понял, что объем вытесненной телом воды в точности равен объему самого тела.
Мне понадобились весы и мерный цилиндр. Я аккуратно очистил мясную часть от желе и желейную часть от мяса. Оба куска были довольно жирными, поэтому, чтобы не пачкать оборудование, я производил измерение на стеклянной подложке, предварительно взвесив ее. Измерив массу кусочков, я бросал их в мерный цилиндр и смотрел, сколько воды они вытеснили.
В результате измерения я получил следующие значения:
Вычисленные погрешности имеют инструментальную природу, основной вклад в них дает цилиндр с половиной деления, равной 0,5 миллилитра. Поскольку весы у меня были лабораторные, их вклад в погрешность был бы меньше. А вот бытовые кухонные весы, измеряющие с точностью до десятой доли грамма, имели бы такой же вклад в погрешность.
В рамках наколеночного эксперимента сложно оценить степень соответствия опыта с данными из научной литературы. Плотность говяжьего мяса в зависимости от его жирности, сорта, упитанности, температуры и так далее может находиться в диапазоне от 1,066 до 1,962 грамма на кубический сантиметр. Данных по желейной части мне найти не удалось, но взяв оценки для говяжьих бульонов, можно ожидать верхнюю границы плотности в 1,02 грамма на кубический сантиметр. Здорово, что погрешности позволяют закрыть эти диапазоны. Не забывайте о погрешностях!
Даже глазом можно увидеть, как холодец дрыгается в ответ на внешнее механическое воздействие. Однако охарактеризовать такие колебания довольно непросто, поскольку амплитуда деформаций в желеподобных средах велика, что приводит к смешиванию волн различного типа, которые могут обладать различной скоростью.
Другой трудностью, связанной с исследованием механических и акустических колебаний холодца, стала их зависимость от формы образца. Идеальным было бы изготовить из холодца длинный однородный параллелепипед, что автоматически исключает работу с мясистой частью. Желе, однако, оказалось довольно капризным материалом. Оно норовило порваться при попытке манипуляций с ним, а также растаять при комнатной температуре, если возиться с ним слишком долго. В общем, всеми правдами и неправдами мне все-таки удалось сформировать из холодца некое подобие параллелепипеда со сторонами 13,3 × 1,6 × 1,4 сантиметра.
Стоит отдельно отметить, что в таком образце возникает два типа продольных волн: звук и волны деформации. Скорости этих волн можно было бы измерить, определяя частоты собственных резонансов образца. Мне не удалось найти информацию о скорости звука в застывшем бульоне, но измерения, сделанные для желатина, дают основания говорить о километрах в секунду. Для геометрии образца, который у меня получился, речь идет о килогерцовых резонансах. Однако их следов мне увидеть не удалось ни зрительно, ни с помощью микрофона.
То ли дело волны деформации. Их скорости низки, а резонансы можно наблюдать невооруженным глазом. В первом эксперименте я устанавливал 20-ваттную музыкальную колонку динамиком вверх и ставил на нее стеклянный лист с холодцовым стержнем. На выход колонки я подавал сигнал с первого попавшегося в интернете звукового генератора и сканировал частоты. При этом важно было гасить собственные колебания листа, чтобы они не мешали опыту. На 56 герцах я нашел сильный резонанс, который снял на бюджетный смартфон в режиме замедленной съемки.
К сожалению, значение частоты в 56 герц дает мало информации о свойствах холодца. Можно, конечно, попытаться оценить скорость волны в одномерном приближении если предположить, что на краях параллелепипеда она имеет пучности — результат даст около 15 метров в секунду. Но на самом деле эти оценки вряд ли валидны: слишком сложная была у моего образца форма, да и сами колебания, судя по видео, тоже были комбинированными.
Также я попробовал измерить скорость продольных и поперечных волн по их непосредственному распространению от одного края до другого. Для этого я снимал процесс удара по концу образца с 8,5-кратным замедлением. Результаты представлены ниже.
По результатам измерения «на глаз» скорость поперечных волн оказалась равна 0,64 метра в секунду, а продольных — 1,2 метра в секунду.
Опять же, никакой информации о проводимости холодца найти в литературе мне не удалось. Известно, что проводимости подобных сред довольно малы, хотя и больше, чем у хороших изоляторов, а конкретные цифры зависят от его состава — особенно важно тут качество воды в бульоне. В интернете советуют смастерить из холодца простую геометрическую форму и измерить ее сопротивление. У меня как раз остался еще нерастаявший стержень от предыдущего опыта. Для измерения электрического сопротивления я использовал обычный мультиметр. По моей задумке следовало построить зависимость сопротивления от длины образца, последовательно отрезая от него кусочки. Аппроксимация построенной кривой в область больших длин позволила бы точнее вычислить удельное сопротивление и проводимость. Однако здесь меня ждала неудача.
Во-первых, сопротивление холодца оказалось очень большим — порядка десятков мегаом, из-за чего данные постоянно скакали. Во-вторых, образец плохо поддавался нарезке на кусочки и норовил развалиться. Со временем у меня вообще кончились длинные участки прозрачного холодца, а впереди еще ждали оптические измерения, поэтому я вскоре остановился. Для более успешных экспериментов по измерению проводимости холодца нужна хорошая лабораторная база и больше материала. Например, здесь вы можете прочитать, как такие опыты проводят с фруктами и овощами.
Микроскоп, оказавшийся у меня под рукой, имел окуляр с увеличением 10× и три сменных объектива с увеличениями 10×, 40× и 100×. Я аккуратно разместил смартфон на штативе и сделал фотографии для всех трех случаев. В основном в микроскоп видны пузыри жира, прожилки и волокна. Некоторые изображения получились похожими на Сатурн, а некоторые на Луну.
Как я уже отмечал выше, поскольку у холодца есть прозрачный компонент, можно измерить его показатель преломления. Задача, правда, усложняется сильным рассеянием света в мутной среде. Тем не менее, кое-что сделать удалось.
Редакция призывала меня воспроизвести в холодце обложку альбома «The Dark Side of the Moon» группы Pink Floyd, на которой изображено разложение белого луча в спектр с помощью призмы. Для этого я решил воспользоваться ртутной лампой, которая помогла мне в прошлый раз. С помощью выходной оптики я сформировал плоский косой луч, который обычно используют для демонстрации дисперсии, и направил его на призму, сделанную из холодца (что было, между прочим, довольно непросто). Увы, луч в призме довольно быстро начал рассеиваться и даже не дошел до выходной грани, что сделало наблюдение дисперсии невозможным.
Рассеянию был подвержен и монохроматический луч красной лазерной указки. Однако в этом случае можно было наблюдать преломленный луч, хотя и довольно короткий. Тем не менее, этого оказалось достаточно, чтобы измерить показатель преломления.
Я выбрал знакомую всем со школы схему преломления, которой обычно иллюстрируют закон Снеллиуса. Для этого мне потребовалось сформировать из остатков изрядно проредевшего холодца прозрачную пластинку толщиной около пяти миллиметров с насколько это возможно параллельными гранями. Я разместил образец на поверхности стеклянного листа таким образом, чтобы край стола пересекал пластику, образуя перпендикуляр.
Закрепив камеру на штативе и выключив свет, я аккуратно завел косой луч в точку падения перпендикуляра и сделал кадр.
Фотография позволила мне измерить углы падения и преломления и вычислить показатель преломления из закона Снеллиуса. Он оказался приблизительно равен 1,4. Найти данные для сравнения мне не удалось, хотя в литературе сообщается, что рефрактометрия используется в пищевой промышленности для контроля качества желеподобных продуктов. Впрочем, можно ожидать, что показатель преломления застывшего бульона будет больше показателя преломления дистиллированной воды (1,33) хотя бы потому, что жиры оптически плотнее, чем чистая вода.
Я потратил целый рабочий день, чтобы подвергнуть холодец комплексу лабораторных тестов. Большинство инструментов, которыми я пользовался, доступны каждому за довольно умеренную цену, а сами опыты могут быть воспроизведены в домашних условиях. Я попытался разобраться в механических, акустических, электрических и оптических свойствах холодца — и кое-что из задуманного мне удалось.
Причину неудач можно (и нужно) искать в простоте лабораторной базы, небрежности пробоподготовки и общей спешке. Так, для измерения плотности лучше подошли бы более точные инструменты или даже методы, а колебания и фотографии следовало снимать камерой получше. Да и проводимость лучше измерять более качественными кондуктометрами, нежели дешевым китайским мультиметром.
Но, самое главное — это прослойка между стулом и прибором. В конце концов, я всего лишь теоретик.
